导航卫星高精度太阳光压摄动分析建模及验证

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1、中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology2014年8月第4期导航卫星高精度太阳光压摄动分析建模及验证陈秋丽王海红陈忠贵(北京空间飞行器总体设计部，北京100094)摘要为提高导航卫星精密定轨与轨道预报精度，提出了一种导航卫星太阳光压摄动的分析建模方法。相较于其他摄动因素模型完善且精度较高，光压摄动由于太阳活动导致太阳能量误差、卫星姿态控制误差和表面材料老化等问题，是最难以精确建模的摄动源，也是动力学模型最大的误差源。基于此，提出了一种基于卫星的姿态控制规律，通过分析法建立卫星太阳光压摄动模型，给出了光压摄动加速度在星体坐标系中

2、的模型，并以GPSBlockIIR为例进行了验证。计算结果表明，该仿真分析法所建立的摄动模型与T30模型、ECOM模型精度接近，达到了光压建模研究的初步计算要求。关键词光压摄动；导航卫星；建模；验证DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2014．04．0031引言一般地，影响用户利用卫星导航系统解算位置、速度和时间的误差源来自地面运行控制段、卫星星座空间段、大气传输段和用户设备段。通常假设所有误差源归属到各颗导航卫星的伪距中，并可以看成是伪距值中的等效误差，称为等效距离误差(User—EquivalentRangeError，UERE)。导航卫星

3、广播星历的高精度要求决定了对导航卫星轨道测定和轨道预报的高精度要求。一般而言，卫星定轨精度取决于卫星动力学模型的完善程度，轨道预报结果取决于卫星的轨道初值和动力学模型，而轨道初值的精度同样也取决于动力学模型的完善程度。因此，导航卫星的动力学模型精度与卫星导航系统的服务指标紧密相关。导航卫星属于中高轨道卫星，所受的各种摄动力中太阳光压摄动力是仅次于地球非球形引力以及(日、月)第三体引力的第三大摄动源[2]。前两者模型已比较完善且精度很高，太阳光压摄动力建模误差是制约导航卫星精密定轨与轨道预报精度主要的误差源。由于太阳活动导致太阳能量变化、卫星姿态控制误差和卫星表面材料

4、老化等问题，使得光压摄动成为最难以精确建模的摄动力。常用的太阳光压模型多是基于GPS卫星建立的，主要包括：固定面质比的一般光压模型，由于卫星形状不一、结构复杂、表面材料特性不同，一般光压模型精度较低-1；基于简化卫星表面形状及表面光学性质的分析光压模型，最早的分析模型是Rock光压模型『5J，其后根据GPS卫星平台的结构参数，在ROCK光压模型基础上，利用三角多项式拟合得出了T10／T20／T30系列光压模型[6。7]，分析模型物理背景清晰，输人参数少，便于进行轨道预报；基于卫星在轨状态，建立的经验光压模型，有Colombo模型、ECOM模型、Springer模型，

5、经验模型通过寻找最优参数拟合得出光压模型，精度一般要比分析模型高凹!。收稿日期：20130801。收修改稿日期：20131201!!!!生!旦主垦窒!里型兰堇查!!本文从太阳光压摄动力的产生机理出发，针对导航卫星复杂外型结构、几何尺寸以及各表面部件光学特性，提出了一种高精度的分析建模方法。该方法结合导航卫星的姿态控制规律，通过分割所有卫星表面部件、并累积计算全部微小表面单元的太阳光压摄动力，得到整星有效太阳光压摄动力及摄动加速度，利用傅里叶级数拟合得出太阳光压摄动的数学模型。利用该方法对GPSBlockIIR卫星进行了仿真计算和建模，并与T30、ECOM光压模型比较

6、，所得计算结果精度在14％以内，证明该建模方法有效。2光压摄动力的物理机理太阳光压是太阳光子撞击卫星星体和太阳翼后被反射或被吸收后的能量转化，所以太阳光压的计算主要是太阳光子能量的计算[8]。一束入射光照在物体表面，主要发生镜面反射和漫反射两种情况(如图1、2所示)。其中镜面反射光子数占比是掣，u为表面材料的反射率，卢为表面材料的镜面系数；漫反射光子数占比是u(1一岸)，漫反射光符合朗伯定律。物体表面物理单元所受太阳光压摄动力可分为法向力和切向力：oF，一一(AEcosO／c)[(14-v,u)cos04-÷u(1一声)](1)oF。=(AEcosO／c)(1一叩)

7、sin0(2)式中A为表面单元面积；E≈1350W／m2为太阳辐射常数；臼为人射光线与表面单元法线的夹角；f一3×108m／s2为光速；完全镜面反射时∥一1，完全漫反射时芦一0。表面单元的光压摄动力方程是分析法建立卫星光压摄动模型的理论基础，可以精确计算出表面部件的法向、切向光压摄动动力。但计算整星的光压力，需要知道卫星的姿态控制规律，以分析每个表面部件的受照情况及入射角。法向矢量＼。＼／＼0＼厂一留向矢量＼，T、‰‘：‘，图1入射光子与镜面反射光子几何关系Fig．1Geometryrelationshipbetweenincidentphotonandspec