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时间：2019-11-26
《几何升学杯赛必考之——燕尾模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、共边定理（边与面积的关系）S1S2DEEAS4S3DEEA所以S1S2=S4S3即S1S4S2S3BDDC我们其实已经证明了燕尾模型！！燕尾模型：为什么说是燕尾模型呢？燕尾模型的特点：三角形内有一个点，这个点连接三个顶点如果具有这个特点，优先考虑燕尾模型燕尾模型常用技巧：1、做辅助线构造燕尾模型2、设三角形面积为若干份3、例方程（方程组）解题例1如图，已知的面积是49，的面积是6，的面积是8.求的面积是多少？解题过程：那么占3份，占4份又所以秀情总结：燕尾模型常用份数法例2如图，,,则.解题过程：所以秀情总结
2、：面积要统一找最小公倍数例3如图，已知,,的面积是12.求的面积是多少？解题过程：秀情总结：燕尾模型特殊的共边定理跟一般的共边定理相结合例4（2009年第七届希望杯五年级一试试题）如图，的面积是，是的中点，点在上，且，与交于点．则四边形的面积等于．解题过程：连接是的中点,设份，则份份份如图所标所以四边形的面积秀情总结：使用燕尾定理解题时，习惯上设最小的图形的面积为份例5如图，在上，在上，且,，与交于点．四边形的面积等于，则三角形的面积．解题过程：连接，根据燕尾定理，设份，则份，份，份份份如图所标所以四边形份份
3、所以秀情总结：像燕尾？造辅助线使它成为燕尾例6如图在中，,求的值．解题过程：连接BG,设1份根据燕尾模型得(份)，(份)则(份)因此同理连接AI、CH得,所以秀情总结：图形具有旋转对称性“同理可得”
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