基于相对轨道要素的航天器相对运动碰撞分析

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaFeb．252011VoI32No．2311—320ISSN1000．6893CN11．1929／Vhttp：#hkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000—6893(2011)02—0311—10基于相对轨道要素的航天器相对运动碰撞分析殷建丰1，贺泉2，韩潮1’*1．北京航空航天大学宇航学院，北京1001912．中国空间技术研究院，北京100094摘要：采用基于相对轨道要素的方法．建立了计算碰撞概率的数学模型。在二体圆轨道条件下，推导验证

2、了与基于Clo—hessy-Wiltshire(C-W)方程的碰撞模型的等价关系，并解决了C-w方程存在的若干问题。在航天器近距离相对运动构型设计中提出了基于相对轨道要素的碰撞分析方法，突出了相对轨道要素在构型设计以及碰撞分析中的作用。分析了地球非球形引力摄动(主要是．，z项摄动)对轨道误差的影响，推导了相对轨道要素在单位时间内的漂移量方程，及考虑．，z项摄动的协方差矩阵的传播方程，建立了考虑J。项摄动的碰撞概率计算模型。最后。通过典型算例验证了本文方法的正确性。关键词：相对轨道要素；相对运动；碰撞规避；摄动；编队飞行中图分类号：V412文献标识码：A由

3、于复杂的卒间环境及航天器编队飞行和交会对接等近距离相对运动任务的要求，航天器碰撞问题已经得到广泛的关注。AlfriendE¨、Patera[纠和ChanE朝等给出了碰撞分析的一般方法，Slater[4]和Campbell【5刮等对卫星编队飞行的碰撞问题也进行了研究。在近距离(大约100kmL7j)相对运动中，碰撞可能发生在航天器与外部物体(如空间碎片、外来飞行物体等)之间。也有可能发生在正在编队或交会的两个航天器之间，如控制误差、航天器漂移等导致的碰撞危险。前者属于经典的碰撞分析问题，后者正在引起许多学者的注意。随着对近距离相对运动高性能的要求，如何避免

4、航天器的碰撞成为近距离相对运动中必须考虑的重要问题。航天器之间碰撞概率的定量计算可以为航天器的碰撞规避提供依据。很多学者对此进行了一系列的研究工作【l-6]。碰撞概率通常根据两个航天器各自的位置和速度信息以及位置误差的协方差矩阵来计算，是初始相对运动状态、不确定性因素和扰动，以及到达最小接近距离的时间的函数。协方差矩阵与卫星初始状态的确定至关重要。目前近距离相对运动的碰撞分析大多只是基于研究二体问题的Clohessy—Wihshire(C—W)方程[4。6]，有很大的局限性。这一方法不能直接分析轨道要素对碰撞概率的影响，也无法分析摄动因素对碰撞概率的影响

5、，且无法解决C—W方程的误差积累问题。因此，很多学者提出了采用轨道要素进行相对运动描述和分析的方法。在此基础上，相对轨道要素的概念被提出，并得到了深入的研究与分析[8。1引。本文采用基于相对轨道要素的方法进行近距离相对运动的描述与碰撞分析。并从前人的工作出发，在现有碰撞概率理论的基础上，定义了一个收稿日期：2010．05．21；退修日期：2010．08．25；退修日期：2010—11-22；录用日期：2010-11-3017：48网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20101130．1748．001．htm

6、lDOI：CNKI：11-1929／V．20101130．1748．001基金项目：国家“863”计划(2008AAl2A216)*通讯作者．Tel．：010—82339583E．．mail：hanchao@buaa．edu．∞孽

7、用撂武l黢建丰．贺泉．韩潮÷基于相对孰遭要素的航天器相对运动碰撞分析CJ]．航空学摄。2011．32(2)：311-320jYindianfeng，HeQuan．／-／anChao．Collisionana／ys『sofspacecraftrelativemotionbasedonrelativeorbite／emenlsfJ

8、_7．ActaAeronauticaetAstro-nauticaSinica。20t

9、。32(2)：3

10、1．320j航空学报些竺完善的基于相对轨道要素的航天器碰撞分析2航天器碰撞预测模型描述方法。⋯。～⋯⋯⋯～。⋯一l相对轨道要素2．1基于相对轨道要素的相对运动描述已知相对运动两航天器的轨道要素，即：半长轴口。，偏心率毋，倾角i。，升交点赤经n，，近地点纬度幅角∞；和平近点角M；。下标i=0表示参考航天器，i=1表示伴随航天器。则可由两个航天器的轨道要素定义如下相对轨道要素‘11]：D2行l一，loAe，2elC08Wl—eoC08C00Ae，2els

11、inOJl一Fosin∞oAix—sinilsin△n≈△nsinil△i。=一