机械专业有限元原理及应用课程教学改革探究

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1、机械专业有限元原理及应用课程教学改革摘要：有限元法是机械专口

2、学生解决大规模复杂工程问题的重要工有限元原理及应用是讲述该方法的课程之一。目前，机械专业的有限元原理及应用课程存在着内容体系不适用、习题例题脱离实际、缺少程序设计内容、缺少应有的有限元教学程序和考试方式不适用等一系列的问题。对此，该文在此基础上对有限元原理及应用课程的教学改革进行了研究和探索，并从6个方面来指明了改革的方向关键词：机械专业有限元教学改革教学程序本科教学中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1674-098X(2017)02(b)-0193-03有限元分析［—2］是随着计算机技术发展而迅速发展起来的一

3、套力学问题数值求解方法，是解决复杂工程问题动态静分析十分重要的工具，在培养学生的科学研究能力和工程应用能力中起着十分重要的作用。《有限元原理及应用》是讲述有限元分析的课程之一，它是机械专业中综合性很强的一门课程，需要先修高等数学、线性代数、理论力学和材料力学等课程。目前，机械专业有限元原理及应用课程存在着内容体系不适用、习题例题脱离实际、缺少程序设计内容、缺少应有的有限元教学程序和考试方式不适用等一系列的问题。对此，该文在总结机械专业有限元原理及应用课程存在问题的基础上，对该课程改革方向进行了探索和研究1机械专业有限元原理及应用课程目前存在的问题(1)课程内容体系不适用。目前，有限元原

4、理及应用课程教科书很多，深度、广度和侧重点都不相同。而且，有限元原理体系庞大，内容丰富，要求较多的先修课程，即使在研究生的教学和科研中，要想完全掌握理论有限元法的知识尚有很大的难度。事实上，一本不适用学生的教学参考书常常会误导学生的自我定位，挫伤学生学习的积极性，影响老师的讲课效果，降低学生培养的质量［3］。机械专业有限元原理及应用课程内容体系不适用，主要体现在以下3个方面：①内容过于强调整体性，追求面面俱到。各高校的有限元课程，课程结构涵盖了结构分析、热分析、弹塑性、磁场分析和流体分析。对于32个理论课时的课程来说，显然是不够的。同时，许多课程内容花了大量时间讲述弹性力学理论和数学理

5、论推导，这对于本科应用型人才的培养并不适用；②内容体系起点过高，教学效果并不理想。很多教材大量篇幅来讲述泛函分析、加权余量法和变分法的内容，这不仅不便于本科学生的理解和应用，同时还会严重打击学生的学习积极性；③习题和例题未能很好地结合机械专业方向，难以培养工程应用能力。不同的有限元教材所选择的习题和例题的侧重点都不一致，对于机械专业来说，侧重点应该为机械中实际的工程例子，便于学生的理解和应用(1)习题和例题脱离实际。图1为某教科书中的一道习题，根据截面的惯性矩I、截面的面积A和梁长L可知属于深梁，如果按照教科书中梁结构的有限元分析，显然结果是不准确的。当然，这道题目作为启发性习题倒是一

6、个很不错的选择，通过计算结果的差异让学生理解对于深梁来说材料力学计算结果的准确性(2)缺少程序设计内容。据了解，多数高校的学生大一下学期就已经学完了C语言程序设计这门课程，笔者认为有限元原理及应用课程中有限元分析正是对程序设计知识应用的机会。事实上，有限元法中静力分析就是求解以节点自由度为自变量的基础上的刚度方程(含边界条件b通过利用计算机语言来设计有限元的求解算法可以很好地调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣。一方面，训练学生编程和计算的能力；另一方面，为今后复杂问题的数值计算奠定基础(3)缺少应有的有限元教学程序。杆梁结构的有限元分析勉强可以使用手工计算来完成，而对于平面问题、

7、空间问题或者节点单元数目较多问题，用手工计算的方法进行有限元分析是相当困难的。即便是一个小小的问题，学生也很难顺利完成。因此开发有限元教学程序是十分必要的(4)考试方式不适用。有限元原理及应用课程具有理论性强、实践性强、综合性强等特点，又有大量的计算环节，需要借助计算机来完成。多年来均采用闭卷考试和上机考试相结合的考核方式［4］。但由于受到考试时间和考试内容的限制，这种以教科书套用公式计算为主的理论考核方式很难全面考核学生的学习情况2机械专业有限元原理及应用课程的改革方向(1)强调内容的实用性，做好先修课程的衔接。①强调课程内容的实用性。针对机械专业本科生的特点，根据大纲的要求在原理介

8、绍时尽量做到简练易懂，避免复杂繁琐的数学推导。在介绍建模方法时，列举大量实例，尽量采用图示说明，以增加内容的直观性和可读性。在软件介绍时，注重选择与手工计算实例与之对应的例题习题。这样，一方面便于学习验证手工计算的结果，另一方面便于学生加深认识和理解，有助于学生产生浓厚的学习兴趣；②不要刻意追求理论高度。在推导有限元的刚度矩阵时，虽然位移变分方程、最小势能原理和虚功原理具有等价性，但实际中我们只需详细讲解一种方法即可，然后贯穿有限元各种问题的始