不等式1教学设计(优质课一等奖)

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1、§9.1不等式教学设计一、知识与技能1.能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义。2、会根据给定条件列不等式.3．会用数轴表示“x＞a”,“x≤a”,“b＜x＜a”这类简单不等式.二、能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。三、情感目标：1.感受生活中存在着大量的不等关系。2.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。四、教学重、难点：1.重点：不等式的意义及列不等式。2.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。五、教学媒体设计“不等式”概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提

2、供丰富的智力背景，适合用多媒体课件辅助教学.六、教学过程设计（一）创设情境，发现新知金秋十月，神七宇宙飞船发射升空，为了神七能够顺利完成任务，科学家做了大量研究，发现：速度v超过11.2千米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样数学方式表示v和11200之间的关系?飞船返回时对天气的要求是能见度s不小于10公里,怎样表示s和10之间的关系?飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h必须在0.5米以下,怎样表示h和0.5之间的关系?飞船返回时还要求300米以下的浅层风速v不超过15米/秒,怎样表示v和15之间的关系?国家为了神舟七号和六号的发射付出了巨额费用，但两次的费用是不相等的，神舟七号

3、的具体费用是19亿人民币，而神舟六号的费用是a亿人民币，怎样表示a与19之间的关系？设计意图：通过神七发射升空视频短片引入，首先在视觉上吸引住学生，提高学生的兴趣，给学生一种焕然一新的感觉。同时渗透爱国教育，从中感受到祖国的强大。并让学生感受到数学教育基于现实，现实情境问题是数学教学的平台，由实际问题入手，既体现数学知识的实用性，又激发学生的学习兴趣.（二）深入思考，再探新知接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的５个式子:v＞11.2，s≥10,h＜0.5，v≤15，a≠19.有什么共同特征?它们是等式吗?目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：用不等号连接而成的数

4、学式子叫不等式。这些符号叫做不等号.常见不等号的读法和意义：不等号读法表示的意义＞大于左边的量比右边的量大＜小于左边的量比右边的量小≥大于或等于左边的量不小于右边的量≤小于或等于左边的量不大于右边的量≠不等于左边的量大于或小于右边的量设计意图；通过上面的实例,学生们切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步了解.接着尝试新知识，试一试：1、判断下列各式中哪些是不等式?(1)a2+1＞0(2)a+b=0(3)8＜9(4)3x-1≤x(5)4-2x(

5、6)x-y≠1挑战同桌：1、要求：请每位同学设计4道题目给同桌的他（她）判断那些是不等式并说出理由。2、展示PK成果：请一位同学展示自己出的题目，一位同学展示别人出给自己题目。3、时间：2分钟设计意图：通过练习，让学生巩固不等式概念及意义，以及不等号运用。（三）典例示范，应用新知例1根据下列数量关系列不等式：(1)x的2倍与1的和大于x(2)y的20%不小于1与y的和(3)a的2倍比a的平方的相反数小然后启发学生归纳出:列不等式的基本步骤:（1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.（顺利突出本节重点）2.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:关键

6、词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征①大于②比…大①小于②比…小①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少正数负数非负数非正数不等号＞＜≤≥＞0＜0≤0≥0通过归纳，加深对不等号的用途和意义的理解，第一个难点再次突破.加强巩固练习：根据下列数量关系列不等式:(1)x的４倍小于３；(2)y减去１不大于２；(3)x的２倍与１的和大于x；(4)a的一半不小于－７;(5)a与5的和是非正数挑战同桌：要求：请每位同学设计2道题目给同桌的他（她）判断那些是不等式并说出理由。展示PK成果：请一位同学展示自己出的题目，一位同学展示别人出给自己题目。时间：3分钟（四）合

7、作探究，再学新知分组讨论：请思考下面几个问题：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置.（2）怎样在数轴上表示x<1？x≤1呢？-3≤x＜2呢？挑战：-3≤x＜2在数轴上怎样表示呢?提醒：在数轴上表示不等式需要确定什么？（1）确定点（2）确定边界值要还是不要（实心或空心）（3）确定方向（向左或向右）三定：定点、定心、定向设计意图：先让学生进一步明确不等式的意义，不等式表示的是一个范围，是一个数的集体，为在数轴上表示不等式准备。在数轴上所表示的不等