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1、第十一模块算法初步､数系的扩充与复数的引入第五十一讲算法与程序框图､基本算法语句1共124页回归课本2共124页1.算法概念算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.注意:算法与一般意义上具体问题的解法既有区别又有联系,它们之间是一般和特殊的关系,算法一方面具有具体化､程序化､机械化的特点,同时又有高度抽象性､概括性､精确性的特点,所以算法在解决问题中更具条理性､逻辑性.3共124页2.程序框图的概念､表示及功能(1)程序框图又称流程图,是一种用规定的图形､流程线及文字说明来
2、准确､直观地表示算法的图形.4共124页(2)程序框图基本图形及功能:5共124页6共124页注意:画程序框图的规则:使用标准的框图的符号;框图一般按从上到下,从左到右的方向画;除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点,而判断框是具有超过一个退出点的唯一符号;在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.7共124页3.算法的逻辑结构算法的三种基本逻辑结构是顺序结构､条件结构和循环结构.其中循环结构又分为当型(WHILE型)循环和直到型(UNTIL型)循环.注意:顺序结构为最简单的算法结构,语句与语句之间､框与框之间按从上至下的顺序进行;条件
3、结构中必含有判断框;循环结构一定包含条件结构.8共124页4.基本算法语句(1)输入､输出语句分别用来实现算法的输入和输出功能.其一般格式为:输入语句:INPUT“提示内容”;变量.输出语句:PRINT“提示内容”;表达式.注意:①“提示内容”与变量之间必须用分号“;”隔开,“提示内容”的主要作用是能够让程序运行者更清楚地在计算机屏幕上看到程序指令,以便更方便､精确地输入相应的变量值.提示内容也可省略不写.9共124页②输入语句可以给多个变量赋值.其格式:INPUT“提示内容1,提示内容2,提示内容3,…”;变量1,变量2,变量3,…,特别注意的是
4、各提示信息之间以及各变量之间必须用逗号“,”隔开.③输出语句可以在计算机屏幕上输出常量､变量的值和表达式的值以及系统信息.10共124页(2)赋值语句的功能是给变量赋值,其一般格式是:变量=表达式.注意:赋值语句一般格式中的“=”不同于等式中的“=”,其实质是先计算“=”右边表达式的值,并将该值赋给“=”左边的变量,若该变量已有值,该值将被当前值覆盖,即变量只取当前表达式的值.11共124页(3)条件语句表达算法中条件结构.其一般格式为:格式1:IF条件THEN语句ENDIF12共124页格式2:IF条件THEN语句1ELSE语句2ENDIF13共
5、124页(4)循环语句有两种类型,即当型和直到型,其一般格式是:格式1:DO循环体LOOPUNTIL条件14共124页格式2:WHILE条件循环体WEND15共124页5.常用符号运算符号:加+,减-,乘*,除/,乘方^,整除取商/,求余数MOD.逻辑符号:且AND,或OR,大于>,等于=,小于<,大于等于>=,小于等于<=,不等于<>.常用函数:绝对值ABS,平方根SQR,取整INT.16共124页6.算法案例(1)辗转相除法辗转相除法是用于求两数的最大公约数的一种方法,这种算法是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的,因而又叫欧几里得算法.(
6、2)秦九韶算法秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作《数书九章》中提出的一种用于计算多项式的值的方法.17共124页(3)进位制进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,“满k进一”就是k进制,k进制的基数为k,k进制数是0~k-1之间的数字构成的.注意:(1)k进制化为十进制公式:anan-1…a1a0(k)=an×kn+an-1×kn-1+…+a1×k+a0(其中0≤ai≤k-1,i=0,1,2,n-1;0≤an≤k-1).18共124页(2)十进制化为k进制数用“除k求余法”,即把所给十进制数除以k,得到商和余数,再对商除以k,得
7、到商和余数,以此类推,直到商为0,把各步余数从下到上排列,即得k进制数.19共124页考点陪练20共124页1.任何一个算法都必须有的基本结构是()A.顺序结构B.条件分支结构C.循环结构D.三个都有解析:任何一个算法都不离开顺序结构,它是最简单的逻辑结构.答案:A21共124页2.条件分支结构不同于顺序结构的明显特征是含有()A.处理框B.判断框C.起止框D.输入､输出框解析:由条件分支结构与顺序结构定义可知,条件分支结构有判断框,而顺序结构中无判断框.答案:B22共124页3.下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性.其中判断框内的条件是()
8、23共124页A.m=0B.m=1C.x=0D.x=1答案:B24共124页4.用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4
