航空发动机转子叶片振动方程及其频率计算

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1、航空学报ActaAerOnauticaetAstrOnauticaSinicaDec252013Vol34No122733—2739ISSN1000．6893CN11．1929／VhttD∥hkxbbuaaeducnhkxb@buaaeducn航空发动机转子叶片振动方程及其频率计算李克安1一，林左呜2，杨胜群2，李松华1，万正苏11．湖南理工学院机械工程学院，湖南岳阳4140062．中国航空工业集团公司，北京100022摘要：航空发动机工作过程中，转子叶片的工作环境较为恶劣，会无法避免地受到气动和机械等载荷的激励作用而引发强迫振动，

2、特别是当载荷频率与叶片的动频相同时就会使叶片共振、应力增大甚至造成叶片破坏，故准确获得叶片在不同转速时的动频就显得尤为重要。根据叶片的受力分析，通过引入叶片的变形系数，建立了叶片的自由振动方程。然后利用Ritz_Galerkin方法得到了一种可以计算叶片静频和动频的数值方法，计算结果与实验测量结果比较接近。本文方法与现有相关方法相比，其特点在于所建立的叶片振动方程与实际情况更趋相符，计算简便、结果可靠，并具有一定的上程应用价值。关键词；航空发动机；转子叶片；振动方程；RitzGalerkin方法；振动频率中图分类号：V231．9文献

3、标识码：A文章编号：1000一6893(2013)12—2733一07高压压气机转子叶片是航空发动机的关键零部件之一，对发动机的安全性和可靠性影响重大。这类叶片的工作条件恶劣，致使其动应力水平较高，往往容易因振动而产生高循环疲劳裂纹甚至折断，造成严重事故。据统计，叶片振动故障大约占航空发动机结构类故障的三分之一，诸如裂纹、折断等叶片故障绝大部分是因叶片振动引起。在航空发动机转子叶片工作过程中，引起强迫振动的载荷频率与叶片的动频相同而使叶片共振、应力增大是造成叶片破坏的重要原因之一，因此知道叶片在不同转速时的动频就显得尤为重要。航空发

4、动机转子叶片振动方程及其频率计算一直是航空发动机研究领域的一个热点问题[11]。由于叶片截面形状复杂，叶型曲线很难用某一个具体函数来描述，导致在建立叶片的自由振动方程时很难表征叶片的几何形状，因此要按实际结构建立叶片的自由振动方程非常复杂[4‘5j，难度很大，求解也相当麻烦。文献[6]利用循环对称结构有限元方法，分析了某型航空发动机涡轮叶片盘耦合系统的振动特性。文献[7]研究了叶片和转子之问的互动转子——轴承系统的非线性动力学行为，采用拉格朗日方程，建立一个随时间变化的弹性叶片转子轴承系统的非线性模型，其中转子由轴承支撑，叶片被建模

5、为钟摆，以分析弹性叶片和柔性轴之间的动态耦合。文献[8]也是基于有限元方法，结合固有模态分析和动力学分析，提出了～种分析航空发动机涡轮转子的振动特性方法。文献[9]介绍了一种航空发动机涡轮叶片振动特性的有限元分析方法，并用三维造型软件UG求出了叶片的前六阶固有频率。本文在叶片受力分析的基础上，结合其振动特征，将叶片振动分别简化为叶片的两个方向弯收稿日期：2013—09—10；退修日期：2013—10—14；录用日期：2013—10—21：网络出版时间：2013．10—2614：14网络出版地址：wwwcnkinel／kcms／det

6、ail／111929v201310261414005htm*通讯作者Tel：0730_8842466E．mail：¨kean5@163com引甩格武：LiKA，L

7、nZM，YangsQ．eta

8、vlbratIonequa墩)nandfrequencycom。utatlonofanaero．eng

9、ner。torb

10、ade?ActaAer。namicaetAstronaut

11、cas㈨ca，2013，34(12)：2733—2739李克安，林左鸣，杨矬群，等．航空发动移lI转子叶片振动方程及其频率计算．航空学报．2013，34(12)：

12、2733—2739航空学报曲振动和扭转振动，忽略纵向振动，建立其自由振动方程。然后利用Ritz—Galerkin方法得到了一种可以计算叶片动频的数值方法‘6。15

13、，计算结果与实测值比较接近。1叶片振动方程的建立图1为某航空发动机高压一级转子叶片示意图，其叶身长度设为L。由于叶片长度与其横截面的最大弦长之比较大，因此可以将叶片视为变截面悬臂梁。图1叶片模型Fig．1Modelofblade基本假设：1)叶片自身的重力作用不计。2)每一个横截面上任意一点的离心力是相等的。3)发动机转子在确定的计算转速下是匀速转动的。将叶片看做悬臂梁，

14、由于叶片横截面关于水平轴不对称，质心与扭转中心不是同一个点。因此我们建立如下的坐标系：以发动机转子的旋转中心即轴心为坐标原点O(设轴半径为z。)，转轴轴线为0z轴，叶片的剪切中心轴007为0_轴，如图2所示。假设距离叶片根部为z(z。