竖直U型埋管换热器换热特性研究

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1、竖直U型埋管换热器换热特性研究胡达剑(中国建筑西南设计研究院有限公司机电二所，四川成都610041)摘要：本文建立了分析竖直埋管地热换热器钻孔内的传热过程的准三维模型。通过对U型埋管两支管内循环流体的能量平衡方程的分析与推导。求得了该传热问题的解析解，得到了计算U型管换热器中流体温度沿深度变化的解析式。进一步研究了回填材料、管内流量、管脚间距、管材导热系数等因素对地埋管换热器换热性能的影响，并引入了钻孔换热效率来评价地下换热器的换热性能。关键词：地源热泵；地埋管换热器：换热性能中图分类号：TU832．2+3文献标识码：B文章编号：1672—40ll(2011)02—0255一030前言地

2、源热泵因其良好的节能性、经济性、环保性而得到广泛的推广和应用。地源热泵的核心在于地下埋管换热器与土壤的换热。换热的模型可以分为钻孔内和钻孔外模型的叠加。本文仅就钻孔内三维导热模型进行了分析。1地埋管换热器传热模型研究1．1钻孔内模型的提出1．1．1一维导热模型钻孔内的传热相对于钻孔壁以外部分的传热，内部传热介质的热容量和几何尺寸比外部的传热小的多，因此可将钻孔内部的传热过程当作稳态的传热过程来处理。由于钻孔的深度远大于其直径，忽略钻孔内轴向上的导热。工程上采用的最简单的模型把钻孔内的u型管内两根支管简化为一根当量直径管，进而把钻孔内部的导热简化为一维导热模型。这种模型由于过于简化，无法讨

3、论u型管两支管之间的相互传热，以及两根支管中流体温度的变化趋势。1．1．2二维导热模型二维导热模型考虑了钻孔内两根支管之间存在的互相影响的传热问题，故不同于单根支管在土壤中的换热情形。根据文献¨q1提出的二维模型，如果两根管子单位长度的净热流量分别为口。和吼，由线性迭加原理，所讨论的稳态温度场应该是有这两个热流作用产生的过余温度场的和。％RⅡTn圈lU型管换热器热阻分析围圈2U型管换热器热流分析图参照图1和图2分析钻孔内传热模型可得：J91=gt+窖12(1)L口2292一912f％一瓦=鼬t+是z劬(2)o％一瓦=尺12ql+如92对上式进行线性变化得：Jgl=警+警㈤【吼=警+警她耻

4、警等肛警等，D尺ll如一置22“12一。瓦2由蜀。=如，得出蜀=马下面对式(2)中钻孔内的等效热阻尺”R笠和R。2进行分析。考虑u型管两支管各自独立存在于钻孔内，忽略各接触面的接触热阻，流体到钻孔壁的传热热阻分别为尺¨和R笠，该传热热阻包括管内流体与管内壁之间的对流换热热阻、管壁的导热热阻、管外壁至钻孔壁间回填物的传热热阻。R。-=％=吩+B+风(4)母=赤{耳=去n(去)k去【ln(害)+糕·n(鑫)】(5)‰=屹=赤+去胁(鲁)+去⋯鲁)+糕-n(南)】㈤％=去【In(嘉)+糕-n(南)】式中，毋为管内对流换热热阻，(m·℃)／w；R。为管壁导热热阻，(m·℃)／w；风为u型管支管外

5、壁至孔洞壁间回填物的传热热阻，(m·℃)／w；吐为u型管内径，m；而为U型管外径，m；也为钻孔直径，m；D为U型管两支管中心间距，m；五为流体和管内壁的对流换热系数，W／(m2·℃)；A。，A。，A，分别为u型管管壁、管内回填物及周围土壤的导热系数，W／(m·℃)。在上述的二维模型中，由于回避了管内流体温度沿深度方向的变化，因此只能进一步的假定I^=如，吼=q2=q。／2，以减少未知量的个数，其中吼是单位长度U型埋管总的传热量。显然，在这样的模型中，忽略了两支管中流体温度不同引起的热流“短路”。从而，本文在二维传热模型基础上进一步考虑了管内流体沿深度方向的变化。同时为了使模型仍保持可解，

6、固体中的轴向导热仍忽略不计。这样的模型称为准三维模型。1．1．3准三维模型U型埋管在土壤中的传热是一个比较复杂的过程，为便于模型的求解，结合U型管的实际传热过程，做如下几点简化处理：(1)忽略埋管与回填物的接触热阻及回填物与孔洞壁问的接触热阻；(2)回填物、土壤及管内流体的热物性参数恒定；(3)忽略埋管深度方向上的导热，仅考虑径向上的传热；(4)任意截面管内流体温度均匀稳定，仅沿深度方向变化。对于埋管深度方向上：深度处任一微元体出，根据能量平衡可得如下控制方程组：P掣确2半+半掣㈩l勺m掣％=半+竿式中，c。为流体定压比热，彬(始·℃)；m为U型管内循环流体的质量流量，☆g／s；％(z)

7、、％(；)分别表示进水管与出水管在井深z处的流体温度，℃。令吼(：)=％(z)一瓦，巩(z)=％(z)一死，口=去(击+壶)加壶』警“⋯㈩【掣：口岛嘲。求解上述微分方程组可得：眇瑚．堡华厕。+G华一一p㈩【如(：)；cIe冈)。+c2e一厕)J式中，，，A。舰(O)j。1一A-A·：A：A，!s2(10)I—A3^526日l(o)L‘A2A3A52一AIA4待定常数c。，c2有定解条件O≤：≤日，==0，吼(0)=死一％；z=圩，吼