基于复Shearlet域高斯混合模型的SAR图像去噪

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaJan．252013V01．34No1173．180ISSN1000—6893CN11—1929／Vhttp：dhkxbbuaa．edu．cnhkxb@buaaedu．cn基于复Shearlet域高斯混合模型的SAR图像去噪刘帅奇，胡绍海*，肖扬北京交通大学信息科学研究所，北京100044摘要：结合双树复小波的平移不变性、多分辨率性和剪切波变换的灵活可选的多方向性，提出一种新的图像表达方法——复Shearlet变换。针对合成孔径雷达(SyntheticApe

2、rtureRadar，SAR)图像的相干噪声特点，建立了复Shearlet系数域的高斯混合模型(GaussianMixtureModel，GSM)，在此基础上应用贝叶斯最小二乘法进行系数估计，最后进行复Shearlet反变换得到去噪以后的SAR图像。仿真结果和分析表明：本文提出的算法相比其他变换域去噪算法，不仅去噪后的图像的峰值信噪比(PeakSignaltoNoiseRatio，PSNR)有所提高，而且去噪后的图像更平滑，且与Shearlet域高斯混合模型相比，本文算法速度快了两倍多。关键词：Shearlet去噪；高斯混合模型；复S

3、hearlet变换；合成孔径雷达图像去噪；相干斑噪声中图分类号：V443+．2；TN911文献标识码：A文章编号：1000—6893(2013)01—0173—08虽然近年来小波变换理论被广泛应用到合成孔径雷达(SAR)图像去噪领域，但是小波变换不能最优地表示图像，并且不具有平移不变性。为了“更优”地表示含线或者面奇异的二维图像，许多学者提出了多种方法，其中包括Ridgeletsuo、Curvelets[2I、复小波m1和Contourlet[6。7]。最近文献[83～文献[13]通过具有合成膨胀的仿射系统构造了剪切波(Shearle

4、t)，它能够对图像进行稀疏表示且产生最优逼近。与Contourlet方法相比，Shearlet变换符合紧框架理论，具有严格的数学推导，并且方向滤波器不会出现由于采样产生的伪吉布斯现象口朝；与Curvelets方法相比，其离散形式更容易实现，而且计算的复杂度大大降低。因此Shearlet变换很快被应用到各个领域。比如，文献E14]将Shearlet变换应用到红外图像处理上，用来抑制红外图像的背景，保留和检测弱小的红外目标；文献[15]则将其应用到SAR图像水域的边缘检测上；文献[16]将其结合硬阈值去噪算法应用到自然图像去噪中。然而，文

5、献[16]是一种很简单的去噪算法，甚至都没有使用图像的统计信息。众所周知在SAR图像变换域去噪的过程中，主要有两个方面决定了去噪的效果：一是变换的方法应该具备良好的性能；二是对变换域中SAR图像的系数应该有一个好的统计模型，以及一个好的变换系数修改算法。本文从这两方面人手，提出一种基于复Shearlet变换域的高斯混合模型的SAR图像去噪算法。首先，针对文献[8]和文献[13]提及的实现Shearlet变换的缺点，提出了一种计算简单移不变的Shearlet离散形式——复Shearlet变换(ComplexDiscreteShearle

6、tTrans—form，CDST)；其次，针对文献[16]的硬阈值去噪收稿日期：2012．01—19；退修日期：2012—08．03；录用日期：2012—09-06；网络出版时间：2012·10-1813：44网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／11．1929V20121018．1344．008．html基金项目：国家自然科学基金(60572093)；航空科学基金(201120M5007)；高等学校博士学科点专项科研基金(20050004016)*通讯作者．Tel．：010—51688646E·mail：s

7、hhu@bjtu．edu．ca翱崩格武

8、L

9、uSQ．HuSH．XiaoYiSARimagede-noisingbasedoncomplexShearlettransformdomainGaussianmixturemodel-ActaAeronauticaetAstronauticaSinica．2013．34(1)：173．180．匍』熟奇．胡绍海，诲扬．基f复Shearlet域高巅混合模型的SAR舀’像去噪．航空学报，2013，34(1)：173—180．174航空学报Jan．252013Vol·34No·1缺点，建立SAR图像的

10、复Shearlet域系数模型，使用贝叶斯最dx--乘估计修改变换系数得到去噪后的图像。本文方法提出的依据为：文献[83中给出的Shearlet变换在实现多分辨率时采用了Laplace金字塔，使得Shearlet变换缺少移