瑞利面波理论及其在地基处理中的应用研究

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1、瑞利面波理论及其在地基处理中的应用研究夏金平(重庆巨能建设集团项目管理分公司)摘要：瑞利面波检测法已广泛应用于地基处理效果评估。本文首先通过深入研究层状介质中瑞利波应力场函数以及传递矩阵法，得到求解瑞利波频散曲线的解析式；根据嘉华大桥北延伸段地基处理工程中强夯前后瑞利面波频散曲线对比情况·得到了对该区段强夯处理前后的波速变化情况，研究表明：采用合理的强夯参数能够极大地提岛影响深度范围内瑞利波的波速值，强夯前后波速平均提高30％，最大值甚至高达56％。这表明强夯可以提高地基的密实度以及消除人部分地基后

2、期差异沉降。关键词：表面波；瑞利波：地基处理：强夯法；分层介质；传递矩阵法l前言本文首先根据柱坐标对层状介质中瑞利波勘测理论进行了深入研究，接着就提高实际工程中应用瑞利波进行检测时成果的精确度需考虑的各因素进行分析总结，并根据某工程大量实测数据和瑞利渡频散曲线，对其地基强夯前后加同效果进行了研究。2水平分层介质中表面波的传递矩阵法在均匀半空『目】中存在的瑞利波，其波速v。与振动频率f无关，郎具有非频散性；但成层半卒闻中，由于各层的弹性性质不一样，P波和Sv波在分界面上多次反射及干涉，也将产生一‘种广

3、义瑞利波，但是不同于半空问的普通瑞利波，这种广义的瑞利波具有明显的频散性，在实际应用中，无论是人工地震勘探还是工程无损检测，大多采用点源竖直激振来激发瑞利面波，瑞利面波以柱面波阵面传播，采用柱坐标可以给分析带来方便。2．1柱坐标下的位移应力场根据正交曲线坐标弹性理论可知，在柱坐标下，引入势函数x，巾后t用势函数表示的位移分量为2“ur-誓+等+}著u。-{-等斗击等一誓u，旷誓一荨{警一}警在轴对称的情况下，不考虑e项，引入标量势函数般矢量函数分量如(1)式可简写为u，=4'．，砷，。“。=o⑦Iu

4、：彳，z-_，{-矿，2．2传递矩阵及频散曲线确定定义位移一应力矢量j-【u．，U：。P。，L】T，其中U．=k6(z)+砷(z)Dzu：=ktIf(2)+a由(。)，a。(3)P．叫娜(z)+神(=)／0zP2---vk6(z)¨l

5、‘(z)，a2定义势矢量；：【k耷(z)，k'I，(z)，呻(z)，az，d'I，(z)／02】’，则由(3)式得到位移一应力矢量与势矢量关系：S=MO式中：

6、101M：

7、01loj0110h0l设层上、下界砸的位移—瘟力矢量与势矢量分别为s，书，j，；，则层上、下界

8、面由和；，S和j之间的传递关系满足：母面s=吉赢j式中；eosp0cosq1Painp0tsinq—sinp／1,P0-el“1cosp0eosq，N=l00—10l一100吖i0-ff01(6)州灿，q--Yskh，h是层厚度·设第i+l层界面处的位移一应力矢量为s。，，由界面处位移、应力连续条件及式(3)得第i层j．与s。的关系式，由式(6)可得s。和s。的关系式。5，=Rs。IS，=TS¨式中：(7)R--dig(1，lrl，I)I=～／It,T=—占删(8)可以发现，相邻两层介质上界面的位移

9、—应力矢量的传递矩阵T中，除了矩阵R含有下层弹性常数“+．外，矩阵中其他各元素仅含上层介质的参数。进一步的，得到第n层上界面与自由表面位移一应力矢量的传递关系：SI_T(1，n)s。(9)式中T(1，n)为第n层上界面到第l层上界面(自由表面)的位移一应力矢鼍的传递函数。Tq，II)--T(I，2)T(2，3)⋯T(Il-1，n)(10)再引入在自由表面边界条件应力为零和无穷远处位移为零的条件，得：iT(1，n)j

10、砷如1}却(11)【kll，<￡)J要保证有非零势函数，系数行列式必须为零：IiT(

11、I，n)jl印(12)波速和波数隐含在式(12)中，特征方程(12)式和分层介质特征参数、相速度及频率有关，表现出频散特性，一旦介质参数确定后，通过解特征方程就可求出频率和相速度的相互关系．得到瑞利波的频散曲线。具体求解方法包括Knopoff改进方法及快速标量算法等算法，限十篇幅，此处小作详细介绍。2．3提高瑞利波采集记录质量的分jf}如前所言，瑞利波是一种表面波，沿着两种不同介质分界面传播。其质点振幅随深度以幂指数衰减，能量主要集中在距分界面很近的范围，能量也不会向介质体内扩散。它是体波在一定条件

12、下相长干涉形成的。工程应用中采集的记录不仅有需要的基态面波．还含有商阶面波．甚至含有其他类型的波。如人为产牛的噪声、断面反射波、散射波等。由于这些波的影响，使得资料处理、整理后的解释成果和实际地层中的情况出·43·施工技术■葡目曩强2012年5月现一定的偏差，因此存工程实际应用时需要采用多种手段努力确保获得高精确度的采集信号。(1)收集试验区或相近区域已有实测资料，估测勘探深度所需的震源信号最低频率：(2)在试验区按选定的激发方式进行瞬态瑞利波采集，并对采集到的信号进