基于三阶显式格式的旋翼时间步进自由尾迹计算与验证

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1、航空学报ActaAeronauticaelAstronauticaSinicaNov．252013V01．34No．112452．2463ISSN1000-6893CN1l-1929／Vhttp：Hhkxb．buaa．edu．GRhkxb@buaa．edu．cn基于三阶显式格式的旋翼时间步进自由尾迹计算与验证辛冀，李攀，陈仁良*南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，江苏南京210016摘要：以已有的二阶显式时间步进自由尾迹计算格式CB2D(CenterdifferenceandBackwarddifference2nd-orderschem

2、ewithnumericalDissipationterm)为基础，根据其修正方程中误差项的特有形式，通过在格式中加入速度离散多项式，构建了一种三阶显式格式CB3D(CenterdifferenceandBackwarddifference3rd—orderschemewithnumericalDissipa-tionterm)。该格式在消去二阶误差项的同时也消除了二阶的数值反耗散效应，使计算格式更加稳定。利用该计算格式对悬停状态下的旋翼尾迹进行了迭代计算，结果表明，新格式的精度达到了3阶，收敛速度较之前也有较大的提高。数值试验表明，将会引起数值反耗散

3、效应的二阶误差项单独加入CB3D格式后，格式稳定性出现了下降，验证了CB3D格式对其进行消除的必要性。选取了悬停总距突增和前飞总距突增两种非定常状态作为算例，使用新格式对其进行了数值模拟，给出了不同时刻的尾迹结构图，分析了尾迹变化与气动力之间的关系。将非定常状态下计算得到的拉力随时间变化情况与试验值进行了对比，取得了较好的一致性。关键词：旋翼；时间步进；自由尾迹；三阶精度；显式格式中图分类号：V211．52文献标识码：A文章编号：1000—6893(2013)11-2452—12旋翼的非定常气动特性对于直升机的飞行性能有着重要影响。在直升机设计中，为了

4、给非定常飞行状态下的旋翼气动设计、动力学设计和飞行品质评估提供理论依据，需要精度和计算效率均较高的旋翼尾迹非定常计算模型。在旋翼非定常飞行状态下，其尾迹形状会出现非定常的畸变，时间步进自由尾迹模型具有模拟这种非定常畸变效应的能力，因而在旋翼非定常流场建模方面得到了较多的研究和应用。在这方面的早期研究[1。43中，由于所采用的数值格式稳定性较弱，再加上尾迹本身固有的物理不稳定特性，造成在悬停和小速度前飞下对尾迹的计算常会出现数值收敛性问题。2003年，Bhagwat¨1提出'广一种称为“时间准确”的时间步进自由尾迹求解方法，称为PC2B格式。该格式是一种

5、2阶预报一校正格式，其中通过构造特殊的时间离散而引入数值耗散项，对数值误差引起的非物理尾迹畸变有耗散效应，增强了计算的稳定性和精度。之后有大量研究采用该时间步进自由尾迹模型[6_11]。文献Elo-I将尾迹控制方程转化为对时间的常微分方程，然后利用常微分方程的数值格式设计方法设计了一种2阶预报一校正格式。但预报一校正格式在每步尾迹推进中都需要计算两次诱导速度，计算效率较低。文献[12]提出了一种CB2D(CenterdifferenceandBackwarddifference2nd—orderschemewithnumericalDissipatio

6、nterm)收稿日期：2012-12．20：退修El期：2013-03—14；录用日期：2013-06—06；网络出版时间：2013—06-2711：00网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／111929．V20130627．1100．003，html基金项目：江苏省普通高校研究生科研创新计划(CXLXl2—0166)；中央高校基本科研业务费专项资金(NN2012031)*通讯作者．Tel．：025．84892141E-mail：crlae@nuaaedu．cn引用罄武：XinJ，LiP，thenRL．Predictionan

7、dvalidationofrotortime-marchingfreewakebasedon3rd-orderexplicitnumericalscheme．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica．2013，34(¨)：2452—2463．辛冀．李攀，睬仁良．基于三盼星式格式的旋翼时闻步迸自由黾迹计算s验证航空学撮，2013．34(11)：2452—2463．辛冀等：基于三阶显式格式的旋翼时间步进自由尾迹计算与验证格式，它是一种2阶显式格式，每次尾迹推进只需计算一次诱导速度，提高了格式的计算效率。同时该格式中还直接引入了

8、显性数值耗散项，可以加强对计算中出现的数值误差的耗散，进一步保证了格式的稳定性。但由于仍存在二