利用伏安特性曲线解题1

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1、利用伏安特性曲线解题刘玉平由于热敏电阻、二极管、灯泡等元件的伏安特性曲线是非线性的，很难（有时候几乎是不可能）写出伏安特性曲线的解析式，因此解答这类问题大多数时候只能用图象相交法。例1图1—132电路中，是阻值不随温度而变的定值电阻．白炽灯泡L的伏安特性曲线如右边I—U图线所示．电源电动势E＝100V，内阻不计．求：(1)当电键K断开时灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率．(2)当电键闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率．解析：方法一在图中画出电阻为100Ω的R1的U-I图

2、线。设K断开时，灯泡两端的电压为U，因为灯泡两端的电阻随温度的增大而增大，所以，通电后，其两端的电压是逐渐增大的。则R1两端的电压为U1=E-U，若U=20V，则R1两端的电压就为80V，从R1的图线上可以看出，在电压为80V时，其电流为0.8A，对应地，我们可以描出一个点（80V，0.8A）；若U=30V，则R1两端的电压就为70V，从R1的图线上可以看出，在电压为70V时，其电流为0.7A，对应地，我们可以描出一个点（70V，0.7A）；若U=40V，则R1两端的电压就为60V，从R1的图线上可以看出，在

3、电压为60V时，其电流为0.6A，对应地，我们可以描出一个点（60V，0.6A）；。。。。。。，若U=100V，则R1两端的电压就为0，其电流为0（当然，这种情况不可能出现）。不难发现，可以看出这些点是在一条直线上，而且这条直线与R1的U-I图线关于U=E/2=50V对称（方程为U=100-100I）。这条直线与白炽灯泡L的伏安特性曲线的交点所对应的电压值就是灯泡与电阻串联达到稳定时的电压，所对应的电流值就是灯泡与电阻串联达到稳定时流过的电流。由此可见，我们可以直接以U=E/2为对称轴，在图中画出R1的U-I

4、图线关于U=E/2=50V对称的图线，找出交点的坐标就可以知道稳定时白炽灯泡L的电压和流过的电流。此直线也可由方程求出：设灯泡两端的电压为U，通过灯泡的电流为I，则E=IR1+U，代数进入有：U=100-100I。第4页共4页解析：方法二：(1)K断开时，设灯泡两端的电压为U，通过灯泡的电流为I，则E=IR1+U，代数进入有：U=100-100I，画出此方程的直线A，与伏安特性曲线的交点所对应的值即为所求。若与非线性元件相连接的是定值电阻时，用方法二解比较容易；若与之串连的是不同的非线性元件时，通常选用方法一

5、。下面我们来看电键闭合时的情况。（2）当电键闭合时，设灯泡两端的电压为U，通过灯泡的电流为I，则E-U=[I+(U/R2)]R1，代数进入化简得：U=50-50I，画出此方程的直线B，与伏安特性曲线的交点所对应的值即为所求。I=0.60A,U=40V,P=24W,(2)I=0.47A,U=27V,P=13W.U/VI/A024680.20.40.6图31例2图31中所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，可见两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故。参考这根曲线，回答下列问题

6、（不计电流表和电池的内阻）。（1）若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻。AR0图32（2）如图32所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值及各灯泡的电阻值。解析：（1）由于三个电灯完全相同中，所以每个电灯两端的电压UL=12/3V=4V。由图31图可知U=4V时，电流为0。4A，的直线，所以流过电灯的电流为0.4A，此时每个电灯的电阻值为。U/VI/A024680.20.40.6图33由于与灯泡连接的

7、是定值电阻，所以用方法一较容易。（2）设此时电灯两端的电压为U，流过每个电灯的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得：E=2IR0+U，代入数据得U=8-20I.在图31上画出此直线，得到如图33所示的图象，可求得到直线和曲线的交点坐标为(2V,0.3A)，即流过电灯的电流为0.3A,流过电流表的电流强度为0.6A,此时电灯的电阻为。第4页共4页图30U/×10V0500.40.10.20.30.5I/A1001502002200.1图29U/×10V050.20.30.40.5I/A1015200例3“220V、

8、60W”的白炽灯A和“220V、100W”的白炽灯B的伏安特性曲线如图29所示，若将两白炽灯串联后接在220V的电源上，两灯实际消耗的电功率各是多少解析：如图30所示，选（0，220V）为另一坐标系的原点，原U轴的相反方向为另一坐标系的电压轴正方向，另一坐标系的电流轴正方向与原坐标系相同。把B灯的伏安特性曲线反过来画，得到在另一坐标系中B灯的伏安特性曲线B，。B，与A两条伏安特性曲线的交点为P，由P