大型超市前端收银排班优化策略

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1、大型超市前端收银排班优化策暁摘要：论文首先通过排队论计算出超市在营业期间各时段来客数相对应的最优的需耍开放的收银台的数量，然后根据排班的约束条件线性规划求解出不同班次的人员安排，并对某公司旗下的几个大型超市的真实数据进行验证，最后阐述了该优化策略的优越性和局限性。关键词：排队论；线性规划；排班优化一、引言大多数顾客在大型超市（Hypennatket）购物时唯一能够感受到服务的地点就是收银台，在这种感受当中最强烈的就是对排队时等候时间的感受。根据心理学研究：一个人在超市等候时间超过7分钟，就明显感到情绪急躁起来。对超市来讲

2、，如果开放的收银台不够，就造成过度排队等候;如果开放过多的收银台，乂造成公司资源的浪费。本论文研究的目的是要实现系统优化，保证服务、降低损耗。山于保证服务（顾客要求）与降低服务强度（收银台要求）是相互矛盾的，因而最终的评价要借助于经济性指标，即让顾客等待引起的损失与服务工作发生费用之和最小。从实际工作来看，这一标准也是十分冇意义的，因为提供服务者与被服务者的利益往往有很大的关联性：即服务质量越高，顾客就越多，利润也越高，这在大型超市中有更显著地体现。二、基于排队论的收银台最优开放数量模型1•模型的建立和分析大型超市顾客的

3、到來基本是随机的，因此认为超市收银系统服务是一个典型的随机服务系统。当系统运行较长时间达到稳态后，系统的情况按实际总结如下：（1）排队结构是多队多服务台结果如（图1）,系统有C个平行的收银台1,每个收银台的服务时间是一个随机变量，服从参数为卩的负指数分布。（2）顾客的到达时间符合非时间齐次泊松过程（Non-homogene-ousPositionProcess）到达速率是入（t）。顾客在不同时间段的到达速率不同，但在某一时间段内到达速率是固定的，即在某一时间段内顾客的到达时间服从参数为入的泊松过程。2（3）系统中如顾客数

4、大于收银台数，则不会有空闲的收银台，进入系统的顾客可随时改变莫队列。（4）到达过程、服务过程和各个服务过程之间都是相互独立的。（5）假设系统的等待位置为8,服务规则是先来先服务即FC-FSo假如超市规定各收银排队人数不超过5人，顾客在收银台排队系统中的平均等待时间不超过7分钟，则c应该满足条件：2•模型的编程实现该程序在数学优化建模软件LTNGO11.0中测试通过。我们以某门店在某个星期H7：00〜&00时段为例，运行结果为：此时段最优开放的收银台数是3台。程序如下：min二c；T二1.26；!汇总统计收银员平均客流算术

5、平均值得出M=47.62117人次/小时，所以收银员的服务时间服从T=60分钟/卩二1.26分钟/人的负指数分布；R二1・55；!根据公司TT系统导出得到在该时段顾客到达速率X的值为R二1.55人/分钟;a二R*T；!由a=X/u推导出；a/c

6、探讨一下如何通过线性规划求解计算出最优的排班收银员人数。1•模型的建立和分析(1)线性规划模型的建立，如图2。模型介绍：%1来客数时段分解：把超市营业时间按小时划分。%1当班工时：汇总超市门店的每个班次的累计工时数，“0”表示用餐状态或下班状态。%1当班人数：表示每个班次安排的收银人数总和。%1班次：超市门店的班次。例如：7-16表示上班时间从7：00-16：00o%1理论收银台最优开放数：通过LINGO编程计算出每个来客时段的理论收银台最优开放数。%1排班最优人数：表示某一小时的时段内，各班次收银员人数之和。例如9点〜

7、10点期间排班最优人数为：X3二Yl*l+Y2*l+Y3*l+Y4*0+Y5*0%1浪费工时：通过“排班最优人数”减去“理论收银台最优开放数”的值，來评佔实际排班的人数与理论收银台最优开放数之间的差距。正数表示开放的收银台偏多，负数表示开放的收银台不足以应对当前的客流里。（2）模型的约束条件分析决策变量、H标函数、约束函数三种信息的单元格区域为：%1决策变量：在C19~G19单元格屮（即当班人数）；%1目标函数：在119单元格中（即全天总工时）；%1约朿函数在第13〜117行。约朿函数主要是确保“排班最优人数”不小于“理

8、论收银台最优开放数”，约束条件如下：XI,即13二SUMPRODUCT（C3：G3,C19：G19）2H3X2,即14二SUMPRODUCT（C4：G4,C19：G19）2H4X15,即II5二SUMPRODUCT(C17：G17,C19：G19)2H17(3)线性规划求解“线性规划”是Excel系统中的较少用到的一