沪深300股指期货最优套期保值比率探究

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1、沪深300股指期货最优套期保值比率探究【摘要】本文以沪深300股指期货及沪深300ETF的日收盘价格数据为研究对象，分别运用0LS模型、B-VAR模型、VEC模型及二元GARCH模型等四种常用的套期保值模型计算最优套期保值比率，并对各模型的套期保值效果进行了比较分析。本文选择收益方差最小化作为评价套期保值模型绩效的指标，结果表明基于二元GARCH模型计算的套期保值比率的绩效最优。【关键词】股指期货最小方差股指期货套期保值一、引言多元化的投资可以降低非系统性风险，而系统性风险无法通过资产组合的多元化而消除，所以为了对冲系统性风险，套期保值在投资实践中广为

2、应用。在实务中，套期保值比率的确定是一个重要问题，一个有效的套期保值比率可以使投资者规避较大比例的风险。为了更好地实现投资者追求风险最小化的目标，国外很多学者对最优套期保值比率进行了很多研究。但其研究的期货合约的类别以及相应的市场状况与国内的情况有所差别，所以研究的结论未必适合我国的情况。本文根据沪深300股指期货和沪深300ETF的真实交易数据，利用国外成熟的模型对套期保值问题进行分析，估算出各模型下的最优套期保值比率，并对各模型的套期保值效果进行比较。并试图从中发现适合我国股指期货市场的计算模型，进而为投资者的套期保值操作提供建议。二、最优套期保值

3、比率的计算模型（一）OLS模型OLS模型假定期现货的价格存在线性关系，可以利用回归分析，估计出最优套保比率。其中回归方程的斜率就是所求的套期保值比率。由于金融资产价格时间序列并非平稳序列，所以用现货和期货的对数收益率进行回归。回归方程如下：但OLS没有考虑数据序列的相关性和异方差性，并且假设误差项独立同分布于均值为零，方差为固定常数的正态分布，而这些条件对于一般的金融时间序列数据过于苛刻。（二）B-VAR模型其中，为各自方程的回归系数，为各方程的截距项，为服从独立同分布的随机误差项。在利用这一模型时需要找到最优的滞后阶数，从而消除残差项的自相关。令，，

4、，则可得最优套期保值比率：（4）（三）VEC模型B-VAR模型相较于OLS模型有了一定改进，它可以解决残差序列存在的自相关的问题，但是两个模型都还存在一个问题，即未考虑现货指数和期货指数间的协整关系对最优套期保值比率的影响。从短期来看，两变量之间的关系可能并不稳定，但是在长期之中两者是存在均衡关系的。利用均衡误差可以将其短期行为与长期行为联系起来。如果期货价格与现货价格存在协整关系，那么就可以建立误差修正模型：其中，AlnSt和AlnFt分别表示t时刻现货价格和期货价格的对数收益率，AlnSt-i和△InFt-i分别表示t-i时刻现货价格收益率、期货价

5、格的收益率，Zt-1为误差修正项，a、b均表示误差修正项系数。它们用来测度市场对偏离长期均衡关系的反应速度。与B-VAR模型相比，向量误差修正模型增加了误差修正项Zt-1,从而更准确地反应短期中现货价格收益率和期货价格收益率的关系。和B-VAR模型一样，最优套期保值比率可根据以下公式计算。（四）二元GARCH模型以上三种模型得到的套期保值比率都是恒定不变的，故被称为静态套期保值模型。静态套期保值模型都假定残差序列的方差，但现实中大部分金融时间序列都有波动聚集效应和异方差性，而异方差性会影响最优套期保值率的估计。为了克服静态模型得到的残差序列的ARCH效

6、应的影响，GARCH模型也被用于最优套期保值比率的估计。当同时对期货、现货的价格进行建模时，可应用二元GARCH模型。为了简化模型，假设系数矩阵为对角矩阵且条件协方差都只依赖于各自滞后项和残差平凡的滞后项。则这一假设下二元GARCH模型的方差方程可表示为：则时变的套期保值比率可表示为：三、实证分析（一）样本数据选取沪深300股指期货合约作为唯一确定合约品种，寻找与其相对应的现货产品成为数据选择的首要问题。ETF类基金流动性比较强，跟踪效果较好，是现货指数较合适的替代品。目前市场上沪深300ETF主要有华泰柏瑞沪深300ETF和嘉实沪深300ETF,其中

7、华泰柏瑞流动性比嘉实高，而且华泰柏瑞沪深300ETF可以实现T+0操作，所以本文选择华泰柏瑞沪深300ETF作为沪深300现货指数的替代品。由于在当月、下月、下季和隔季四种期货交易合约中成交量最大的是当月合约，因此本文的指数期货选用沪深300股指期货当月连续指数。数据的样本选取区间为2012年5月28H—2013年6月28日，数据来源于同花顺交易软件。其中，St、Ft表示t时刻ETF价格和股指期货价格，AlnSt和△InFt表示t时刻EFT收益率和股指期货收益率。（二）样本数据检验1.描述性统计分析沪深300ETF与沪深300股指期货收益率序列的描述性

8、统计见表lo从表1中可知，沪深300ETF与沪深300股指期货收益率序列的均值都几乎为0,且两