基于EMT采用FEM研究含裂纹介质中弹性波传播机制

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1、2015年9月第4l卷第9期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsSeptember2015V01．41No．9http：／／bhxb．buaa．edu．cnjbuaa@buaa．edu．CBDOI：10．13700／j．bh．1001-5965．2014．0663基于EMT采用FEM研究含裂纹介质中弹性波传播机制刘宁1，李敏“，陈伟民2(1．北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100191；2．中国科学院力学研究所，北京100190)摘要：了解和掌握弹性波在含有裂纹介质中的

2、传播规律是开发利用页岩气等非常规油气资源中的关键科学问题．本文基于数值模拟的优点，采用商用有限元软件Nastran模拟弹性波在含裂纹介质中的激发及传播方式，分析了弹性波在该介质中裂纹微结构(密度和纵横比)对弹性波传播动力学特性的依赖程度．结果表明：有限元方法(FEM)可以用于该问题的研究；Hudson等效介质理论(EMT)不适用泊松比近0．5的材料；裂纹密度、纵横比的增大会减小纵波(P波)波速值，以及衰减位移时域响应的首波振幅，且裂纹密度对于该材料的各向异性的影响要远大于纵横比的作用．关键词：有限元方法(FEM)；Hudson理论；频率；裂纹数密度；横纵比中图分类号：

3、0347．4+1文献标识码：A文章编号：1001-5965(2015)09-1686-07随着国民经济的不断增长，我国对能源需求量和进口量13益增大，安全有效地开发国内能源资源是目前亟待解决的问题．在国民经济和社会发展“十二五”规划中也曾明确提出了要“推进页岩气等非常规油气资源开发利用”．充分了解页岩层结构、动力学特性等，将有助于该类能源的勘探和开采．在理论研究中，通常将该地质结构简化为含有微结构的等效弹性体¨o．早在1950年，Mackenz—ie旧1就采用自相关方法研究了含微小球状缺陷固体的弹性参数．随后，Eshelby【31和Bristow[41分别研究了椭球缺

4、陷及微小裂纹对于弹性参数的影响．1965年，Walshpl最先将该问题引人到岩土力学领域．1980年，Hudson¨1提出了较为完善的含有裂缝的岩石理论模型，建立了等效弹性参数与裂缝密度、夹杂液层厚度之间的表达式，并随后讨论了这些参数对于纵波(P波)波速的影响oM]．时至今日，该模型仍广泛地用于研究含微裂纹孔隙介质一1．与此同时，科学技术的进步使得更多的研究手段用于探索该问题．其中，有限元方法(FiniteElementMethod，FEM)具有适用于工程中较为复杂的地质形态、易于边界处理的特点；能够给出弹性波的基本运动学、动力学信息"1，有助于深入地研究模型的内在力

5、学特性及其在岩石中的传播机制．FEM的基本思想最早可以追溯到1943年¨⋯．1960年，Clough第一次提出了“有限元法”的概念．随后，FEM开始用于动力学分析．1978年，Aoki等⋯o就采用FEM分析了含有单裂纹结构的动力学问题．1986年，Taylor等¨刮采用FEM研究了含微裂纹脆性岩石的断裂行为．1998年，Ma等¨驯采用显式有限元分析程序Autodyn模拟了爆炸载荷激发下岩石中的冲击波传播问题．2001年，Garboczi和Berryman。14]采用FEM讨论收稿日期：2014·10-24；录用日期：2015_01．16；网络出版时间：2015-04-

6、0208：52网络出版地址：WWW．enki．net／kcms／detail／11．2625．V．20150402．0852．001．html基金项目：国家自然科学基金(11232012，11372320)作者简介：刘宁(1988一)，女，辽宁丹东人，博士研究生，nicolaliu@buaa．edu．cn{通讯作者：李敏(1968一)，男，教授，湖北天门人，limin@buaa．edu．cn，主要研究方向为结构动力学引用格式：刘宁，李敏，陈伟民．基-于EMT采用FEM研究含裂纹介质中弹性波传播机制fJJ．北京航空航天大学学报，2015，41p)：1686—1692·L

7、iuN，LiM，ChenWM·Wavepropagationincrackedelasticmediabased011EMTusingFEM[J]．JournalofBeijinguniye∞毋ofAeronauticsandAstronautics，2015，41p)：1686—1692(inChinese)．第9期刘宁，等：基于EMT采用FEM研究含裂纹介质中弹性波传播机制了含有夹杂材料的等效弹性参数．2006年，Grech—ka及Kachanov¨纠采用三维FEM分析了含小间距交叉排布的裂纹对于各向同性岩石的等效弹性参数的影响．2013年，Ga