基于螺旋理论描述的空间相对运动姿轨同步控制

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaSep．252016V01．37No．92788-2798ISSN1000．6893CN11-1929／Vhttp：／／hkxbbuaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．CR基于螺旋理论描述的空间相对运动姿轨同步控制朱战霞1’2一，马家墙1’2，樊瑞山1’21．西北工业大学航天学院，西安7100722．航天飞行动力学技术国家级重点实验室，西安710072摘要：对于姿轨运动存在严重耦合的空间相对接近操作，必须解决相对运动的姿轨同步控制问题。传统的相对姿轨分开建模串行控制方法，忽略了姿轨耦合，控制周期长且

2、姿轨同步性差，显然不能满足要求。基于螺旋理论中的对偶数描述，建立了航天器六自由度相对运动模型，不仅包含了姿轨耦合项，而且形式统一有利于同步控制律的设计。针对模型中的耦合项进行分析，给出了相对姿轨耦合产生的成因。建立了相对姿轨同步误差，考虑模型的非线性，基于非线性反馈设计了一种同步控制律以消除该误差，并利用Lyapunov理论证明了控制律的稳定性。以两航天器交会接近的最后逼近段进行数字仿真，并与PD控制相对比，验证了所提方法的有效性，同时验证了所提方法可以实现姿轨控制的同步收敛，对于空间相对运动的姿轨同步操作具有重要意义。关键词：相对接近操作；螺旋理论；对偶数；姿轨耦合；同步控制中图分类

3、号：V448．21文献标识码：A文章编号：1000—6893(2016)09—2788—11未来的航天活动大都围绕空间近距离操作展开，特别是针对空问碎片和故障航天器等非合作目标，要求主动航天器能够安全／快速接近并使相对位置和姿态同时满足给定的期望值，考虑非合作目标姿态翻滚和工程实际，相对姿轨运动之间存在耦合，因此接近操作需要解决考虑耦合的相对姿轨同步控制问题。近年来，不少学者基于矢量代数方法进行空间相对运动的建模，一般是将位置矢量描述的轨道动力学模型和方向余弦(或者四元数或者罗德里格斯参数口1)描述的姿态动力学模型联合起来，并基于这种形式的模型研究了姿轨协同控制问题，例如对于编队飞行过

4、程中的姿轨协同控制，朱志斌等[2。3]研究了Theta-D控制方法、铁钰嘉等[41设计了自适应同步控制律、Xu等[51设计了滑模变结构控制器，Yamanaka[63采用了非线性二次型稳定的轨道运动控制律和四元数反馈的姿态运动控制律。Subba—rao和Welsh[7]研究了卫星近程操作同步控制问题，设计了非线性自适应控制律。Welsh和Subba—rao[8]研究了空间非合作翻滚目标的捕获控制问题，设计了质心运动反馈跟踪控制律和相对姿态反馈跟踪控制律。分析以上方法可知，以矢量代数为工具进行动力学建模，其本质还是对转动和平移分开建模，虽然在控制系统设计时可以整合到一个状态方程，但由于轨道

5、姿态建模时的分而治之的关系，为了同时满足轨道姿态控制要求，往往使控制器设计难度加大，不利于快速响应的精确控制。同时，不同的建模方法所产生的耦合项也不尽相同，即使加入一定的耦合补偿，针对性也不够强，耦合控制问题还是没有得到根本性的解决。收稿日期：2015-09—03；退修日期：2015—11．16；录用日期：2015．12—07；网络出版时间：2015—12—2215：00网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／111929．V．20151222．1500．010html基金项目：国家自然科学基金(11472213)；航空科学基金*通讯作者Tel：029—8849

6、3685E-mail：zhuzhanxia@nwpu．educn号

7、搠榕武

8、朱战霞．马家曙．樊瑞山．基f螺旋理论描述的空闻相对运动姿轨回步控钢!J]．航空学报．2016．37(9)：2788-2798。ZHUzX，MAJJ·FANRS．Synchronizationcontrolofrelativemotionforspacecraftwithscrewtheory-baseddescription!J]iActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2016，37(9)j2788-2798．朱战霞，等：基于螺旋理论描述的空间相对运动姿轨同步控制把力学中的平动

9、参量与转动参量放在一起同时考虑，是力学发展史上的一个创新。法国学者在数学研究的基础上，将平动和转动看作一体，并命名为“螺旋”。目前为止，螺旋理论已经在包括机械、机器人、惯性导航等许多领域中用于运动学和动力学分析。20世纪90年代初，Branets和Shmyglevskii[93把螺旋理论应用于惯性导航领域，首次论述了在捷联式系统的理论分析中引人螺旋理论的可能性。Yan9003率先将基于螺旋理论的各种方法运用到空间连杆的运动分析中，引发了机械领域