控制工程基础第六章

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1、第六章线性系统的校正方法6-1引言控制系统的补偿（或校正）：就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。为改善系统性能所增加的环节称为校正装置。常见的补偿方式有：串联补偿、反馈补偿和复合补偿控制系统的设计步骤了解被控对象的工作原理和特点；确定控制目标；选择被控量和控制量；确定控制方案；设计控制器并进行调试。设计控制系统的目的，是将构成控制器的各元件与被控对象适当组合起来，使之满足表征控制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。校正方式串联校正反馈校正串联校正装置一般接在系统误差测量点之后和放大器之前。反

2、馈校正装置接在系统局部反馈通路中。前馈控制复合控制前馈校正不影响系统稳定性，但能改善系统的稳态性能。按输入信号补偿按扰动信号补偿基本控制规律PID控制器是实际工业控制过程中应用最广泛、最成功的一种控制方法。PID：ProportionalIntegralDerivativePID控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。PID控制器的输入输出关系为：相应的传递函数为：在很多情形下，PID控制并不一定需要全部的三项控制作用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施P、PI、PD或PID控制。比例积分微分P（比例）控制P控制对系统性能的影响：K

3、p>1时：a.增大系统开环增益，减小稳态误差；b.截至频率ωc增大，过渡过程时间缩短；c.对稳定性不利，甚至可造成闭环系统不稳定。Kp<1时：与Kp>1时，对系统性能的影响正好相反。I控制对系统性能的影响：a.提高系统型次，改善系统稳态性能；b.带来相角滞后，减少了系统的相角裕度，对稳定性不利；c.可以增强系统抗高频干扰能力。I（积分）控制PI对系统性能的影响：a.提高系统的型次，减小系统的稳态误差；b.增大系统的相角滞后；c.增强了系统抗高频干扰的能力。PI（比例-积分）控制PD控制对系统性能的影响：a.增大了系统的截止频率ωc和带宽ωb，减小调节时间；b.增加了一

4、个负的开环零点，提高系统的相角裕度，改善动态性能；c.放大高频噪声（干扰）。PD（比例-微分）控制PID（比例-积分-微分）控制器PID控制包含PI和PD这两种控制，其对系统性能的影响是上述两种控制对系统作用的综合，因此可以取长补短，进行合理的应用以期取得更好的校正效果。一般应使PI部分发生在低频段，以提高系统的稳态性能；PD部分发生在中频段，以改善系统的动态性能。PI对系统性能的改善PD对系统性能的改善PID对系统性能的改善6.2常用校正装置及其特性无源校正网络（1）无源超前网络令则几何中心[20]90°只和a有关，a值选得越大，超前网络的微分作用越强，但为了保持较

5、高的信噪比，实际选用的a值一般不超过20。校正时采用叠加原理：Lc+L0无源超前网络的作用：（1）改善中频段，增大相角裕量；（2）使系统的开环增益减小a倍。（2）无源滞后网络令则-90°[-20]无源滞后网络一般不放在中频段，否则对稳定性不利，主要利用其高频幅值衰减的特性，对高频噪声起削弱作用，同时降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。（3）无源滞后-超前网络令则令有源校正装置（1）有源PI调节器主要利用其积分作用，以提高系统型次，但存在相角滞后。（2）有源PD调节器（3）有源PID调节器6-3串联校正串联超前校正应用：一般用于稳态精度基本满足要求，但动态性能较

6、差的系统。基本原理：利用超前网络或PD控制器的相角超前特性。关键技术：正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a和T，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。根据稳态误差要求，确定开环增益K；根据已确定的开环增益，画出待校正系统的对数频率特性曲线，并计算稳定裕度和截止频率；根据截止频率的要求，计算超前网络参数a和T。在本步骤中，关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，成立的条件是a,根据T用频域法设计超前网络

7、的步骤如下：验证已校正系统的相角裕度和幅值裕度是否满足要求。若不满足条件，返回上一步，一般使值增大。设计指标：稳态误差与相角裕度（或截止频率）校正原则：将超前校正网络的最大超前角频率ωm尽可能置于校正后系统的截止频率处。单位负反馈系统的开环传递函数为：设计指标：（1）系统在单位速度输入作用下的稳态误差≤0.1；（2）开环系统截止频率ωc"≥4.4rad/s；（3）相位裕量γ"≥45°；（4）幅值裕量h"≥10dB；试设计串联无源校正装置。例：解：1）按稳态误差要求，确定开环增益K2）画出待校正系统的对数频率特性曲线[-20][-40]3）根据待校正系