相变装置二维方腔内空穴分布规律研究

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1、６４中国空间科学技术２０１４年１０月ＣｈｉｎｅｓｅＳｐａｃｅＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ第５期相变装置二维方腔内空穴分布规律研究菅鲁京张加迅赵欣霍玉华（空间热控技术北京市重点实验室，北京１０００９４）摘要为了解微重力条件下空穴对相变传热过程的影响，在焓法的基础上增加了基于温度排序算法的空穴模型，在求解过程分析了温度场和空穴之间的相互作用；建立了相变装置的二维模型；研究了空穴在周期外热流条件下的移动规律。结果表明，从初始时刻到第８个轨道周期，低温区空穴逐渐消失并在高温区出现，空穴沿等温线方向扩散并最终积聚在高温边界附近，空穴的移动使传热

2、路径上的热阻增大，导致相变装置冷热边界的传热温差增加了３℃。关键词固液相变；二维模型；方腔；空穴；热控；航天器ＤＯＩ：１０３７８０／ｊｉｓｓｎ１０００７５８Ｘ２０１４０５００９１引言固液相变材料（以下简称相变材料）在相变过程中体积会发生变化，使相变容器内产生空穴。空穴的存在使容器内相变材料分布不均匀，局部传热热阻和热应力增大，影响相变装置的性能和使用寿命。空穴在相变装置内的分布受诸多因素影响，目前尚无完善的数学模型，为此国内外已有很多学者对相变容器内空穴的分布规律进行了研究。文献［１］研究了相变材料液态粘性对空穴分布的影响，发现粘性

3、较小的相变材料在凝固时会产生较大的空穴。文献［２３］研究了重力条件下石蜡类相变材料在球形容器内的凝固过程，容器直径较大时在容器顶部生成一个较大的空穴，容器直径减小后会在容器顶部和中间生成两个连体的空穴。然而，对于微重力条件下空穴分布的研究，受限于试验条件，只有少量文献发表。美国在ＳＴＳ６２航天器上进行了两次蓄热容器的试验研究，得出了微重力条件下空穴分布的一般规律，即空穴通常由温度较低区域向温度较高区域移动且与温度分布密［４５］切相关。文献［６７］研究了空间太阳能热动力系统中相变蓄热器的传热过程，指出空穴的存在易导致“热斑”和“热松脱”现象

4、，使蓄热器出现热疲劳损坏，但未给出空穴模型具体实现方法。文献［８９］建立了能够模拟空穴形成、生长及消失过程的数学模型，其模型不再假定空穴出现的位置及尺寸，而是根据控制体单元内相变材料体积变化调整空穴的分布。文献［１０］的空穴问题模拟结果更加接近实际，但需要先根据计算结果调整空穴分布再进行计算。与现有文献相比，本文建立了一种以温度排序算法为基础的空穴模型，在仿真过程的每一个时间步长内根据温度场调整空穴的大小和位置，并根据空穴的分布重新计算温度场，有效地模拟了空穴分布与温度场之间的相互影响，可以为未来航天器内相变装置的热设计提供依据。收稿日期：２０

5、１４０１０８。收修改稿日期：２０１４０４２５２０１４年１０月中国空间科学技术６５２空穴问题的计算模型２１问题描述相变装置在航天器上的应用如图１所示。相变装置内部采用了方形栅格结构，以增强内部传热和结构强度。对相变装置外部热环境和内部结构进行如下简化：１）设备的发热量简化为均匀分布热流ｑｉｎ；２）散热面为辐射边界，既吸收外热流ｑｆｌｕｘ，又向温度为Ｔａ的空间环境辐射热量；３）热量主要沿相变装置厚度方向传递，各栅格之间温差很小，可近似为绝热边界。简化后物理模型如图２所示，相变材料封装在边长为Ｗ的方腔内，相变装置壁厚和栅格厚度均为δ。图１相变

6、装置应用示意图２简化后二维方腔模型Ｆｉｇ１ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＰＣＭｃｏｎｔａｉｎｅｒＦｉｇ２Ｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｑｕａｄｒａｔｅｃａｖｉｔｙｍｏｄｅｌａｆｔｅｒｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ２２数学模型相变装置内的传热过程是伴随物相变化的非线性传热过程。为建立系统的控制方程，文献［１１］提出如下假设：１）忽略液相区自然对流和表面张力产生的流动，只考虑导热的影响；２）固／液相具有各自的物性参数且不随温度变化；３）在固液相并存状态，参数随温度线性变化。文献［１２］采用焓形式表示的导热控制方程：（）ρｈ＝"（ｋ"Ｔ）＋ｑｖｔ式

7、中ρ为材料密度；ｈ为比焓；ｔ为时间；ｋ为导热系数；Ｔ为温度；ｑｖ为内热源。假定相变过程在一定温度范围内发生，比焓可以表示为温度的分段连续函数：烄ｃｓ（Ｔ－Ｔｓ），Ｔ＜Ｔｓｃｓ＋ｃｌＬ（＋）（Ｔ－Ｔｓ），Ｔｓ≤Ｔ≤Ｔｌｈ＝烅２Ｔｌ－Ｔｓｃｓ＋ｃｌ（Ｔｌ－Ｔｓ）＋Ｌ＋ｃｌ（Ｔ－Ｔｌ），Ｔ＞Ｔｌ烆２式中ｃ为材料比热，下标ｓ和ｌ分别代表相变材料的固相和液相；［Ｔｓ，Ｔｌ］为相变温度区间；Ｌ为相变潜热。非相变材料区域，比焓与温度的关系为Ｔ＝ｈ／ｃｗ式中ｃｗ为相变装置壳体比热。边界及初始条件选取如下：６６中国空间科学技术２０１４年１０月上下壁面ｙ＝Ｗ及ｙ＝０

8、时，边界条件为－ｋＴ＝０（０≤ｘ≤Ｗ）。ｙ右侧壁面ｘ＝Ｗ时，－ｋＴ＝－ｑｉｎ（０≤ｙ≤Ｗ）。ｘＴ４４左侧壁面ｘ＝０时，－ｋ＝ｑ