基于虚拟域预测控制的轨迹跟踪方法

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1、2017年9月北京航空航天大学学报September2017第43卷第9期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsV01．43No．9http：／／bhxb．buaa．edu．enjbuaa@buaa．edu．cnDOI：10．13700／j．bh．1001-5965．2016．0751基于虚拟域预测控制的轨迹跟踪方法樊钰，闰梁+，朱武宣，白广周(航空工程研究所，北京100094)摘要：针对在线轨迹实时规划算法，提出了一种基于虚拟域预测控制的轨迹跟踪方法。该方法采用多项式近似系统模型，引入虚拟路径及反动力

2、解算方法，将时域转化为虚拟域，较在时域上近似模型的控制方法解耦效果好，实时性强。通过反动力学解算、非线性规划的输入设置可直接得到连续的控制量，相对于传统非线性预测控制的软约束的方法，从根本上保证了控制量的连续性。以拦截弹道导弹为背景，在初始状态量添加小扰动及末端条件改变的条件下，进行仿真验证。结果表明：与非线性反馈跟踪方法相比，曲线平滑，在遭遇点脱靶量、末端路径倾角及偏角误差较小，实时性同样可满足控制需求。关键词：导弹；控制理论；标称制导律；轨迹跟踪；预测控制；拦截中图分类号：V412．1；TB553文献标识码：A文章编号：1001-5965(2017)09-1813—1

3、1随着计算机计算性能的提高，标称制导律成为国内外学者研究的热点，其已被广泛应用到高超声速飞行器(HypersonicVehicle，HV)的再人制导¨m、航空器的航迹制导H。81、弹道导弹的制导归。1“、外星球的登陆¨2。161等领域中。标称制导律的研究主要分为2个部分¨“：一是轨迹规划方法，二是轨迹在线跟踪方法。本文主要结合文献[18]的轨迹实时规划的研究成果，研究轨迹在线跟踪的方法。在HV制导过程中，由于其倾侧角多次进行反转，大横程需求的飞行轨迹跟踪控制方法较难实现。Roenneke和Cornwell‘1引将该问题映射为阻力面内的凋节器问题，具体是采用线性二次型调节器

4、研究设计的轨迹跟踪控制器。Mease等旧叫采用近似反馈线性化方法，将HV的纵向轨迹跟踪的局部跟踪改进为全局跟踪，有效地提升了跟踪性能。Lu等[21。221通过解析HV的纵程与阻力加速度，使用序列二次规划方法优化阻力面内的加速度，设计非线性预测控制器(NonlinearPredictiveController，NPC)进行HV轨迹跟踪。NPC设计的主要难点为选择设计代价函数和相应的优化方法。这将直接影响轨迹跟踪精度以及跟踪的实时性。可将优化方法划分为“精确优化”和“近似优化”。“精确优化”的优势是精度高，不足是计算量大，耗时多。“近似优化”相对精度低，但实时性强。目前，“近

5、似优化”主流采用NPC设计。Joos等心纠将代价函数用雅可比矩阵线性化，然后采用NPC跟踪轨迹，但其计算量大，实时性不能保证。Chen和Allgtiwer口4。25。采用泰勒展开式近似代价函数，该方法仅适用于单输入单输出的控制中。Slegers等Ⅲ1将Chen和All96wer‘24出3的控制方法扩展到多输入多输出系统的控制中。Hess和Jung[6川取系统的5个动态平衡点，采用插值的方法得到系统的近似模型。以上非线性控制方法的共性是将系统模型近似为简单易求出优收稿13期：20164)9-20；录用日期：2016一10—14；网络出版时间：2016—11-0716：38网

6、络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／11．2625．V．20161107．1638002html基金项目：国家“863”计划$通讯作者：E—mail：yanliangbj@163．1aom子f用格式：樊钰，闰椠，朱武宣，等基于虚=}{；f域预测控制的轨迹跟踪方法口J．北京航空航天大学学报，2017，43(9)：1813—1823．FANY，YANL，ZHUWX，etalT吲eetorytrackingmethodbasedoopredictivecontrolinvirtualdomain口J。JournalofBeijingUniversity

7、ofAeronauticsandAstronautics，2017，43(9)：1813—1823finChinese)．1814北京航空航天大学学报2017年化近似解的近似模型，且为了保证时效性，需根据预定的轨迹及设定的环境模型，离线计算参数，但对于实时规划的轨迹误差较大。冈此，本文提出r一种基于虚拟域预测控制的轨迹跟踪方法，该方法使用多项式近似系统模型，引入虚拟域及反动力方法，时效性强，能够在线计算模型参数，能有效跟踪实时规划的轨迹。1轨迹跟踪方法1．1轨迹跟踪控制器实现方案一般非线性预测控制器的流程如图1实线所示，控制量