基于改进离散材料插值格式的复合材料结构优化设计

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaDec．252012V01．33No．122221．2229ISSN1000—6893ON11．1929／Vhttp：ffhkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．educa文章编号：10006893(2012)12-2221-09基于改进离散材料插值格式的复合材料结构优化设计段尊义1，阎军h*，牛斌2，辛星3，赵国忠11．大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连1160242．奥尔堡大学机械工程系，奥尔堡丹麦DK一92203．中国航天科技集团公司四

2、院四十一所，陕西西安710025摘要：针对采用离散材料优化(DMO)模型优化复合材料纤维分布时角度优化结果收敛率低的问题，将连续化惩罚策略与Heaviside惩罚函数引入传统DMO模型中，提出了一种改进的HPDMO(HeavisidePenalizationofDiscreteMateri—alOplimization)模型，从而提高结构的收敛率。建立了复合材料单层板基于最小柔顺性设计的优化列式，给出了多种离散材料构成结构的灵敏度信息求解方法。分析比较了DMO模型、连续化惩罚模型和HPDMO模型对最终优化结果收敛率、目标函数、迭代历史的影响。数值算例表明，改

3、进的离散材料惩罚模型不但可以显著地提高优化结果的收敛率，给出清晰的优化构型，而且可以通过较少的优化迭代步数实现这一结果，为纤维增强复合材料的优化设计在工程中的应用提供了新的技术手段。关键词：复合材料；离散材料优化；惩罚模型；纤维铺角；收敛率中图分类号：V258+．3文献标识码：A纤维增强复合材料以其优越的材料性能(高比强度、比刚度)在航空、航天、汽车、轻工、医疗器械等诸多行业中具有广泛的应用[1。2]。因其微观参数(如：纤维含量、纤维铺角、铺层厚度及顺序等)具有可设计性，为设计者提供了调整材料微观参数、优化设计结构响应的设计空间，进而提高结构的力学性能。蒋咏

4、秋口1对四边简支层合板在轴向压力和剪力下的最优纤维铺设方向进行了研究。修英姝和崔德刚[41采用神经网络和遗传算法建立了满足铺层结构稳定性的优化铺层体系。乔巍和姚卫星[50借助等效弯曲刚度法和遗传算法，建立了一种复合材料加筋板铺层顺序优化设计算法。上述工作的优化思想大多基于以铺层的均一纤维铺设角作为设计变量加以优化，较少考虑结构复杂的几何形状和边界条件对纤维非均匀走向的影响，难以最大程度地发挥复合材料的潜力。近年来，Stegmann和Lundl60基于拓扑优化思想提出了一种离散材料优化(DiscreteMateri—alOptimization，DM0)设计方

5、法。Bruyneel[7J对比了不同形式的DM()插值方法，提出了一种基于四节点有限元单元形函数的离散材料插值新方法(ShapeFunctionsandParameterization，SFP)。Duysinx等邸1基于SFP插值格式，提出了相较SFP材料插值格式更为通用的双值编码插值格式(Bi-valuedCodingParameterization，BCP)。区别于传统单层板均一纤维铺设角度作收稿日期：2011．12—22；退修日期：2012—02—21；录用日期：2012-03—19；网络出版时间：2012．04．0718：41网络出版地址：WWW．c

6、nki．net／kcms／detail／11．1929V．20120407．1841005．html基金项目：国家自然科学基金(90816025，10902018，11072049)；科技重大专项基金(2011ZX02403．002)；国家“973”计划(2011cB610304)；大连理工大学理学学科研究基金(DUTl1LK05)*通讯作者．Tel．：0411—84706382E—mail：yanjun@dlut．educn引用格武：DuanZY，YanJ，NiuB．etat．Designoptimizationofcompositematerialsba

7、sedonimproveddiscretematerialsoptimizationmodel．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica．2012．33(12)：2221-2229段尊义．涵军。牛斌．等基于改进离教材料播值格式的复合材辩结构优化设讨．航空学摄．20{2。33(12)：2221-2229航空学报Dec．252012VoI．33No．12为设计变量的优化思想，DMO方法将复合材料铺角优化问题转为材料分布优化问题，考虑结构几何和载荷／位移边界条件对材料非均匀分布的影响，可以更好地发挥材料的可设计性。然而与传统的结构拓扑

8、优化中灰度单元的存在类似，DMO方法中同样存在大量的