基于弹丸直径和速度的靶板击穿判据

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1、航天器环境工程第30卷第5期462SPACECRAFTENVIRONMENTENGINEERING2013年10月基于弹丸直径和速度的靶板击穿判据安凯，李向阳（山东航天电子技术研究所，烟台264003）摘要：文章提出了基于弹丸直径和速度的靶板毁伤二次函数模型，其特点是毁伤函数的正值意味着靶板已被击穿，其负值意味着靶板未被击穿；还推导出了用试验数据确定靶板毁伤函数的方法，通过令该毁伤函数为0而得到了基于弹丸直径和速度的靶板击穿判据，并给出了作为靶板击穿判据的曲线形状辨识方法；最后，用一组模拟数据验证了该方法的实现过程，证明了该方法的可行性。关键词：超高速碰撞；弹丸直径；弹丸速度；击穿

2、判据；数学模型；平面曲线方程中图分类号：V411.8;V520.7文献标志码：A文章编号：1673-1379(2013)05-0462-05DOI:10.3969/j.issn.1673-1379.2013.05.0020引言防护结构的毁伤问题，然而得到的结论只是弹丸直径和速度的大致变化趋势，并未给出能够依据空间碎片的超高速撞击可能对航天器的生存[1]Whipple防护结构毁伤与否来划分二维区域的曲线安全构成严重威胁。根据大量文献的研究结果，（即防护结构毁伤的判据）。在仪器设备外壳的材料、碎片的材料和撞击方向一本文研究思路是：首先定义一个能够反映靶板定的情况下，外壳是否被击穿主要决

3、定于空间碎片[2-5]毁伤程度的指标，称为毁伤指标，该指标的零值对的直径和速度。因此，针对空间碎片的直径和应靶板被击穿的临界情形；然后建立与弹丸直径和速度，给出一个仪器设备外壳的击穿阈值或判据，速度有关的毁伤数学模型，并探讨通过试验数据确对航天器的防护设计具有重要意义。定毁伤函数之待定系数的方法；最后在数学模型中近年来，靶板击穿阈值方面的研究已有大量的[6]令毁伤函数为零就可以得到一条以弹丸直径和速成果。K.Heiner在靶板材质及其厚度、弹丸的材度为变量的曲线，这条曲线就是靶板处于被击穿临质和速度一定的情况下，研究了击穿靶板的弹丸直界状态的判据。径阈值；在此基础上又在弹丸直径一定

4、的情况下，研究了靶板被击穿的厚度阈值。张伟等[7]采用1毁伤指标AUTODYN软件进行了弹丸超高速撞击铝靶成坑弹丸撞击后将在靶板上形成深度不同的坑。研的数值模拟，研究了弹丸速度及其直径等对靶板成究结果表明：弹丸速度越高，弹坑越深；同时，弹坑的影响。上述研究均假定其他因素一定，仅研究坑深度还与弹丸的直径有关[8]。显然，在弹丸未穿[8]某一个因素的变化与靶板击穿的关系。刘有英等透靶板的情况下，弹坑越深，说明弹丸对靶板的毁采用AUTODYN-2D无网格SPH数值技术，对速伤越严重。以Dc表示弹坑深度，ts表示靶板厚度，则度为2～11km/s条件下球形铝弹丸正碰撞Whipple(Dc−t

5、s)是一个负数，其绝对值越小，靶板的毁伤越防护结构的弹道极限进行了数值模拟，结果表明：严重，意味着以靶板为外壳的仪器设备失效的概率当碰撞速度V≤3km/s或V≥7km/s时，临界弹丸越大；其值趋于零则意味着靶板接近于被穿透的临直径随碰撞速度增大而减小；当3km/s＜V＜7km/s界状态。当弹丸穿透靶板之后，穿透面积越大，对时，临界弹丸直径随碰撞速度增加而增大。尽管是靶板的毁伤越严重。超高速空间碎片击穿航天器外在弹丸直径和速度同时变化的情况下研究Whipple壳之后将产生碎片云，因此试验也必须针对碎片云的————————————情收稿日期：2013-07-16；修回日期：2013-0

6、9-09基金项目：国家国防科工局空间碎片“十二五”项目（编号：k0201210）；国家重点基础研究发展计划项目（编号：2013CB733000）作者简介：安凯（1957—），男，研究员，博士后，总工程师，主要研究工作为智能控制与光学工程。E-mail:ankai2007@163.com。第5期安凯等：基于弹丸直径和速度的靶板击穿判据463形进行。在这种情况下，考虑到仪器设备受到的威胁，根据最小二乘法原理，使拟合的均方差达到最小的[9]以As表示靶板穿透面积之和（As≥0），则As越大，以解为T−1靶板为外壳的仪器设备失效的概率也越大。定义靶(ABCDEFˆˆˆˆˆˆ)=()XTTX

7、XY。(3)板的毁伤指标或仪器设备的失效指标为为保证式(3)在det(XTX)=0时仍然有解，不妨取⎧Dt−TDI=⎨cs，(ABCDEFˆˆˆˆˆˆ)=XXY+T，A⎩s+[10]其中X表示矩阵X的广义逆矩阵。因此毁伤模则DI越大，靶板的毁伤越严重：DI＜0表示靶板未型可以表示为被击穿；DI＞0表示靶板被击穿；DI=0表示靶板处DI=Adˆˆ22+++++BdvˆˆCvDdEvˆFˆ。于被击穿的临界状态。ppxxpp2毁伤模型的建立4毁伤判据及其辨识弹丸撞击防护结构