结构抗震设计中振型分解反应谱法的应用与分析

《结构抗震设计中振型分解反应谱法的应用与分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2015年7月建材与装饰规划与设计结构抗震设计中振型分解反应谱法的应用与分析高艺斌（四川大学建筑与环境学院）摘要：计算结构地震作用效应时应根据一定的设计原则和假定条件对结构简化计算。本文对振型分解反应谱法理论做了研究，确立多质点体系的频率方程和振型方程，进而求解出各质点的地震效应。讨论了周期比对结构抗震影响以及各振型组合方法，为选取各阶振型提供依据，针对不同的振型组合得到各地震效应。中图分类号：TU834.36文献标识码：A文章编号：1673-0038（2015）27-0049-03引言随着我国经济的快速发展，高层建筑结构在大中小城

2、市的越来越多的出现，其抗震性能的好坏决定着人民的生命财产安全。规范上规定高层建筑都要做抗震设计，须做地震水平作用和竖向作用对结构整体的分析。地震作用取决于地震烈度、距离震源的距离等因素有关，目前抗震分析中普遍采用振型分解反应谱法分析[2~3]。本文在前人研究基础上，研究振型分解反应谱的理论原理，推导各振型理论解、不同质点不同振型的理论解以及各振型组合情况。图1多质点自由度体系简化图1抗震设计原则及假设｛1｝由向量组｛Y1｝｛Y2｝，…，｛Yn｝表示，即：建筑结构的地震反应属于短时间发生的大变形问题，须按照t弹塑性理论进行分析。按大变

3、形对对强度验算，会造成材料的过｛1｝=移ai嗓瑟Yi（2）i=1度消耗。小震不坏，中震可修，大震不倒为结构三水准设防原则，T其中ai为待定系数。等式两边同乘以嗓瑟Yj蓘蓡M，由振型正交抗震设计必须按照这一原则进行。丰定国[2]等人指出在不考虑竖T向振动时，可以将框架各层看成一质点，分析有限质点受地震作性知，除了a嗓瑟Yj蓘蓡M嗓瑟Yj以外，其余的都等于零，得：j用在水平方向的振动问题。各层等效的惯性力作用在各质点质nTTT嗓瑟Yj蓘蓡M｛1｝=移ai嗓瑟Yj蓘蓡M嗓瑟Yi=ai嗓瑟Yj蓘蓡M嗓瑟Yj（3）心处，与外荷载构成力平衡体系

4、。i=12反应谱法理论（如图1）解得：T振型分解理论就是利用多质点体系自由振动特性来简化多嗓瑟Yj蓘蓡M｛1｝a==酌（4）质点体系强迫振动求解。即多质点体系振动问题，通过振型变为jTj嗓瑟Yj蓘蓡M嗓瑟Yj单质点振动组合问题来求解。将式（4）代入式（2）中得：2.1各质点惯性力n多质点系统中，质点i上地震作用力等于该点的惯性力：移酌i嗓瑟Yi=｛1｝（5）i=1F（it）=-mi蓘y咬g（t）+y咬（it）蓡（1）2.2多质点振动频率和振型多质点体系有阻尼运动方程表示：式中：mi为第i质点的质量；y咬（it）为质点i的相对加速度。

5、因各振型｛Y｝（i=1，2，…，n）为独立的向量，则可将单位向量蓘蓡M嗓瑟x咬+C蓘蓡嗓瑟x觶+K蓘蓡嗓瑟x=-M蓘蓡｛1｝x咬（6）ig参考文献2000，20（2）：137~140.[1]薛华培，张伟，等.论中等城市地下空间开发利用的途径与措施[J].南京[5]彭颖，夏才初，王文杰.地下空间在我国城市立体开发中的发展[J].地下工程学院学报，2007（3）：55~60.空间，2003，23（2）：216~219.[2]夏正伟.城市活力空间的延续与拓展———城市地下空间开发利用的新思考[J.]常州工学院学报，2009（3）：21~2

6、5.收稿日期：2015-6-10[3]杨木壮，张建峰，郑先昌.城市地下空间开发利用的潜在不利影响及其对策[J].现代城市研究，2008（8）：24~28.[4]祁红卫，陈立道.城市居住区地下空间开发利用探讨[J].地下空间，·49·规划与设计建材与装饰2015年7月n式中：｛x｝为体系的相对水平位移；嗓瑟x觶为相对水平速度向量；咬（t）=咬（t）Yxi移酌j吟jji嗓瑟蓘蓡蓘蓡j=1x咬为体系相对加速度；C为体系阻尼矩阵；K为体系相对刚水平地面的水平加速度表达成：度矩阵；x咬为地面运动加速度。ng咬x咬g（t）=蓸移酌jYji蔀xg

7、（t）根据振型正交性可知，体系中的地震位移反应向量｛x｝可表j=1示为：则质点i在任意时刻的水平地震作用力为nnn｛x｝=移qj嗓瑟Yj（7）f=-mi蓘x咬（it）+x咬g（t）蓡=-mi蓘移酌j吟咬（jt）Yji+移酌jYjix咬g（t）蓡j=1j=1j=1将式（7）代入式（6）中得：nnn=-mi移酌jYji蓘吟咬（jt）+x咬g（t）蓡=移fji（16）j=1j=1移蓸蓘蓡M嗓瑟Yjq咬+C蓘蓡嗓瑟Yq觶+K蓘蓡嗓瑟Yq蔀=-M蓘蓡｛1｝x咬g（8）jjjjjj=1式中：fji为质点i的第j振型水平地震惯性力：T将上式两边左

8、乘嗓瑟Yi得：fji=-mi酌jYji蓘吟咬（jt）+x咬g（t）蓡（17）nT咬T觶T2.3水平地震作用力移蓸嗓瑟Yi蓘蓡M嗓瑟Yjq+嗓瑟Yi蓘蓡C嗓瑟Yjq+嗓瑟Yi蓘蓡K嗓瑟Yjq蔀jjjj=1令质点i的第j振型水平地震作用力