必修一数学基础知识

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1、八套试卷的精华~突破期中考试在此一举~大家好〜〜我又来啦〜~这次带来的是期中考试知识点总结〜〜o（n』）o〜〜这段时间找了南外、南师附中、金陵中学等几个学校的八套期中考试试卷，认真做了一下恩恩，感觉考察的知识点还是有很多共通之处的，现在和大家分享一下，看看期中考试到底是怎么考的〜〜试彝构08年以后,南京本地高一上期中考试试卷结构基本上都与高考统一，14道填空题，6道解答题，考试时间可能是120分钟也有是100分钟的。大家第一次期中考试一走要把控好时间，与高考类似，做填空题时间要控制在25分钟到3

2、5分钟比较好，这样才能保证大题有足够的思考时间，填空题如果最后一两题有点卡可以先跳过，不要影响到后面做大题的节奏。大题前三题一般难度不会太大,一定要保证拿全分〜时间大概控制在10分钟左右一题,给最后压轴题留出足够思考时间。对试卷有了宏观的了解之后，我们看一下填空和解答分别会考什么~〜二、知识框架知识点详见之前的两个帖子（"）三、填空题考点总结1•集合集合在填空题中大致考察2到4题，考得最多的是以下三类。（1）集合概念：判断数是否属于特定数集（N、R、Q等）例：（南外）下列四个判断正确的个数是•①

3、a/2wN②0GZ③④tcwR解析:③④，注意几个常用数集的表示要记住.（2）集合运算：1）求交集、并集、补集例：（仙外）若A=[2,5）,B=（3,7]，则AnB=.解析：(3,5)，集合的基本运算是考察重点.2)已知两集合关系，求参数值例：(南外)A={y

4、y=xA2・2x+a,xWR},B={x

5、2<2A(2-x)<8,xGZ}，如果AAB=B,则a的取值范围是.解析：A=[a・1,+8),B=[-1,1],fiAnB=B得B是A的子集，即aSO.此类题型需要找好集合间的包含关系，确定区间

6、端点范围.2.函数的基本概念与基本初等函数大多数是与指对数函数综合起来考，这部分我举得例子都比较简单基础的，希望大家能够把基础掌握牢固.(1)函数三要素：定义域、值域、对应关系1)求定义域例:(南外)函数f(x)=V(1-2x)+1/(x+2)的定义域为.解析：(・8,・2)U(・2,0.5)・函数求定义域注意分母不为0、被开方数非负、对数真数为正.2)求值域例：(仙外)函数f(x)=1/x,xE{1,2,3}W为•解析：{1,1/2,1/3}.求值域注意定义域范围.3)求解析式例：(南外)若f

7、(x・1)=xA2+2x,则f(x)=.解析：令t=x・1,则x=t+1f(t)=(t+1)A2+2(t+1)=tA2+4t+3则f(x)=xA2+4x+3求解析式T殳换元代入即可,也可用配凑法.(2)单调性1)求单调区间例：(鼓楼)函数y=In件2x)的单调递减区间.解析：(-oo,2)需要熟悉一些基本函数的单调性，如二次函数、一次函数、反比例函数、指数函数、对数函数.2)已知单调区间求参数值例：(一中)设指数函数f(x)=(a-1)-x在R上的减函数z则a的取值范围.解析：0

8、

9、用f(0)=0,偶函数可以f(1)=f(・1)等.2)知道一般求另一半例:(南外)已知定义域为R的偶函数f(x),当XA0时f(x)=2・x,则当xvO时，f(x)=-解析：xvO时，f(x)=f(-x)=2-(-x)=2+x此类题型需要利用奇函数f(x)»f(・x),偶函数f(x)=f(・x)代入已知解析式求解.(4)函数与方程1)求方程解、函数零点所在区间例：(南外)方程lgx=3・x的解xOe(k,k+1),ke乙则k=.解析:令f(x)=lgx+x-3,f(x)递增,f(2)v0,f(3

10、)>0,则乂0曰2,3),则k=2此类题型通常转化为函数零点问题,根据函数单调性配合零点存在性定理求解.2)根据零点个数求参数值例：若函数y=2xA2-4x+k只有一个零点，则k=.解析：y=2(x-1)A2+k-2,k=2如果是二次函数，需要注意二次项系数是否为0,如果是指对数函数，可以通过画出函数图像草图来判断.基本上考得比较多的是上面一些题型，但是可能各张试卷的填空题有一两题会比较特别，有可能会涉及到分类讨论、复合函数、探究类问题，这些就要靠大家平时的积累了.四.解答题考点分析有部分考点是