决策树例题【企业创新】

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1、风险型决策?最大概率法、收益期望值法、决策树法*决策树法?将损益期望值法中的各个方案的情况用一个概率树来表示，就形成了决策树。它是模拟树木生长的过程，从出发点开始丿「断分枝來表示所分析问题的各种发展可能性，并以各分枝的损益期望值中的最大者作为选择的依据。?决策树的画法、决策树的例子?例题8、例题9、例题10决策树的画法?A、先画一个方框作为出发点，又称决策节点；?B、从出发点向右引出若干条直线，这些直线叫做方案枝；?C、在每个方案枝的末端画一个囿園，这个囿園称为概率分叉点，或门然状态点;?D、从自然状态点引出代表各自然状态的分枝

2、，称为概率分枝；?E、如果问题只需要一级决策，则概率分枝末端画三角形，表示终点。策占小23阳叙方案分枝方案概率分叉点（门然状态点）概率分叉点（口然状态点）率枝树策值值值值1益益益益4-1概率枝概率枝损损损损图【例题8】?假设冇一项工程，施工管理人员需要决定下月是否开工。如果开工后天气好，则可为国家创收4万元，若开工后天气坏，将给国家造成损失1万元，开开工则损失1000元。根据过去的统计资料，下月天气好的概率是0.3,天气坏的概率是0.7。请做出决策。现采用决策树方法进行决策【例题8】【解】第一步：将题意表格化自然状态概率行动方案

3、开工开开工天气好0.340000・1000天气坏0.7-10000-1000【例题8】ABC开工不开工开气天气坏O天气坏O7开气好O340000100001000100050001000第二步：画决策树图形，根据第一步所列的表格，再绘制决策树，如下图;【例题8】?第三步：计算期望值?一般按反向的时间程序逐步计算，将各方案的儿种可能结果的数值和它们各口的概率和乘，并汇总所得Z和，其和就是该方案的期望值。?第四步：确定决策方案：在比较方案考虑的是收益值吋，则取最犬期望值；若考虑的是损失时，则取最小期望怠？?根据计算岀的期望值分析，本

4、题采取开工方案较好。【例题9】?某承包商拥有的资源有限，只能在A和B两个工程屮选A或B进行投标，或者对这两项工程都开参加投标。?但根据过去该承包商投标经验资料，他对A或B投标乂有两种策略:一种是投高标，中标的机会是0.3；另一种是投低标，中标的机会是0.5。这样共冇A高、A低、开投、B高和B低五种方案。?该承包商过去也承包过不A、B类似的工程，根据统计资料，每种方案的利润和出现的概率如下表所示。投标开中时，则对A损失50万元，对B损失100万元。根据上述情况，试画出决策树【例题9】A低B高B低方案效果可能的利润（万元）概率优50

5、000.3一般赔-30000.2优40000.2一般5000.6赔-40000.2优70000.3一般20000.5赔-30000.260000.3一般10000.6赔-10000.1【例题9】【例题9】?今以方案A高为例，说明损益期望値的些算，概率分叉点7的损益期望値为:?5000x0.3+1000x0.5-3000x0.2=1400万元?概率分叉点2的损益期望值为：?1400x0.3-50x0.7=385万元?同理，可得概率分叉点3、4、5、6各方案的损益期望值分别为125、0、620和HOOo?至此，承包商可做出决策，如投

6、A工程，宜投高标，如投B工程，宜投低标。而且从损益期望值角度看，选定B工程投低标更为有利。【例10】?某市拟建预制构件厂，现有三个方案可供选择：一次投资建犬厂，需投资300万元；一次投资建小厂，需投资160万元；先建小厂，三年后如果产品销路好，则再扩建,需投资140万元。工厂的使用年限按10年计算。三个方案在前三年和后七年销路好、销路并的概率和损益值如下：?前三年销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3?若销路好时，建大厂的损益值为100万元，建小厂的损益值为40万元；?若销路差时，建大厂的损益值为・20万元，建小厂的损益值为

7、10万元；?若前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1；?若前三年销路差，则后七年的销路一定差。?试做出决策。