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1、数列问题教学中学生探究能力培养刍议■中学数学论文数列问题教学中学生探究能力培养刍议江苏省海门市冠今中学陈志英教育实践学认为，人类社会发展的进程,就是人们探知世界、认识世界、改造世界的动手实践、探索前进的发展过程。探究能力是人类自身所具有的内在特性。〃纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行〃”〃实践是检验真理的唯一标准”等至理名言，都是对动手实践能力功效的深刻阐述和精辟论述。新实施的高中数学课程标准指出，要强化对高中生探究情感、技能、素养的激发、锻炼和培养。数列章节与现实生活存在密切的关联，在现实生活中经常见到数列章节知识的〃踪迹〃。数列是高中数学知识体系的重要〃部件〃。在学习、探知数列章节
2、相关知识和问题进程中，自身动手探究、思考分析等方面的技能素养能够有效锻炼和提升。加之近年来，〃立足基础考查，突出能力立意〃的高考政策在高中数学中普遍落实。有鉴于此，本人现结合数列章节问题教学活动，简要阐述高中生探究能力培养方面的点滴体会和举措。—、彰显数列问题生动性,激起高中生能动探究的〃敏感区〃高中生学习情感在小学、初中阶段性的实践活动中，逐步积累和树立了一定的能动学习情感，但情感持久性不强，容易受到外在其他因素的影响和制约，出现不和谐。同时，在动手探究活动中”学生会遇到许多难以预料的坎坷，要逾越这些障碍,就要保持积极乐观、勇于克难的坚定学习信念。通过对苏教版数列章节知识体系及其
3、内容的整体分析，可以发现，数列章节内容与现实密切联系，趣味性强，实用性强。高中数学教师就要利用数列知识内容的生动特性，设置具有生活情趣、生动趣味的问题案例,激发学生的情感〃发展区〃”让高中生内心产生积极向上的学习情感，主动深入探知问题活动。如在〃等比数列的实际应用题〃教学活动中,教师摒弃传统的直接导入法，而是利用该知识点与现实生活密切联系的特点抓住高中生对现实问题亲近的认知特点，设置出〃某工厂在某年度之初借款A元，从该年度末开始，每年度偿还一走的金额，恰在n年内还清，年利率为匚则每次偿还的金额为多少元？〃问题情境。高中生在现实性的教学情境中，其内在情感〃敏感区〃受到刺激，能动探析潜
4、能得到释放，在积极情感的熏染下主动探知问题案例。二、展示数列解答规律性，积淀高中生有效探究的策略性问题：已知・5,-3,-1z1,…是等差数列,判断52,2n+7(neN)是否是该数列中的某一项,若是,是第几项?学生解析问题时认为该问题是关于〃该问题是关于对等差数列的通项公式"方面的问题案例，解题时需要运用〃运用等差数列通项公式〃知识点。此时，教师向学生指出，判定一个数是否是数列中的某一项，首先要找出通项公式an,然后令此数等于an在解方程，若方程有正整数解n,则是该数列中的某项，否则不是。学生进行解答该问题案例活动，教师在学生问题解答后,引导学生结合探究问题思路以及解决问题方法，
5、总结归纳出上述问题的一般解题方法：〃当判定某一数值是否是数列中的某项，只需要令an=a,即an=f(n)=a,若解得n为正整数，则a是数列的项，否则则不是数列的项〃。这一过程中,教师不仅为学生提供了实践探析的载体和时机,还传授了解决问题的一般方法和规律，这就为高中生更好开展探究解决问题活动，积累了有效探究方法策略,提供了深厚的技能素养。通过上述教学过程可见,高中数学教师在问题案例教学时,不能将解决问题作为首要任务，而要将解题策略方法传授作为根本要求，利用问题案例解答策略的规律性特点，选取具有典型意义的问题案例，开展探究性教学活动，一方面通过学生主体的深入探究,另一方面通过教师有效的
6、指导点拨,从而实现对探究问题策略的有效掌握和探究技能的有效锻炼。三、抓住数列问题综合性,提升高中生深入探究的素养点众所周知，数学教学必须落实知识与技能、过程与方法等三维目标要求。同时,当前高考政策将学生综合应用能力作为考查的重点。而高中生数学综合应用能力是高中生学习的〃软肋〃。这就要求高中数学教师要将能够对数列章节内涵要点之间的深刻关系以及与其他章节知识点之间的丰富联系有深入的了解和全面和掌握，可以设置综合性的高考模拟试题，组织学生开展探究案例活动，在进行解答综合性数列问题案例时，就能综合分析、整体探究，借助于有效解题策略,实现对综合性问题案例的有效探析和解决。问题：己知数集人二临
7、凤,…，aj1€缶＜比＜・・・备川^2)具有性质P；对任意的i,j1wiwjwn),a码与丰两数中至少有一个属于A(I)分别判断数集｛1,3,4｝与｛1,2,3,6｝是否具有性质P.并说明理由；(n)证明：a1=1,且a】+a2+….a1-1+a2-1+-an-1*解析:通过上述问题案例条件的分析可以发现■该问题解答时需要运用集合、等比数列的性质I)由于3x4与牛均不属于数集｛1,3,4｝./.该数集不具有性质P.由于1x2,1x3,1x6,2x3，界导，+，乡，寻£
