浅论数学建模与素质教育

《浅论数学建模与素质教育》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅论数学建模与素质教育摘要：通过对数学建模的实践性和操作性的学习和运用，将抽象的数学素质教育貝体化、形象化，从而达到对开展数学索质教育的重要性的再认识，为数学索质教育提供新的认识视角，为推动数学素质教育作出努力。素质教冇是指依据人的发展和社会发展的实际需要，以金而捉高金体学生的基木素质为根木目的，以尊重学生主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。数学建模是指把现实世界屮的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。全国大学生数学建模竞

2、赛组委会主任李大潜院士2002年5月18H在数学建模骨干教师培训班上的讲话中说道：“数学教育木质上是一种素质教育，数学建模的教学及竞赛是实施索质教育的冇效途径。”李大潜院士的讲话一语道破“天机”，一下子解决了长期以来困扰数学工作者和学习数学者面临的或者无法参悟的问题，有力地指出了数学建模与实施素质教冇的关系。李大潜院士捉出的关于数学建模与实施素质教冇的关系势必为推动素质教育的发展提供了新的动力和方向。笔者参加工作以來，一直从事数学教学工作。从学习数学到数学教学，特别是经过多年的数学教学工作，也曾遭遇过类似的“尴尬”，多年来始终没有对数

3、学建模与实施素质教育二者之间的关系形成系统的认识。但在学习了李大潜院士的讲话精神后，方才恍然大悟，经过认真整理与分析，结合自己的学习、工作实际，终于对此二者Z间的关系有了进一步的认识。实际上，我们的工作，特别是数学教学工作，就是对学生进行严格的数学训练，可以使学生具备一些特冇的素质，而这些素质是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的。这些素质初步归纳一下，有以下儿个方面：1•通过数学的训练，可以使学生树立明确的数量观念，“胸屮冇数”，认真地注意事物的数量方面及其变化规律。2•提高学生的逻辑思维能力，使他们思路清晰，条理分

4、明，冇条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。3.数学上推导要求的每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍，有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风和习惯。4•数学上追求的是最有用（广泛）的结论、最低的条件（代价）以及最简明的证明，可以使学生形成精益求精的风格，凡事力求尽善尽美。5•通过数学的训练，使学生知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，了解和领会由实际需要岀发、到建立数学模型、再到解决实际问题的全过程，提高他们运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。6.通过数学的训练，可以使学生增强拼搏精神和应变能力，能通过

5、不断分析矛盾，从表面上一【才I乱麻的困难局面中理出头绪，最终解决问题。7•可以调动学生的探索精神和创造力，使他们更加灵活和主动，在改善所学的数学结论、改进证明的思路和方法、发现不同的数学领域或结论Z间的内在联系、拓展数学知识的应用范围以及解决现实问题等方面，逐步显露出自己的聪明才智。8.使学生具有某种数学上的直觉和想象力，包扌舌儿何直观能力，能够根据所而对的问题的本质或特点，八九不离十地估计到可能的结论，为实际的需要捉供借鉴。但是，通过数学训练使学生形成的这些索质，还只是一•些固定的、僵化的、概念性的东西，仍然无助于学牛对学习数学重要

6、性及数学的重大指导意义的进一步认识，无助于素质教育的进一步实施。“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”数学建模及数学实验课程的开设，数学建模竞赛活动的开展，通过发挥其独特的作用，无疑可以为实施素质教育作出重要的贡献。正如李大潜院士所说：“数学建模的教学及竞赛是实施索质教育的有效途径。”第一，从学习数学建模的目的来看，学习数学建模能够使学达到以下儿个方面:1・体会数学的应用价值，培养数学的应用意识；2•壇强数学学习兴趣，学会团结合作，提高分析和解决问题的能力；3.知道数学知识的发生过程，培养数学创造能力。笫二，从建立数学模型来看，对于现实

7、中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说,数学建模是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基木特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。第三，从数学建模的模型方法来看，有如下几个方而：1・应用性一一学习有了目标；2•假设一一公理定义推理立足点；3.建立模型一一分层推理过程；4.模型求解matlab应用公式；5.模型检验matlab,数学实验。第四，从数学建模的过程

8、來看，有如卜JL个方面：1•模型准备:了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。2.模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化,并用精确的语言捉出一些恰当的假设。3