低轨遥感卫星星载GPS精密快速定轨算法

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1、５４中国空间科学技术２０１４年４月ChineseSpaceScienceandTechnology第２期低轨遥感卫星星载GPS精密快速定轨算法汪大宝王中果汤海涛曹京（北京空间飞行器总体设计部，北京１０００９４）摘要对低轨遥感卫星的精密定轨在理论上和实践上均有较高的技术难度，传统的定轨算法难以兼顾定轨精度和低运算复杂度的要求。为此，将交互式多模型算法（IMM）和多速率跟踪（MRT）技术引入卫星精密定轨技术研究，提出一种新定轨滤波算法。以IMM算法为框架，通过建立多模型集，降低对复杂动力学模型的建模误差，并根据各模

2、型的线性化程度，综合选配粒子滤波算法和卡尔曼滤波算法，提高了滤波精度；同时，根据MRT思想，将原始观测信息压缩映射至模式空间，在模式空间实现低速率滤波，以降低算法的运算量。试验结果表明，算法较传统的卡尔曼滤波算法三轴定轨精度提高约４７％，而运算速率较粒子滤波算法降低约４０％；可见该算法在具有较低运算复杂度的基础上，具有较高的定轨精度，能够满足后续高分辨率遥感卫星对卫星定轨的要求。关键词定轨滤波；多速率模型；交互式多模型；遥感卫星；低地球轨道DOI：１０畅３７８０／j畅issn畅１０００‐７５８X畅２０１４畅０２

3、畅００７１引言高精度卫星定轨数据是保证低轨遥感卫星图像质量和卫星指向精度等系统级指标的前提。传统的卫星定轨方法是根据星载GPS接收机获取的伪距和载波相位等单点观测值，结合动力学模型，［１‐２］利用卡尔曼滤波获取卫星的定轨信息。这种方法可达到的定轨精度约为１０m，无法满足后续高分辨率低轨遥感卫星对卫星定轨能力的需求（实时定轨精度优于３m，数据输出速率大于１Hz）。其原因是由于低轨遥感卫星受地球重力场、大气阻力等多种因素的影响，其动力学模型不仅复杂，而且具有很强的非线性。该特点导致传统的卡尔曼滤波算法应用于低轨遥感

4、卫星定轨滤波时存在一定的局限性：首先，复杂的动力学模型导致建模误差的存在，其结果是使得观测噪声不再为白噪声；其次，卡尔曼滤波只适用于线性系统，对强非线性系统进行线性化处理会产生较大的高阶项截断误差。可见，传统的卡尔曼滤波算法无法满足低轨遥感卫星定轨计算的要求，其后果是导致滤波精度［３］的下降甚至发散。针对该问题提出的一些改进算法，如扩展卡尔曼滤波算法（EKF），无迹卡尔曼［４‐５］滤波算法（UKF），本质是采用线性化手段对非线性动力学模型进行近似处理，对于动力学模型复杂的低轨遥感卫星定轨滤波效果不佳，仍然无法满

5、足高分辨率低轨遥感卫星３m的定轨精度要［６］求。近年来，粒子滤波被应用于卫星精密定轨领域，它用一组随机抽取的带有权值的粒子表示后验概率密度，不受线性系统、高斯噪声假设的限制。然而，由于在每一个历元均需要对数百个甚至上千个粒子进行运算，运算量很大，受到星载设备硬件资源的限制，该算法难以满足高分辨率低轨遥感卫星数据输出速率大于１Hz的要求。收稿日期：２０１３‐０６‐２５。收修改稿日期：２０１３‐０９‐１６２０１４年４月中国空间科学技术５５针对以上问题，为了满足对高分辨率低轨遥感卫星快速而高精度的定轨滤波，本文将交互

6、式多［７］模型算法（IMM）和多速率跟踪（MRT）技术引入卫星定轨技术研究，根据MRT思想，以IMM算［８］法为架构，提出了一种低轨遥感卫星定轨滤波算法，旨在实现保证定轨数据输出速率大于１Hz的前提下，将定轨精度提高至３m，以满足后续高分辨率低轨遥感卫星对卫星定轨能力的需求。２算法原理２畅１多速率变换模型研究表明，对于线性动力学模型，采用全速率更新每一个历元卫星的轨道信息是对运算资源的浪费。MRT的思想是采用与运动模型假定的线性程度成比例的速率去更新状态信息。它采用小波变换的方法将测量空间数据映射到模式空间，获

7、得低速率数据，在模式空间匹配相应滤波算法进行处理。由于数据映射的过程降低了观测数据的速率，从而降低算法所需处理的数据量，这对提高定轨数据输出速率起到重要作用。将低轨遥感卫星的状态转移方程和观测方程表示为Xk＋１＝F（Xk）＋mk（１）Zk＋１＝H（Xk）＋vk（２）式中Xk＝［xk，yk，zk，xk，yk，zk，bk］为状态向量痹，其痹中痹xk，痹yk，zk表示卫星３个方向位置，xz痹痹b痹痹k，yk，k表示卫星３个方向速度，k表示GPS接收机钟差，下标k表示历元数；Zk＝［rk，k］为测量向量，其中，rk表示

8、伪码伪距，k表示载波相位；F（Xk）为状μ态转移函数；H（Xk）为观测函数；mk和vk分别表示过程噪声和观测噪声。多速率模型下不同的数据更新速率对应着不同的数据分辨率，以１／２速率模型为例，本文选择二阶Haar小波作为变换函数，即h＝［２／２，２／２］，g＝［－２／２，２／２］。对于给定的观测序列Zk，低通滤波输出可表示为ZkL＝h·Zk，滤波后丢失的细节成分通过一个高通滤波得到，即Z