挠性卫星快速机动复合控制

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1、2013年12月第6期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology挠性卫星快速机动复合控制饶卫东1’2徐李佳1’2(1北京控制工程研究所，北京100190)(2空间智能控制技术重点实验室，北京100190)摘要文章给出了挠性卫星快速机动复合控制方法，包括前馈和反馈控制。反馈控制消除姿态误差，使得本体完成姿态机动目标；前馈控制柔化和优化参考输入，规避挠性振动。反馈控制采用经典PD控制，而前馈控制采用正弦优化控制。正弦优化控制通过优化正弦序列系数，能同时抑制大量挠性振动(包括低阶和高阶模态)。最后，文章对该复合控制方法进行了数学仿真，结果表明：在动力学不确定性和

2、外界干扰存在的情况下，该方法仍能有效完成姿态快速机动，同时抑制最后的残余振动达到合理的水平。关键词快速机动复合控制正弦优化控制高斯伪谱法挠性卫星DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2013．06．0061引言当前，卫星的柔性程度越来越高，挠性附件所占的比重越来越大。这使得某些卫星在做姿态快速机动时，将激发大幅度的挠性振动。太空环境的零阻尼，使得这些自由振动需要很长时间才能衰减。很多研究人员在挠性附件上配置智能感应片和致动片，依靠这些分布式元件可以使得挠性振动迅速衰减至零。解决问题的另一种思路，就是在快速机动时尽量避免挠性振动的激发，时间最优开关控制就是其中的代表。文献El

3、i研究了中心刚体加一个挠性附件的简单模型的时间最优控制。文献IZ2]研究了输入受限、冲击受限的挠性卫星时间最优机动，这些最优解的导数的形状是一类Bang—Bang或者Bang—off—Bang曲线。输入成形方法规避挠性振动与时问最优控制类似，如张洪华等设计了输入成形，使得快速机动过程中的挠性振动互相抵消，最后的残余振动为零[3]。另一些研究集中在混合指标最优控制，得到了平滑的控制曲线，如文献E4-i定义了一类混合指标，得到了光滑的控制律。文献E5-l研究了挠性卫星加权最小能量冲击控制，还引入新状态变量描述不确定性，得到了对挠性频率有鲁棒性的控制解析解。以上方法理论上较完美，实际应用却有较大困难

4、。首先，最优控制往往只考虑1～2阶挠性模态，稍微高阶模态的优化就会带来求解困难，而若不考虑则会带来模态溢出问题。其次，最优控制对参数较为敏感，这给该方法带来了应用上的困难。所以，研究人员在实际中往往寻求一些次优控制方法，既减少激发挠性振动，又计算简单、受参数影响较小。其中较为符合的是光滑参考控制，文献[6]设计了控制导数受限的最优控制，该方法针对刚体，得到的控制器和挠性参数无关。其激发的挠性振动较小，但设计的参考控制需要切换完成，影响控制效果。文献[7]设计前馈和反馈复合控制方案，其中前馈控制由2～3个正弦曲线切换组成，该方法控制曲线柔和，能够规避一定的挠性振动；但是，缺少对挠性残余振动定量分

5、析，因此不能充分规避振动。国家重点基础研究发展计划(2013CB733100)资助项目收稿日期：2013一01—04。收修改稿日期：2013—0423!；±国窒!旦型堂堇查!!!!笙!!旦本文沿用前馈和反馈的复合控制方法口‘8]，其中前馈控制由光滑的正弦序列组成，反馈控制由经典PD控制组成，第3节对挠性残余振动进行了详细数学推导，从中得到了残余振动次优的正弦优化序列，该序列作为本文控制方法的前馈控制。相比于文献[6—7]，本文前馈控制的优点是残余振动指标次优，且控制不需要任何切换。最后仿真表明，在干扰和不确定性下，正弦优化控制结合反馈控制，得出的复合控制仍然有较强的振动抑制能力。作为对比，本文

6、引入“速度最快、振动最小”的最优控制作为另一种前馈控制，以此说明正弦优化控制作为前馈控制的有效性。2研究对象和问题描述研究对象为中心刚体带挠性附件类，对象仅能绕中心轴转动。中心刚体中装配有执行机构和测量部件，挠性附件通过刚挠连接体固定于中心刚体。假设在快速机动时，挠性附件为欧拉一伯努利悬臂梁，在任何时候形变很小可近似线性化。采用混合坐标法建立挠性卫星模型，给出动力学方程：胧(￡)+Nz(f)一Lu(f)(1)式中约束模态z(e)一(：{：；)，毋为中心刚体姿态角，g一(g，q。⋯g。)1为约束挠性模态坐标；质量阵M一(0：)，l，。为系统惯量阵，c为刚挠耦合系数；刚度阵N=(：三)，K为挠性刚

7、度阵；增益阵L=({!。1；“为姿态控制力矩。＼扫。1利用坐标变换z=①乏将式(1)化为解耦非约束模态方程丽专(￡)+丙三(f)一￡“(￡)(2)式中丽一E州c单位阵，；丙一[：昙]；【一[：：]；露一diagc叫：，⋯，∞：，，叫。为非约束模态频率；乏(z)一(；：：；)为非约束模态；由于厨、丙都是对角矩阵，公式(2)可以解耦为可(￡)一poz￡(t)1苛㈤+矗i∽一9。“㈤}∞’式中扫、q一为