深空探测中的几个轨道问题

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1、毕业论文题目：鋈窒拯型主鲍丛仝垫堕阀塑叁堡型量鱼苤签垄鲎专业2QQ墨级硕士生姓名：塑查挝指导教师(姓名、职称)：塞9鉴塾撞中文摘要：本篇论文主要讨论了在深空探测中建立快自转天体大偏心率卫星轨道田谐项分析解时遇到的问题，并提出了一种在一定情况下收敛速度较快的适用于低阶田谐项的分析解和一种对偏心率“封闭”的半分析解，并且用这些结果分析了一些问题，获得了一些有意义的结果，同时也反映了以上分析解和半分析解的有效性。早在1966年，Kaula就通过线性变换方法以及利用真近点角对平近点角的傅立叶展开给出了统一的非球形摄动分析解，由于不是对偏心率展开，因此避开了拉普拉斯极限问题。Kaula解在小偏

2、心率情况下用得很好，但若用于大偏心率轨道，虽然不存在不收敛问题，但收敛速度将会变得非常缓慢(而且相应的倾角函数和汉森系数存在计算上的不稳定)，以至于用它来分析问题时会非常不方便，难以把握田谐项的一些摄动特征。本文不企图在一般情况下改善以上Kaula解的收敛速度，而仅仅把注意力集中于重新考察低阶田谐项(主要是J。。项)的Kaula解。在Kaula方法的基础上提出综合采用中心天体快自转和慢自转的积分方法来求低阶田谐项的摄动分析解，结果表明这种分析解不仅能说明火星／地球大偏心率轨道近星点附近的“降阶”现象，也能用数学方法证明该分析解一般情况下要比Kaula直接展开得到的分析解收敛性更好。在

3、此基础上，进一步通过分析解分析了快自转天体大偏心率情况下J：。项对6个开普勒根数的摄动特征。并且以火星为例，验证了用该分析解来做分析法轨道外推时具有一定的有效性。然而，以上分析解也并非全局适用，仍存在一定的局限性，如果中心天体的自转速度较快(甚至快于火星和地球)，或者偏心率非常大，该分析解的收敛速度可以变得很慢(甚至慢于Kaula解)，此时若用它来分析问题也将带来很大的不便。考虑到此问题，本文在讨论构造田谐项分析解时在Kaula方法的基础上还提出了一种半分析方法，该方法同样从Kaula方法出发，因此对偏心率也是“封闭”的，其最终结果能将被积函数的原函数化为一个变上下限的定积分，将对田

4、谐项的长时间积分化归到一个轨道周期之内，与数值结果的比对表明了该半分析解的有效性，而且计算量也不大。通过与汉森系数的比对，还可以发现该半分析解中的共振项系数与汉森系数存在一种有趣的关系。随后，利用以上分析解和半分析解，作者对田谐项导致的大偏心率轨道(HighEccentricityOrbit，HE0)近星点附近“降阶”问题、小天体田谐项大摄动问题以及田谐项导致的轨道共振问题进一步展开了讨论，得出结论认为(1)田谐项导致的半长径摄动解在HE0近星点附近“降阶”现象主要是由于HE0在近星点附近运动速度远快于中心天体自转速度造成的。(2)相比于带谐项，在大摄动情况下田谐项可能会导致卫星能量

5、增大，以至于离开中心天体。(3)相比于小偏心率轨道，HE0造成轨道共振的“频域”更广。(4)对于田谐项摄动来说，无论是从(2)还是(3)的角度来看，一般情况下逆行轨道都要比顺行轨道变化更小。文中通过考虑Eros小行星和火星环绕卫星在田谐项摄动下的数值计算结果验证了以上结论。关键词：航天动力学，大偏心率，深空探测，J：：项，分析解IITHESIS：SomeOrbitProbleminDeepSpaceExplorationSPECIALIZATION：AstrometryandCelestialMechanicsPoSTGRADUATE：HuShoucunMENTOR：Prof．Liu

6、LinAbstract：InthisPaper，wewillmainlydiscusstheorbitproblemthatwefaceduringconstructingtesseralharmonicanalyticalsolutionofhigheccentricityorbitaroundafast-rotationcelestialbodV．andthenwebringoutourtreatmenttodealwithlow-ordertesseralharmonic．whereweputforwardallanalyticalmethodandahalf-analytic

7、almethod．Thenweanalysesomeorbitproblemswiththesetwomethodsandgetsomeusefulresults．whichinturnreflectstheeffectivenessofoutmethods。Earlyin1966．Kaulahadputforwardanuniformanalyticalmethodofnon．sphericalperturbationwithlineartransfor