群桩基础支撑刚度的模拟方法

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1、第5期(总第169期)2013年10月中国彳茵工朽CHINAMUNICIPALENGINEERINGNo．5(SeriaINo．169)Oct．2013DOI：10．3969／j．issn．1004-4655．2013．05．032群桩基础支撑刚度的模拟方法刘志才，戴少雄，冯希训(天津市市政工程设计研究院，天津300051)摘要：群桩基础的模拟是实际设计中常遇到的问题。总结4种常用的模拟方法：群桩原始模型、等代门形刚架模型、等代单柱式模型与支撑刚度矩阵法，指出现行平面杆系程序计算中广泛使用的等代模型法的适

2、用条件。群桩基础支撑刚度矩阵法，借助于现行的桥梁结构空间分析软件，建模简单高效，提取反力结果便捷，且适用性广。关键词：群桩基础；模拟方法；等代模型；支撑刚度矩阵中图分类号：U443．2文献标志码：A文章编号：1004—4655(2013)05—0092-03群桩基础是桥梁下部结构中最常用的基础型式，因其设计计算理论相对成熟、施工方便、适用性广，已被广泛应用到各种桥型中。在大跨度斜拉桥、拱桥、连续刚构及各种组合体系桥梁中，上、下部结构往往通过预应力等手段连接在一起，共同参与受力，有限元计算中需要整体考虑。群

3、桩基础作为下部结构中与土相接触的最主要部位，分析较为复杂，初步估算中常将承台底作为固结支撑处理。事实上，当墩柱比较矮且粗胖时，桩基础的柔度将是主要的，有必要进行精确分析。1群桩基础的4种主要模拟方法桥梁设计中，群桩基础的模拟方法主要有以下4种。1)建立含所有桩的有限元模型，将桩侧土的抗力分解成若干个土弹簧，土弹簧的刚度由“m”法求得，简称为群桩原始模型。2)等代门形刚架模型。3)等代单柱式模型。4)含耦合项的群桩基础支撑刚度矩阵。2)与3)的原理是一致的，只是处理途径有所差异，可以归为同一类。在JTJ25

4、4一1998《港口工程桩基规范》第4．3．3条提到了假想嵌固点法，有限元建模时可在假想嵌固点处将桩基固结，给出弹性长桩受弯嵌固点深度的计算公式，此方法属于半理论半经验性公式，精度相对较低，本文不再赘收稿日期：2012—12—28第一作者简介：刘志才(1982一)，男，工程师，硕士，主要从事桥梁设计工作。92述。1．1群桩原始模型此模型将每根桩划分成3。5m一段的梁单元(见图1)，土对桩单元非均匀分布的弹性抗力，简化的弹簧支撑刚度K见式(1)。K=61‘m‘hf·ASi(1)式中：b，为桩的计算宽度，m；m

5、为地基土比例系数，kN／m4；h，为自冲刷线算起至i节点处的覆盖土层深度，m；ASt为i节点上、下2个单元长度的平均值，m。图1群桩原始模型示意图群桩原始模型清晰直观，直接进行桩单元的内力分析及配筋设计，但桩基础的竖向承载力因建模复杂、单元数量众多、计算速度慢，一般较少采用。1．2等代门形刚架模型及等代单柱式模型在分析下部结构为群桩基础且上、下部结构固结在一起的桥梁时，为了简化计算将群桩基础按在3种单位力(轴力Ⅳ、水平剪力Q及弯矩M)作用下所产生的桩顶位移量相等的原则，等代为以下2种模型¨。2J。中圄彳盛

6、暑存刘志才，戴少雄，冯希训：群桩基础支撑刚度的模拟方法2013年第5期1)模型I，门形刚架模型[见图2b)]。门形刚架两侧立柱的底端均为固支，且顶端横梁刚度为无穷大。2)模型II，单柱式模型[见图2c)]。等截面单柱的底端为固支、上端有抗推刚度为k的水平弹簧支承。Ⅳ个MQ—LQa)原结构b)模型Ic)模型II图2群桩基础的等代计算模型承台底面分别受到3种单位力作用时的位移符号定义：6QQ、6垤分别为单位水平力(Q=1)作用于原结构上时的承台底水平位移和转角，单位分别为m／kN、rad／kN；6伽、6删分别

7、为单位弯矩(面=1)作用于原结构上时的承台底水平位移和转角，单位分别为m／(kN·m)、rad／(kN·m)，按位移互等定理有J叫=‰；‰为单位竖向轴力(丙=1)作用于原结构上时承台底的竖向位移，m／kN。柔度系数根据桩顶位移量相等的基本原则，便可求得2类模型在进行等代时各几何参数的计算公式。对于模型I，见式(2)。H：280n6恻彳：』Lj2E6NN，：丝!对于模型II，见式(3)。(2)日：堑2‰4：旦E6哪，：堡．垒6E(％‘‰一92Mo)(3)式中：日为立柱高度，m；A为截面面积，m2；E为桩基混

8、凝土的弹性模量，kPa；I为抗弯弯矩，m4；k为弹簧抗推刚度，N／mm。需要指出的是，模型I中抗弯惯矩及立柱中柱高度计算公式根号内值、模型II中抗弯惯矩及弹簧抗推刚度均须>0，由此可得到模型I和II成立的一个共同前提条件见式(4)。3‰‰一4％>0(4)应用平面杆系有限元分析程序时，这2种模型使用较多，尤其是等代门形刚架模型。二者的主要不足表现在：仅适用于二维平面杆系；按实际桩基布置情况及土层特性进行计算时，部分群桩基础不满足