动态环路法磁矩测量技术研究

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1、第29卷第l期航天器环境工程20l2年2月SPACECRAFTENvIRONMENTENGlNEERING55动态环路法磁矩测量技术研究刘超渡2，易忠1一，肖琦1，2(1．呵靠性与环境工程技术重点实验室；2．北京卫星环境工程研究所：北京100094)摘要：文章提出了一种新的航天器磁矩测量方法——动态环路法。首先，利用高斯电势级数公式建立了航天器的磁性偶极四极模型。然后，针对模型中的8个磁矩分量，基于动态环路法的基本测量原理，设计了5组磁通感应线圈；根据8个磁矩分量的磁感应强度分布以及5组线圈的具体形状和位置，给出了各磁矩分量的磁通量表达式和利用积分法计算各个磁矩分量的公式。

2、最后，对在推导过程中由于简化带来的近似误差和利用积分法计算公式理论计算误差进行了初步分析。当线圈间隔三为半径，的5％时，近似误差和积分法理论计算误差分别不超过2％和0．17％。结果表明，该方法不但能够获得航天器的磁矩大小并计算出其磁心坐标，而且还具有测量过程简单、测量速度较快以及测量精度高的优点。关键词：磁试验；磁矩测量；磁通法；动态环路法中图分类号：V416．5；0441．2文献标识码：A文章编号：1673-1379(2012)01—0055—06DoI：10．3969／j．issn．1673—1379．2012．叭．012随着航天器长寿命、高可靠要求的提高，空问磁环境效

3、应研究的重要性日显突出⋯。空间磁环境试验是航天器地面试验的重要内容，而航天器磁性测试是空间磁环境试验的组成部分。在磁性测试中需要确定和验证航天器的基本磁性参数，其中包括偶极矩分量和磁心坐标皿J。目前在我国航天器磁试验中测量磁矩的方法主要有偶极子法、赤道作图法以及地磁法等[1】，这几种方法都是将航天器的磁矩看作一个中心偶极磁矩，利用其产生的磁场反演它的磁矩。20世纪30年代，Schmidt提出了用于地磁场模拟的偏心偶极子模型(EccentricDipoleModel)，开启了对地磁场的模拟研究，取得了良好的效果，至今仍在大量应用该模型开展相关研究【34J。本文利用偏心偶极子模

4、型建立了航天器偶极一四极磁性模型，然后又采用了一种新的测量方式，即利用测量航天器相应的磁通量来反演其磁矩，称之为动态环路法。基于动态环路法的基本测量原理，设计了5个不同形状的磁通感应线圈组；针对这些线圈组，简化推导出它们的磁通量计算公式，给出了初步的磁矩测量公式；利用磁通量计算公式和积分法对其中1个线圈组的磁通量进行了计算，对它们之问的计算误差作了对比分析。1航天器偶极．四极模型当一个半径为R的球面S包围航天器时，内外磁源在球面上形成的磁场可以用多级球形谐波形式表示。在此只考虑来自于内部磁源(航天器)在S球面上的磁场分布，由于其磁标势U满足Laplace方程，所以可以将其表

5、示为U=U1+奶+⋯巩+⋯，(1)式中：∽=∥㈣∑瞻∥cos(me)+h=·sin(me)]·P(oOs功，m=0其中掣(COS0)是连带勒让德函数；劭。和h。。是系数。可以看出，对于分布在球面内部的磁源，系数幽。和h。。具有磁矩的物理意义。当朋=l时，代表偶极子磁矩M。，它是一个矢量，包括g】0、91l、h11三个分量，量纲为A．m2；当聍=2时，代表四级磁矩尬。，是一个张量且有920、921、hu、922和h22等5个独立分量，量纲为A·m3；当／7≥3时，代表序数为肝、指数为m的偶极子磁矩坛。，是分量数为(2n+1)的更高级别的张量[21，量纲为A．mn“。收稿日期：

6、2011—09—02；修回日期：2011—09—26作者简介：刘超波(1987一)，男，硕士研究生，研究方向为航天器磁环境工程。E．mail56航天器环境工程第29卷四极磁矩可以用多个偶极矩来模拟‘51，以此分别建立了8个磁矩分量的矢量形式，并根据公式(1)和Legendre函数计算出各个分量的磁标势U的分布，再利用公式B=一心·Vu(即：％=一鳓·丽OU、ao=P月o-．面0U、％=一两f10丽·面OU．)(2)计算出各个磁矩分量的磁感应强度分布。表1列出了场源的偶极一四极模型分析结果。在磁矩矢量示意图中的M代表磁偶极子，利用偶极磁矩表示四极磁矩的公式和磁心的计算公式见参

7、考文献[6]。表1磁。陛偶极一四极模型Table1Themagnetismmodelexpressedinmagneticdipoleandquadripole刀m磁标势u公式系数值磁矩矢量示意图磁感应强度分布glo·cos0‰=篆I彳10／t。⋯gl。(2cos0ev+sin0vo)R2／l。xJE(。91l·sin0·cos·pM—一-Mb／可,H09ll。一．妒⋯≮V1g“2荔纠zxCOS0cos编+sin妒邑)R2啊l·sin0·sin口o扛。=4鸠．n硐：支c筋妄n妒艺一：蔼)1l／警(2sinosin妒