数学教学中学生的自主探究

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1、数学案例分析数学教学中学生的自主探究院上中学李洪波2010.10学生的学习过程不是对知识的被动接受，而是主动的建构过程，因此数学的课堂教学必须成为自主探究的“建构者”。在实际数学课堂教学中，有许多成功的教学案例，但也有把学生的口主探究活动泛化、形式化。下面通过实例，谈谈对数学课堂教学屮学生的自主探究学习。教学设计：1学习方式：对丁•用字母表示数的研究，是初中学生学习数学的重要的一个环节。初中数学中的负数、用字母表示数这两个知识点的掌握是极其重要的。它不仅是学习后而知识的基础，并且也是对整个小学数学学习的一种总结和提高。因此初学考必须熟练

2、地掌握用字母表示数，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一•部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题悄景，设计一系列实践活动，引导学生观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。2学习任务分析：充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生有条理的思考，表达和交流的能力，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用口己的方式有条理的表达推理过程。案例一：这个数是兀吗

3、？数学教材（七上）第三章复习题中有这样一道题：请你任意想一个数，把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你所想的那个数的，我就可以知道你计算的得数是2,你相信吗？请与你的同学交流。在课堂上，我分两步呈现这道题：老师：第一步，请你任意想一个数，把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你所想的那个数的结果是多少？学生1：2学生2：2学生很快说出了答案（儿位同学答案不是2的，经再次检查后，也得出正确的结论）。老师：请同学再换一个数，结果是多少？这一次所有同学的结果为2.这时有许多同学情不自禁地说“不论想的是什么数，结果均是2.”老师：教师适时地进

4、行第二步，你能说明为什么吗？学生3：这个数用一个字母表示，那么把它乘2后加8就是，然后除以4就是，再减去你所想的那个数的就是，所以不管什么数代入最后结果都是2.老师：很好，我们的学生都完成的很好。正在我和同学们沉浸在经过探索获得成功的喜悦之中时，冷不丁，一个同学大声地喊“不对，你们说得不对，这个数是n就不行了……”瞬间的寂静后，教室里炸开了锅：学生3：“任何数都可以，兀当然行了。”学生4：兀是一个无限不循环小数，无限不循环的部分怎么没了呢？同学们展开了热烈的讨论，有为数不少原來很坚定认为结果是2的同学也开始怀疑。争论从课上延续到课后，这

5、引起了我的反思。通过对当时的演算过程的查看，发现绝大部分学生起初起的数均为自然数，设这个数的字母也为，在学生对数的认知结构中，自然数是他们最熟悉的，对分数和负数就不那么“亲切”了，何况是尚未真正认识清楚的口呢？那么学生对兀到底是怎样理解的呢？儿天后，我又在练习中呈现了这样两道题（中间有意隔了几题）第一题：单项式的系数是,第二题：的系数是；第一道题的正确率超过90%,第二题的正确率则仅过了一半。调查发现：学生看到第一道题，马上想到圆的面积公式，兀是圆周率，是一个数；而第二道题很难有实际背景给学生联想，他们乂把n看成是一个字母。我不禁想起口

6、己小时候学习这一字母表示数时的情景，老师讲合并同类项时，对这样一道现在大家都认为简单的题，我却苦苦思考了好儿天，实在想不通，在老师诧异的H光中我讲的我的观点：“不是，因为前一个代表任意数,后一个也表示一个任意数，两个都可以是任意数的东西怎么能相加呢？”这个问题一直到学习方程时，自己才初步领悟了未知与已知的关系。皮亚杰的知识建构理论指出，学生是在口己的生活经验基础上，在主动的活动中建构自己的知识。也就是说，学生在走进课堂时并不是一无所知的，而是在口常生活、学习和交往中，己经慢慢形成了自C对各种现象的理解和看法，学习不单单是知识的由外到内的

7、转移和传递，而是学习者主动的建构自己的知识经验的过程。教学反思：（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、合作、归纳的能力。（2）在课堂教学设计屮，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程小，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。（3）

8、“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态,关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言,这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展