改进的RBF神经网络在翼梢小翼优化设计中的应用

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaJul252014VOl35No71865—1873lSSN1000—6893ON11—1929／Vhttp：／／hkxbbuaaeducnhkxb@buaaeducn改进的RBF神经网络在翼梢小翼优化设计中的应用白俊强h+，王丹1，何小龙1，李权2，郭兆电21．西北工业大学航空学院，陕西西安7100722．中国航空工业集团公司第一飞机设计研究院，陕西西安710089摘要：为了提高径向基函数(RBF)神经网络模型的预测精度，在其基础上提出了一种自适应R

2、BF神经网络模型。该预测模型在RBF神经网络模型表达式中引入自适应向量(向量维数与样本点自变量维数相同)，采用优化搜索方式确定自适应向量值，从而提高模型预测的准确度和普适性。与其他RBF神经网络模型的改进相比，本文直接从改变基函数的形式人手，使用较少的参数优化达到对网络模型的自适应构造；该方法本质上改变了基函数网络中心与宽度对网络模型预测的作用以及样本点自变量向量的各个维对因变量的影响度，其对目标问题具有自适应性。将本文的自适应RBF神经网络模型应用在基于机身+机翼+翼梢小翼模型的翼梢小翼优化设计中，在约束弯矩的情况下进行巡航减

3、阻优化设计，设计结果验证了该预测模型的可行性，表明其具有一定的工程实用价值。关键词：RBF神经网络；自适应向量；高斯基函数；翼梢小翼；优化设计中图分类号：V221+．2；TP391．9文献标识码：A文章编号：10006893(2014)07186509数值模拟计算分析为工程设计打开了一个广阔的设计空问，数值优化设计则是其中的一枚利器，可以从中得出最优设计结果。但是，有很多数值模拟计算都是极其耗时的，如果在优化设计中对每一个个体都进行数值模拟计算，最终所需的优化时问可能是无法接受的口]。代理模型的引入化解了计算耗时这一问题，它采用

4、黑匣子形式给定一组输入，通过黑匣子操作给出一组响应数据，方便快捷。目前被广泛使用的代理模型有Kriging、径向基函数(RBF)神经网络和支持向量机等口。。]，其中RBF神经网络是一种前馈式的神经网络模型，其具有结构简单和非线性预测能力好的特点。近年来，RBF神经网络已经成功地用于处理非线性函数逼近和数据分类问题，主要应用于信号处理、系统建模、控制、故障诊断和模式识别以及工程优化设计等领域[4]。RBF神经网络自提出以来，有很多学者对其进行了研究改进，以期提高代理模型的精度，包括对神经元个数、中心、宽度以及输出权值等确定方法的改

5、进等。Moody和Darken[51通过足均值聚类的方法确定RBF的中心；张彬邸1对基于聚类算法的RBF神经网络设计进行了研究分析，对比了足均值聚类算法的神经网络、c均值聚类算法的神经网络和PAM(PartitioningAroundMedoid)聚类算法的神经网络，并提出改进聚类算法可以进一步提高RBF神经网络隐层节点中心和基函数宽度的求解；朱长江和张缨口1在原聚类算法基收稿日期：2013—09—17；退修日期：2013—11—04；录用日期：2013—12—05；网络出版时间：2014-01—1006：28网络出版地址：WW

6、Wcnkinet／kcms／detaii／s1000—689320130487html基金项目：国家“863”计划(2012AA01A304)*通讯作者Tel：029—88492174E-mail：junqiang@nwpueducn黾属格式BaiJQ，WangD，HeXL，etalApplicationofanimprovedRBFneuralnetworkonaircraftwingletoptimizationdesign[gJActaAeronaut，caetAstronaut／caSin／ca，2014，35(77：1

7、865—1873自俊强，王丹，侮小龙，等改进的RBF神经嘲络在翼梢小翼优化设计中的应用!以航空学报，2014，35(7)：1865-1873航空学报础上进行改进并将其应用在RBF神经网络模型当中；刘文菊和郭景口1对RBF神经网络中心选取的正交最小二乘(OLS)算法进行了研究；刘妹琴和廖晓听[91提出了一种结合改进遗传算法的RBF网络鲁棒学习算法，可以提高RBF网络的泛化性能，消除噪声影响，揭示训练数据的潜在规律。一般情况下，RBF神经网络采用的基函数为高斯函数。基函数是代理模型中极为重要的部分，又称之为“核函数”，它反应了预测点

8、与样本点之问的数学联系，核函数的构造包括核函数形式的选择和网络中心及宽度的选择。以上文献中大都直接针对网络中心和宽度的获取进行研究以提高网络精度，并没有涉及到基函数形式问题。一般认为，RBF神经网络模型的预测精度受网络中心和宽度的影响较大，从最优化的角度来说，存