2017年江西省中考数学试卷（含答案）

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1、2017年江西省中考数学试卷一、选择题（共6个小题，每小题3分，计18分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣6的相反数是（　　）A．B．﹣C．6D．﹣6【答案】C【解析】﹣6的相反数是6。故选C。2．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列。行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（　　）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103【答案】B【解析】将13000用科学记数法表示为1.3×104。故选B。3．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】A，不是轴

2、对称图形，故A不符合题意；B，不是轴对称图形，故B不符合题意；C，是轴对称图形，故C符合题意；D，不是轴对称图形，故D不符合题意。故选C。4．下列运算正确的是（　　）A．（﹣a5）2=a10B．2a•3a2=6a2C．﹣2a+a=﹣3aD．﹣6a6÷2a2=﹣3a3【答案】A【解析】A.原式=a10，故A正确；B.原式=6a3，故B错误；C.原式=a，故C错误；D.原式=﹣3a4，故D错误。故选A。5．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（　　）A．x1+x2=﹣B．x1•x2=1C．x1，x2都是有理数D．x1，x2都是正数【答案】D第16页（共1

3、6页）【解析】根据题意，得x1+x2=＞0，x1x2=＞0，所以x1＞0，x2＞0。故选D。6．如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　）第6题图A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形【答案】D【解析】A，当E，F，G，H是各边

4、中点，且AC=BD时，EF=FG=GH=HE，故四边形EFGH为菱形，故A正确；B，当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，故四边形EFGH为矩形，故B正确；C，当E，F，G，H不是各边中点时，EF∥HG，EF=HG，故四边形EFGH为平行四边形，故C正确；D，当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可能为菱形，故D错误。故选D。二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）7．函数y=中，自变量x的取值范围是　　。【答案】x≥2【解析】依题意，得x﹣2≥0，解得x≥2。　8．如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的

5、角为30°，则∠A=　　度。第8题图第16页（共16页）【答案】75【解析】∵OA=OB，∠AOB=30°，∴∠A=（180°-∠AOB）=75°。9．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数。如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为　　。第9题图【答案】﹣3【解析】图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3。10．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是　　。第10题图【答案】8【解析】从上面看是一个上底是1，下底是3，两腰是2的梯形，则周长是

6、1+2+2+3=8。11．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是　。【答案】5【解析】∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，解得y=9，x=5，∴这组数据的众数是5。12．已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D在边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为A＇。第16页（共16页）若点A＇到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A＇的坐标为　　。【答案】（2，﹣2）【解析】∵点A（0，4），B（7，

7、0），C（7，4），∴BC=OA=4，OB=AC=7。分两种情况：（1）当点A＇在矩形AOBC的内部时，过点A＇作OB的垂线交OB于点F，交AC于点E，如图1，①当A＇E:A＇F=1:3时。∵A＇E+A＇F=BC=4，∴A＇E=1，A＇F=3。由折叠的性质，得OA＇=OA=4，在Rt△OA＇F中，由勾股定理，得OF==，∴A＇（，3）；②当A＇E:A＇F=3:1时，同理，得A＇（，1）。（2）当点A＇在矩形AOBC的外部时，此时点A