考虑耦合变形的无轴承旋翼气弹稳定性分析

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1、2010年10月沈阳航空工业学院学报第27卷第5期JournalofShenyangInstituteofAeronauticalEngineering0ct．2010V01．27No．5文章编号：1007—1385(2010)05—0001—05考虑耦合变形的无轴承旋翼气弹稳定性分析高文杰1张野2(1．北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100191；2．葫芦岛锌厂技工学校，辽宁葫芦岛125003)摘要：无轴承旋翼存在强烈的非线性扭转一弯曲耦合变形。推导了桨叶的非线性应变一位移关系，应用Hamilton原理建立了多路传力的无轴承旋

2、翼桨叶运动的有限元方程，气动力模型采用二维准定常片条理论，考虑了耦合变形对桨叶轴向弹性位移的影响，并构造了一个新的15自由度梁单元，分析了悬停状态下的无轴承旋翼气弹稳定性。数值结果表明：考虑耦合变形对轴向弹性位移的影响可以提高悬停状态下的无轴承旋翼气弹稳定性分析的精度。关键词：直升机；无轴承旋翼；多路传力；气弹稳定性；耦合；悬停中图分类号：V215．3文献标识码：Adoi：10．3969／j。issn．I(X)7—1385．2010．05．001无轴承旋翼由于结构简单，维护方便，操作功效很高，对要求大机动的武装直升机具有特别重要的意义。

3、其产生是直升机旋翼技术的重大突破和飞跃，被称为直升机技术的一次革命。然而无轴承旋翼由于取消了挥舞铰、摆振铰和变距铰，柔性梁和扭矩套构成载荷冗余的多路传力系统，且存在强烈的非线性弯曲一扭转耦合变形，因而无轴承旋翼气动弹性稳定性的分析极为困难。国外较早对无轴承旋翼气动弹性进行研究的是Hodges，他利用中等变形梁理论分析了无轴承旋翼在悬停状态下的地面和空中共振，每片桨叶假定为刚性，将柔性梁和扭矩套简化为单根等效梁模型[1-2]。Dawson等人对无轴承旋翼模型在悬停状态下的气动弹性稳定性进行了实验测量"“j。Sivanefi等人采用有限元方

4、法分析了无轴承旋翼悬停状态的气动弹性稳定性口j。柔性梁和扭矩管分别作为单独的弹性梁处理，结果表明对于多路传力的无轴承旋翼，不能把柔性梁和扭矩管作为单路传力系统来处理，否则会导致错误的结论。Lim等人对具有复合材料柔性梁的无轴承旋翼的气动弹性进行了分析∞J。Chopra等人对无轴承旋翼的气弹稳定性、地面共振和空中共振等进行了研究¨。1引。收稿日期：2010—09—05基金项目：国家自然科学基金(项目编号：10672011)作者简介：高文杰(1968一)，男，湖南长沙人，副教授，博士研究生，主要研究方向：直升机动力学、复合材料力学等，E—m

5、ail：Gaowenjie@126．como目前国内对无轴承旋翼的研究尚为起步阶段，邓景辉等对复合材料无轴承尾桨柔性元件的铺层角对尾桨的挠度和扭转角的影响进行了研究¨3

6、。江湘清等对无轴承旋翼尾桨悬停状态下气弹稳定性进行分析¨引。徐明等利用中等变形梁理论分析了无轴承旋翼桨叶动力稳定性【l5

7、。值得注意的是以上文献均没有考虑桨叶轴向弹性变形与挥舞、摆振变形的耦合作用。本文将无轴承旋翼视为多路传力系统，采用中等变形梁理论建立桨叶的位移一应变关系，气动力采用二维准定常片条理论推导，并利用Hamilton原理建立旋翼桨叶运动的有限元方程，研究考

8、虑耦合变形对桨叶轴向弹性位移影响条件下无轴承旋翼在悬停状态的气动弹性稳定性。1桨叶运动有限元方程1．1应变一位移关系利用Green—Lagrange应变张量及小应变假设可得桨叶的应变一位移的非线性关系为‘16

9、：占。：“，+知应+如以一口”E叼cos($+Oo)一fsin(毒+吼)]一IOn_[叼sin(毒+岛)+g-cos($+吼)](1)7。=一f[07+(一t，’sinoo+tc77cosoo)(v％os00+叫”sinOo)](2)y《2叼[0’+(一v'sin00+1,O’cos00)(VnCOS00+埘”sin00)](3)

10、2沈阳航空工业学院学报第27卷式中：M、秽和IV分别是桨叶轴向、摆振方向和挥舞方向的位移，O’表示对髫求导，$是桨叶的几何扭转角，0是桨叶的预扭角。1．2桨叶运动方程旋翼桨叶运动的方程可根据Hamilton原理推导：一2A主J(8u一8r一8形)dt=0(4)“I、式中：SU、8r和8W分别为桨叶的应变能、动能和气动力虚功的变分。其中：rt什8U=M(如。8占。+唧研87印+研《8y《)J0埘’。dxdT／df(5)式中：E是弹性模量，G是剪切弹性模量，z是旋翼桨叶的长度。』一8T=J肛聆I，以d叩喈(6)。uj式中：V是旋翼桨叶上任意

11、点速度。』8W=JL。8u+L5v+L。8w+峨8咖(7)式中：￡。、L。L。和帆分别是Ⅱ以加、和咖方向桨叶单位长度上的气动力，其值由二维准定常片条理论得到。将旋翼桨叶分成若干个单元，则Hamilton原理