基于特征值理论的轴流跨声速压气机失稳预测

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaNov．252014V01．35No．112979．2991ISSN1000—6893ON11．1929／Vhttp：／／hkxb．buaaedu．cahkxb@buaa．edu．cn基于特征值理论的轴流跨声速压气机失稳预测刘小华h2，周燕佩1，孙大坤2，马云飞2，孙晓峰2’*1．中国民航科学技术研究院发动机适航审定中心筹建办公室，北京1000282．北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京100191摘要：流动失稳问题是叶轮机械所面临的严峻挑战之一，而

2、旋转失速是轴流压气机及压缩系统中普遍存在的一种典型流动不稳定状态。基于特征值理论发展了一个轴流压气机流动失稳开始点预测模型，应用谱方法和奇异值分解(SVD)算法求解所建立的特征值方程，通过特征频率的虚部判断压缩系统的流动稳定性。并通过一个高速单转子在高低两个转速时的算例，定量分析了流动压缩性对跨声速压气机流动失稳开始点预测的重要影响。该模型可在合理的精度范围内，以工程应用可接受的计算资源消耗来预测跨声速单级压气机旋转失速的开始点流量，同时不应用大量经验数据，为压气机设计阶段的稳定性评估提供指导。关键词：压气机；流动失稳；旋转失速；

3、特征值；谱方法中图分类号：V211．6文献标识码：A文章编号：i000—6893(2014)11—297913流动失稳问题是叶轮机械所面临的严峻挑战之一，而旋转失速是轴流压气机及压缩系统中普遍存在的一种典型流动不稳定状态。当压气机偏离设计工况时，就有可能进入这种不稳定状态。压气机流动失稳边界的预测一直是设计人员十分关注的问题。自从旋转失速现象被发现以来，为了认识这种流动现象的物理机理，学术界产生了大量关于压气机不稳定现象的理论和实验研究工作。20世纪80年代以前，对于失速的研究主要集中在对现象的观察和物理描述。随后，一些学者在理论

4、上提出：失速的发生是从线性扰动发展到非线性失稳的一个过程。McDougall等口1在一台低速压气机实验中观察到一些沿周向旋转的正弦波动，即所谓的模态波。之后Day[2]在实验中首次检测到一种所谓的短尺度“Spike”类型失速扰动。20世纪90年代，研究人员开展了大量的实验工作(比如Camp与Day[33；Day等[41；Wil—son与Freeman[51)，研究失速演变过程中的各种扰动类型，Tan等[61对此作了综述性总结。除了以上两类失速先兆波外，Day等[43在4台高速压气机上开展实验研究，发现了两类新的物理现象：高频失速与

5、固定位置失速。研究发现：在同一台压气机上还可以发现多种类型失速先兆波，或者失速过程中不同类型扰动波之间可以相互触发。进气畸变、雷诺数和级问不匹配也会影响失速类型。总之，不同压气机中存在多种样式的失速过程。即使是某一特定压气机，也会因工作状态不同而呈现复杂多样的失速演化方式。由于先兆波类型的多样性，目前尚未有任何统一理论能够解释旋转失速瞬态的细节演变过程。然而，各种类型的失速先兆波都是由小扰动收稿日期：2013—11—08；退修日期：2013—11—20；录用日期：2013-12—19；网络出版时间：2013—12—2309：41网

6、络出版地址：WWWcnki．net／kcms／detail／11．1929．V．201312230941．002．htmI基金项目：国家自然科学基金(51106154，51010007，51236001)；国家“973”计划(2012CB72020”*通讯作者Tel：010-82317408E—mail：sunxf@buaaeduCR§

7、搠椿武tL

8、uxH．ZhouYP，SunDK．etaliAxialtransoniccompressorflowinstabilitypredictionbasedoneigenvaluetheo

9、ryCJJ．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica．2014．35(11)：2979．299{．赳小华，蜀蒸佩，孙大坤，等基于特征值理论的轴流跨声速压气机失稳预测!以．航空学报，2014。35(¨)：2979-2991i航空学报Nov．252014V01．35No．11发展为最终失速团的。尽管失速演化过程的研究具有重要理论意义，但工程实践中设计和使用人员更为关注的是风扇／压气机流动失稳起始点的位置。迄今为止，有关压气机旋转失速起始判定的研究工作主要有两类：解析模型和数值计算。几十年来，从不可压缩到可

10、压缩，从二维到三维，解析模型不断发展完善。各种解析模型[7。12]虽然在描述流动画面、提炼物理本质上各有侧重和不同，但其根本的出发点都是要建立判断压气机失稳的定性准则，分析影响压气机流动失稳的主要因素。这些模型在形式上都具有简洁明晰的特点，并在早期