应用虚拟结构的卫星编队飞行自适应协同控制

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1、2015年6月第3期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology应用虚拟结构的卫星编队飞行白适应协同控制黄勇1李小将2’3杨业伟1李志亮1(1装备学院研究生管理大队，北京101416)(2装备学院航天装备系，北京101416)(3装备学院激光推进及其应用国家重点实验室，北京101416)摘要针对卫星编队飞行协同控制存在质量、转动惯量不确定性及外部扰动的问题，提出了一种应用虚拟结构的卫星编队飞行自适应协同控制方法。首先，通过对虚拟结构模型的描述，建立了虚拟结构状态变量

2、与编队卫星期望状态之间的表达式；其次，设计了编队卫星和虚拟结构的位置、姿态自适应协同控制器，通过在虚拟结构控制器中引入编队卫星的状态误差，实现了编队信息至虚拟结构的反馈，并采用Barbalat引理证明了闭环系统的稳定性和对有界扰动的抑制；最后，以三星编队协同轨道机动和空间指向性偏转为例对所设计的控制器进行了仿真验证。仿真结果表明：设计的控制器能够实现对编队卫星质量和转动惯量的自适应估计，使得编队卫星位置和姿态控制误差最终趋近于零，验证了所提方法的有效性。关键词协同控制；自适应；虚拟结构；不确定性；有界

3、扰动；卫星编队DOI：10．3780／i．issn．1000一758X．2015．03．0101引言目前，卫星编队飞行协同控制策略主要以主从结构、行为结构和虚拟结构协同控制为主[1]，每种控制策略各有特点。其中，主从结构和行为结构编队飞行协同控制策略在星间的相对运动控制方面优势明显，但却不利于对编队整体行为的控制。而虚拟结构编队飞行协同控制策略仅需要通过控制虚拟结构即可实现对整个编队控制的目的，易于对编队整体行为进行描述和控制[2咱]。文献[3—5]引入编队信息到虚拟结构的反馈提升了编队飞行的稳定性和

4、鲁棒性。文献[4]中引人的多级虚拟结构分布式控制思想，使得每个虚拟结构中又包含有多个虚拟结构，有利于编队卫星的在轨扩充和撤离。然而，上述文献研究对象均集中于深空环境中的编队飞行，采用的卫星动力学模型为简单的二阶积分模型。而针对深空环境中编队卫星设计的控制器并不可简单地用于近地轨道编队卫星，需考虑地球引力、外界干扰甚至质量和转动惯量的不确定性对卫星位置和姿态的综合作用。因此，近地轨道空间中的虚拟结构编队飞行协同控制问题还有待于探讨和研究。本文针对近地轨道编队飞行，考虑卫星质量和转动惯量的不确定性，分别对

5、编队卫星和虚拟结构设计位置、姿态自适应协同控制器，同时证明了系统的稳定性和对有界扰动的抑制。最后，以编队整体平移和空间指向性偏转为例仿真验证了方法的有效性。2问题描述2．1轨道动力学模型近地轨道卫星在地心惯性坐标系下的轨道动力学方程可以表示为‘6]收稿日期：2014一07—30。收修改稿日期：2014一】O—0776中国空间科学技术2015年6月}z—V：，m五一一]『笔角百r：+，z+dz(1)式中优。为卫星i的质量；r，和1l，：为卫星i在地惯系中的位置；，井口矗。分别为卫星i所受的控制力和空间摄

6、动力；肛为地球引力常数；J

7、，．，lJ表示向量，．i的欧式范数。2．2姿态动力学模型刚体卫星姿态动力学方程‘63为J，∞：一一∞：×J，∞：+f：+f：(2)式中J。为卫星i的转动惯量；∞：为卫星i相对于地惯系的角速度；f，和f，为卫星i所受的控制力矩和干扰力矩。由单位四元数表示的卫星姿态运动学方程啪为毒。=÷(g。。J。×。+g釜)∞。，a。一一÷g乏∞i厶式中碍，一[q沁⋯q：。]T一[q，，q：。q，。q：。]7为卫星i相对于地惯系的姿态四元数，由矢量部分q。7和标量部分q：。组成；叉乘算子口凳

8、表示口。的斜对称矩阵‘5

9、。2．3虚拟结构模型若将一颗卫星视为在惯性系中运动的刚体，则该刚体中各点的绝对位置会发生变化，但同一刚体中不同点之间的相对位置是一定的。若将该刚体中的某些点以卫星取代，且将刚体虚拟化后，则这些相对位置彼此固定的卫星便会组成一个形似刚体的卫星编队。如上所述，虚拟结构模型如图l所示：坐标系(0一XyZ)为地惯系；三角形的顶点代表三个编队成员，各成员本体系固联于成员质心；若将三星编队整体等同于一：个虚拟刚体，并在虚拟质心处建立一个参考系F，F运动，则整个编队随之而动。根据上述对虚拟

10、结构模型的描述，结合科里奥利相对运动理论[8]，可得到由虚拟结构状态变量表示的编队成员期望状态表达式：图1虚拟结构模型示意Fig．1Schematicdiagramofvirtualstructure，．?(￡)一rF(￡)+RoF(￡)rdF(￡)'，?(￡)一vF(￡)+ROF(￡)v冬(￡)+∞F(￡)x(R。F(￡)，．dF(￡))q?(￡)一口F(￡)眨多q知(￡)∞?(￡)一∞F(￡)+RoF(￡)∞dF(￡)(3)式中r?、v?、q；和∞?