引入DMD方法研究有∕无控气流分离的动态结构

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaAug252017V01．38No．8SSN1000．6893ON11—1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．CNhkxb@buaa．edu．cn引入DMD方法研究有／无控气流分离的动态结构洪树立1‘2一，黄国平1’21．南京航空航天大学能源与动力学院，南京2100162．南京航空航天大学江苏省航空动力系统重点实验室，南京210016摘要：为分析非定常流动控制技术抑制分离流的机理，对弯瞌扩压通道的试验模型进行了数值模拟，针对扩压通道在无控和采用最佳射流频率状态下

2、的计算结果引入了动力模态分解(DMD)技术进行分析。通过DMD技术能够将包含时空信息的扩压通道复杂流场进行分解，捕获流场包含的动力信息和对应的拟序流动结构。将无控和有控流场分解的结果进行对比分析后表明：采用有效激励措施时，和脱落涡频率一致的涡系对流场的影响更加突显，流场整体上表现得更加有序；非定常控制抑制了一部分涡的增长，使得各模态整体上更加稳定；而有控流场占主导地位的涡系结构相比无控流场较为有序，且对主流区未形成明显的直接影响。关键词：流动分离；非定常；流动控制；拟序结构；动力模态分解(DMD)中图分类号：V231．3文献标识码：A文章编号：i000—

3、6893(2017)08—120876—08航空动力系统压缩部件通道内存在着较大的逆压梯度，容易产生流动分离并形成大尺度的湍动涡，尤其在航空动力系统高负荷的发展下，使得流动更加恶化，影响了其效率和稳定工作范围。为了改善该现象，越来越多的研究者开始关注于采用流动控制的方法口]。相比于定常流动控制，非定常流动控制往往用较小的能量注入起到相同的效果。尽管非定常流动控制取得了许多有效的成果并获得了一些控制规律[2。4]，然而对于其内在机理的认识还有欠缺。尤其是像航空动力系统的压缩部件，分离流、湍动涡等常跨越了大尺度和频率范围口书]，这种内部的复杂流动增加了对其抑

4、制的难度，因此有必要进一步加强对非定常流动控制机理的研究。而对于各种涡系互相耦合的复杂流动，为研究分析带来了困难。研究者发现，这种看似复杂无序的流动在时空的演化过程中具有某种有序的规律，存在着一些能够反映流场内在规律的本质特征[7-83。为了得到这种流动的拟序结构，可以将时空流场包含的信息进行解耦。近年来研究较多的是本征正交分解(ProperOrthogonalDecomposi—tion，POD)，其基本思想是寻找一组基元的抓拍“Snapshot”流场，可被重构为这组正交基与各自的时间权重系数(随时间分布的权重系数)的乘积之和。通过POD分解，能够将原

5、时空流场分解为具有一定能量等级的拟序结构。此方法常被用于各类的流场分析，近年来对于非定常流动控制机理的研究也有较好的应用[9。1⋯。而POD在提取流场时往往通过某种统计平均得到，丢失了系统的相位信息，具体反映在POD分解的某个模态依旧参杂了不同频率的涡系结构，因而难以在动力学层面解析原流场。这使之在应用中也遇到了一收稿Et期：2016—10．21；退修日期：2016—11—18；录用Et期：2016—12—15；网络出版时间：2017—01—1211：17网络出版地址：WWW．cnkinet／kcms／detail／111929V201701121117

6、003html基金项目：国家自然科学基金(51176072)*通讯作者E-mail：hong一0815@163．com引用格武：洪树立。黄雷平i勇入DMD方法研究有／无控气流分离的动态结构!Jj．航空学报．2017，38(8)：120876。HONGSL．HUANGGP．IntroducingDMDmethodtostudydynamicstructuresofflowseparationwithandwithoutcontrofiJjActaAeronauti．caetAstronauticaSinica，2017．38(8)：120876120876

7、．1航空学报些问题，例如不能很好地捕获能量不高的小扰动[1妇；高阶模态下掺杂的低频信息被忽略E12]。与POD不同的是，动力模态分解(DynamicModeDecomposition，DMD)是从动力层面对流场进行分解和提取，分解后得到的各阶模态在时间上是互不相关的。DMD方法是由美国普林斯顿大学的Rowley等口胡和巴黎综合理工大学的Schmid[14]首次提出的，其思路来源于非线性系统的Koopman分析。Koopman分析的思路是将对原系统的研究转移到对Koopman算子的研究上，而该算子则包含了原动力系统的所有信息_1⋯。DMD方法就是Koopm

8、an分析的一种近似处理，这种技术提供了一种新的方法和视角去描述流动的拟序结构。近