煤矸石粒径分布及休止角的分形评价模型

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1、煤矸石粒径分布及休止角的分形评价模型■杨闯，孙巧，吴月旭一中国地质大学(武汉)工程学院，湖北武汉430074摘要：根据合山市三大矿区煤矸石堆现场筛分试验，将分形理论引人煤矸石颗粒级配评价中，提出一种煤矸石级配定量评价的分形模型，并推导出分形维数D。同时，试验得到不同级配条件下煤矸石堆天然休止角的大小。研究表明：分形方法可以应用于矸石等散体材料级配合理性定量评价中，且可避免计算c。、c。时对于dio,d30、d60的估计误差；煤矸石休止角受矸石中粗细颗粒相对含量影响较大，且不同粗颗粒含量下矸石休止角与分形维数有明显相关关系，研究成果

2、为煤矸石广泛利用和综合治理提供参考。关键词：煤矸石颗粒级配分形维数粗颗粒含量休止角分形理论可以定量描述几何形体的复杂程度及空间填充能力，人们将其广泛应用于自然界中常见的不稳定、不规则的现象研究中[“。煤矸石实质上是矿山生产爆破中形成的破碎体，按照分形的观点，控制生产爆破破碎过程的岩石原生裂纹或弱面及它们激发的新成裂纹分布呈自相似或统计自相似的层状结构，而非随机分布。因此，矸石散体粒度分布具有分形特征忆。]。尽管粗体土类型多样，颗粒形状、性质、成因、级配不同，但决定它们工程特性主要因素是颗粒组成[引。休止角是露天堆积的煤矸石山稳定性

3、评价的重要依据，本文将分形理论应用于广西合山市煤矸石颗粒级配及休止角评价中，得出其之间的内在规律，从煤矸石堆的利用和治理两个方面研究，得出了一些有益结论，也为其他散体材料研究提供参考。1煤矸石颗粒级配的分形评价1．1煤矸石粒径分布的分维不同的应用领域，分形维数有着其独特的含义，对于排土场散体岩土，采用关联维数来描述比较合适【5“一。根据破碎体分形的一般式"J，粒径大于x的颗粒数量为：N(x)=CX“(1)式中：D为分形维数。则在区间[X—dx，x]之间的粒子数为：dN(x)=N(x)一N(x+d)【)=一N’(X)dx(2)引入反

4、映颗粒形状和视比重的常数c2，用于表示散粒材料的密度：dM(X)=C2X3dN(x)=一C2xjN’(x)dx(3)那么，颗粒粒径小于x的累积颗粒质量为：Dcc，．．M，(X

5、区大型煤矸石堆累计质量百分比数据试验点通过不同筛孔直径(mm的累计质量百分比(％)来源编号10080502512．5631．5l—A1009294774856．5535．4226．4916．55东矿l—B10089．6772．550．8430．1222．0411．7ll—C10069．8l23．999．745．863．342．132一A】oo97．1885．864．2844．0427．1717．59．59里兰2一Bloo10091．0669．5145．1526．8819．2511．5l2一C97．6680．1751．3522．77

6、11．055．984．073．08·10·数据试验点通过不同筛孔直径(mm的累计质量百分比(％)来源编号loo80502512．5631．53一A10099．1892．1479．1061．1l43．0530．4318．19柳矿3一B】0095．J588．7874．3052．7435．1023．8213．383一C93．7991．0777．5547．3725．2812．217．423．991．3煤矸石级配的分形评价由上分析知，当散体材料粒度分布具有分形特征时，其分形维数可以通过累积质量百分比和筛分粒度双对数图(如图1)中的斜率计算而

7、得，分形维数D=3一斜率。计算结果如表2。100誊鬣囊10等警患簧1luU式豢毫10墨潼髓1100i01毪蹙僻辩n)l∞luU耋囊熏10寒崔矗磷1lo1慧爱细嘲loolO1毽截ram)图i煤矸石颗粒级配双对数曲线图表2煤矸石级配参数与分维数试验点编号粗颗粒含量P5(／0025／)CuC。分维数D1一A67．5817．991．692．60l—B72．3813．152．6l2．53l—C94．943．031．582．052一A75．8314．921．562．482一B75．6215．49I．942．512一C94．824．361．66

8、2．153一A59．9517．881．482．643一B67．4016．521．672．573一C88．597．221．482．26在研究中，常把粒径大于5mm的颗粒划为粗颗粒，由表2可知，各矿区试验点煤矸石粗颗粒含量(P5)均占总体质量百分数的6