高速ReedSolomon解码器及其FPGA的实现

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1、万方数据2003年第5期通信技术No5．2003篁丝!!!塑垒竺些型些：些!坠堡堡坠—=———=———=———=鼎慧=盅』些』兰奠她·传输。高速Reed—Solomon解码器及其FPGA的实现李高志陈健(上海变通大学电子工程系，上海200030)【摘要】提出了一种高速流水线型Reed—S0lom蚰(Rs)解码嚣，该解码嚣在Berlekamp—M删8y(BM)原理基础上加以改进后更适宜用硬件描递语言(HDL)来描述并用FPGA皋失现，时序仿真表明谊解码嚣的最高时钟额率可达30MHz。时RS解码嚣的总体结构作了概述。井对校正子、柬法电路厦改进的BM选代作了较为

2、详细的叙述。最后简单介绍了Xilinx的FPcA芯片的基皋结构。，，；p【关键词】Reed—solom强解码嚣现场可蝙程门阵列Berlekamp—Massey算法AlIigh—SpeedReed—SolomonDecoderandItsImplementationinFPGA厶GaozhiChenJian(ShanghaiJiaotongUniversity．Shanghai200030)【Abstract】Inthispaperahigh—speedpipelinedReed—SolomondecoderbasedonmodifiedBerlekamp—

3、Massey(BM)algorithmispresentedwhichismortesuitabletobedescribedbyVerilogHDL(HardwareDescriptionLanguage)andimplement—edintheFPGA．ThetimesimutationM8uhshowsthatthehighestclockfrequencyofthedecoderoanbeupto30MHzAout-lineofthedecoderisdepicted．Thenthesyndrome．tIlBmultipliercircuitand

4、theadaptedBMiterationalgorithmaredescribedindepth．Inthelast，theprimaryarchitectureoftheXilinx’BFPGAsisprovided【Keywords】RSdecoder，FPGA，Berlekamp—Masseyalgorithm1引言Reod—solomon(RS)由Reed和Solomon于60年代提出，是一种多进制的BCH码。由于其特有的结构特点．既适宜纠随机错误．更适宜纠突发错误，因而技广泛地用于各种通信系统及数据存储中。如深空通信、移动通信、光纤通信、磁盘阵

5、列、DRAM、光盘等系统。Rs码经过多年的发展，已经形成比较完善的解码原理，主要包括BM算法“I、Euclid算法12’及在此基础上完善改进的算法I”。由于Its解码的复杂性，尤其是随着码长的增加，译码复杂性激增．因此Rs码在被提出的最初并没有引起重视，l疰着大规模集成电路(VLSI)技术的迅猛发展，单片集成Rs解码功能已成为可能，RS码才真正棱广泛应用。如今随着可缩程逻辑器件容量与性能的迅速提高，人们已经可以通过FPGA灵活自主地实现各种Rs解码的功能。这里根据VerilogHDL的特点及FPGA的结构提出了一种改进的BM迭代算法，与传统BM迭代法相比．

6、修改后的算法更便于通过vedkHDL来描述并在FPGA上高速实现。最后时序仿真结果表明该系统的最高时钟频率为30MHz。收稿日期：2002—11—07。李高志：1979年生。主要从事DSP的设计开发工作。2Rs的基本结构特点Rs码是非二元BCH码的一个重要予类，其符号域与位错域相同。设计距离为d的Rs码的生成多项式g(z)为g(#)=(#一矿)(z—a州)⋯(*一dn“呻)(1)式中m。取0或l。(n^)RS码的基本参数如下(此文中仅讨论GF(2‘)的情况)：码长：n=2一一1信息段：^监督段：n一七=2￡最小码距：d=2t+1以上的单位都为符号(舒mh0

7、1)，其中，m为每个符号包含的吼敬；‘为可纠正的误码数。当一个符号中有一bit的码发生错误时，就认为整个符号发生误码。RS码的～个重要特点是最小码距等于设计码距；即：d幽2n—I+1：最小距离等于n—k+1的码叫做最大距离可分(MDS)码．故万方数据RS码为最大可分码。这里笔者要讨论的RS码：m=8；f=3码长：n=2‘一l=255；信息段：^=249；最小码距：d=2t+1=7；本原多项式：ph)=一十z7+』2十*+1码的生成多项式：G(x)=“一1)h—a)h一扩)⋯“一矿)(即脚=o)Rs解码过程包括校正子的计算，BM迭代求差错定位多项式，钱擅索求

8、差错位置、差错值的计算及码元的校正输出。其基本结构框图如图1。图1