结合深空机动的多次行星借力轨道设计

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1、2013年4月第2期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology结合深空机动的多次行星借力轨道设计张莹1岳晓奎1贺亮2(1西北工业大学，西安710072)(2上海航天控制技术研究所，上海200233)摘要行星借力技术是减小星际探测任务发射能量的有效途径，传统的行星借力模型不能保证探测器借力前后的速度矢量转角达到理想要求。为此，进行了行星借力建模，并基于该模型，推导了探测器飞出借力天体影响球的双曲线超速矢量。针对轨道设计参数的强耦合性，提出了一种全局一局部混合搜索算法，并对地球一金星一地球一火星一木星转移轨道进行了设

2、计。仿真结果验证了轨道模型的正确性和有效性，表明该文方法可以有效地对多次行星借力轨道进行设计。关键词行星借力飞行深空机动混合搜索星际探测DOI：10．3780／j．issn．1000—758X。2013．02。0101引言在相对太阳的飞行轨道上，探测器近距离飞越行星可以无需消耗工质地改变其飞行轨迹，这个概念称为行星借力飞行。借力飞行对星际探测轨道和任务设计具有重要意义：一方面通过行星借力可以减少探测器的发射能量；另一方面可以对被借力行星进行飞越探测，提高轨道利用率。然而，采用传统的行星借力模型时，探测器飞越借力天体前后的双曲线超速矢量转角受到借力天体

3、大小、质量及飞入时速度大小的影响，使得探测器借力前后相对借力天体的速度不能满足匹配要求。针对这个问题，文献[1]首先提出了在行星际转移过程中进行深空机动，以使探测器飞越借力天体前后的相对速度满足匹配的要求，同时也提出了一种典型的地球借力飞行轨道。随后，文献E2]在进行探测土星的轨道设计时，将文献[1]中方法应用于三次金星借力飞行。文献[3～4]将文献[1]的借力方式命名为V。。一leveraging，并对到达小行星和金星的低发射能量轨道进行了设计和分析。然而，V。。一leveraging技术中深空机动是施加在探测器轨道的远日点处，并要求借力行星和探测

4、器的轨道周期满足一定的比例关系，这就增加了探测器的轨道设计约束条件。本文采用了一种基于B平面(指通过目标借力天体的中心，并垂直于探测器借力前的双曲线渐近线的平面)参数的行星借力模型，保证了探测器借力前后的相对速度满足匹配要求。在星际转移轨道的建模中引入了深空机动点的时间系数作为设计参数，从而减少了轨道设计的约束条件。最后，针对探测器转移过程所需速度增量最小问题，本文提出了一种混合搜索方法，该方法可用于交会及飞越等多种类型任务轨道的设计。2行星借力轨道模型描述行星借力过程的轨道模型有多种，借力技术的引入会增强轨道设计问题的非线性和解空间复杂度，因此必须

5、选择合适的行星借力模型。本文在描述行星借力的轨道模型中引入B平面参数∞1，高等学校博士点基金(20106102110003)资助项目收稿日期：2012—05—31。收修改稿日期：201z—lo23§；生笪奎!望型兰堇查!!!i笙!旦以B平面角和借力高度作为控制参数，从而降低了轨道参数对控制参数的敏感度。对于深空探测器的轨道设计，行星借力飞行可以近似为探测器在日心惯性坐标系中的一个瞬时速度脉冲，借力前后探测器日心系位置不变。定义∥。为借力天体P的引力常数，v一和v。分别为借力飞行前航天器和天体p的速度。在行星中心坐标系中，探测器从无穷远处(r≈oo)以

6、双曲线超速矢量圪接近天体，即V：一V-～1，。(1)对于双曲线轨道，由Kepler轨道能量守恒[63的公式F一生一＆一堕兰一鱼燮r9、可知，探测器在借力飞行前后相对于借力天体P的速度大小相等，即u：一u：一u。，借力飞行只是使探测器的相对速度矢量从圪转到了v：，偏转的角度为艿(见图1)。由几何关系知，行星借力飞行过程的双曲线轨道飞行转角为：艿==2arcsin。笆．p／，—r，p，。)，o。≤艿≤180。(3)式中“为引力辅助双瞌线近心点半径，也称飞越半径，不能小于引力辅助的行星半径以免与行星相撞。令探测器飞入行星影响球时的双曲线超速矢量为v：--[

7、口：。，铆：，，u：：]7，则飞入双曲线超速矢量的大小及在日心黄道坐标系xy平面上的分量为吒一一笠!!yl㈤钉。一~／(训：。)2+(v2。)2+(u：。)2图2行星借力B平面示意Fig．2Sketchmapofplanetaryswing—byB-plane图1借力飞行基本原理示意Fig．1Sketchmapofbasictheoryofswing—by定义B矢量为B平面与探测器轨道平面交线，T矢量为B平面与日心黄道坐标系的交线，则B平面角y∈[-兀，丌]为T矢量和B矢量的夹角，如图2所示。其中_S为通过借力行．星，方向平行于“进入双曲线渐近线”的

8、单位矢量，R矢量由向量叉乘定义，R—Js×T。由B平面参数几何关系知，探测器经过引力辅助后飞出行星影响球时的