基于变节点虚拟域动态逆的轨迹实时优化

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1、航空学报ActaAerOnautjcaetAstrOnauticaSinicaDec252013VOl34NO122794．2803lSSN1000．6893CN11．1929／VhItp：∥hkxbbuaa．edu．cnhkxb@buaaeducn基于变节点虚拟域动态逆的轨迹实时优化闰梁1，李辕1，赵继广2一，社小平31．装备学院研究生管理大队，北京1014162．装备学院科研部，北京1014163．装备学院航天指挥系，北京101416摘要：针对虚拟域动态逆(IDVD)轨迹优化方法中节点等距分布导致其使用率低的问题，提出一种变节点IDVD轨迹实时优化方法。该

2、方法基于过载对虚拟路径的变上限积分，先后进行两次优化，将固定节点、固定步长的IDVD转化为变节点、变步长的IDVD。与应用IDVD方法拦截上升段弹道导弹的两个实例进行对比研究，在总节点数相同的情况下，变节点IDVD方法比IDVD方法计算的弹道误差标准差在z、岁、z轴降低了约20％，优化时间缩短了约20％。研究结果表明：变节点IDVD方法能够按照虚拟路径曲率的大小自适应分配节点，有效提高了节点的使用率，继而提高了弹道计算精度，缩短了在线优化时间。关键词：制导；最优控制；轨迹优化；直接法；虚拟域动态逆；变节点虚拟域动态逆中图分类号：V412．1文献标识码：A文章编

3、号：10006893(2013)122794lo近年来，随着计算机运算速率的提高，直接法(DirectMethod)在轨迹优化研究领域中备受国内外学者青睐。直接法[11通过把控制变量、状态变量离散并参数化，从而将连续的最优控制问题转换成有限维的非线性规划问题，再利用参数优化数值方法进行求解。按参数优化数值方法可分为3类：仅离散控制变量、仅离散状态变量、同时离散控制变量和状态变量。直接打靶法口。43是仅离散控制变量方法的代表，该方法由于是在单区间上进行数值积分，当时间间隔较大时，积分精度会下降。若增加分段节点的个数，则会增大运算量。对于复杂的轨迹优化问题，该方法

4、需要进行相应的改进。对此，多重打靶法睁71通过将时间区间分段，采用参数化方法在各段逼近控制值解决了该问题。该方法不仅离散了控制变量，也离散了节点处的状态变量，虽然可以通过降阶处理减少变量数目，但线性化处理会使二次规划在很大程度上偏离原模型。配点法口1是将控制变量和状态变量同时离散的方法。与打靶法不同的是，状态变量不是通过数值积分而是通过插值方法获得。虽然经过配点法转化得到的非线性规划问题的优化变量维数远高于直接打靶法凹]，但该方法降低了目标函数的病态程度，提高了收敛性和精度，且对优化初值不敏感‘1⋯。微分包含法口叼是仅离散状态变量的方法，其基本思想是通过对状态

5、变量变化率的限制来消去受限控制变量。该方法的优点是降低了非线性规划的变量维数；缺点是难以获得显式的微分形式与非线性规划求解器所需约束的梯度解析表达收稿日期：2013．01．25；退修日期：2013．07．26；录用日期：2013一08-15；网络出版时间：2013—09—1204：49网络出版地址：wwwcnki．net／kcms／delail／111929．V201309120449．004htmI*通讯作者．Tel：010一66364196E—mail：hadangshi@163，com戤用格武：YanL’LIY．ZhaoJG．elaITraiectory

6、rea㈨meoDlImizationbasedonvariab

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10、domainActaAer。nautieaetAstrDnauticas-nica．2013，34(12)：2794．2803闫梁，李辕，赵继广，等基于交节点虚拟域动态逆韵轨迹实时优化．航空学报，20B．34(12)：2794—2803闫梁等：基于变节点虚拟域动态逆的轨迹实时优化式，也无法获得在计算过程中所需控制变量的时问历程[12。。正因为上述局限性，该方法在轨迹优化领域难以广泛应用。动态逆方法口。1刈也是一种仅离散控制变量的方法，

11、其控制变量通过动态逆变换获得。动态逆方法可以缓解优化计算时的参数敏感问题，且期望输出的初值估计相对比较容易。但动态逆方法需要用到期望输出的前几阶导数信息，比一般直接法的参数化要求高。对此，Yakimenko[15。16]提出了虚拟域动态逆(InverseDynamicsintheVirtualDomain，IDVD)方法，该方法通过引入虚拟路径，将轨迹优化问题从时域转化到虚拟域，再用动态逆的方法优化轨迹。IDVD方法与近些年来发展起来的高斯伪谱方法(GaussPseudospectralMethod，GPM)L1川、勒让德一高斯一洛巴托伪谱方法(I．egend

12、re—Gauss—I。obattoPs