基于梯度分割区间优化算法的双脉冲交会优化

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1、2016年5月北京航空航天大学学报May2016第42卷第5期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsV01．42No．5http：ffbhxb．buaa．edu．CIIjbuaa@buaa．edu．cnDOI：10．13700／j．bh．1001-5965．2015．0324基于梯度分割区间优化算法的双脉冲交会优化刘琦，朱宏玉4(北京航空航天大学宇航学院，北京100083)摘要：研究非固定时间的航天器双脉冲交会轨迹优化问题，设计了基于梯度分割区间优化算法(GIOA)。该算法结合所研究问题的特点，使用每

2、次只选择有限个区间进行操作的区间选择策略、基于梯度优化结果的区间分割策略、基于单调性的区间紧缩策略以及约束条件测试和基于梯度的目标优化估计值更新策略等。梯度优化算法仅用于区间分割和目标优化估计值更新，不但没有影响GIOA对区间优化算法全局性和收敛性的继承，同时加快了包含优化解的小宽度区间的出现，提高了目标优化估计值的更新速度，并由此提高了运算效率。区间选择策略的使用，控制了决策变量区间数量的增长，降低了算法运行的存储需求。算例仿真中，成功求解非固定时间双脉冲交会问题，并展示出算法的优势。关键词：脉冲交会；区间优化；梯度优化；区间分割；全局优化中图分类号：V448．234

3、文献标识码：A文章编号：1001．5965(2016)05．1071-08航天器脉冲交会对接，是空间交会重要制导控制技术之一，为节省燃料，提高航天器载荷，其优化问题一直是人们研究的热点。众多学者对双脉冲¨刮或多脉冲的圆轨道或椭圆轨道¨1的交会对接问题，利用遗传算法¨’5⋯、差异演化(Differ．entialEvolution，DE)算法嵋1、粒子群算法¨’“、非线性规划算法"1和混合遗传算法"1等求解了“最优解”，但是由于算法特性，基于一定的随机概率或者过度依赖初始值选取，所求取的“优化解”在理论上无法证明全局性。近几年来，一种在给定精度内可以求出问题的全部全局极小点

4、，用区间运算代替点运算的基于区间分析的区间优化算法，发展势头良好，并初步应用于航天领域¨0。20

5、。但是区间优化算法也因为过多占用系统内存、计算量大及收敛速度慢等缺点，在实用中受到牵制。如文献[15]采用区间优化算法，运算超出系统内存。造成系统内存溢出的主要原因有，区间分割产生了过多的子区间、不能快速舍弃不包含最优解的子区间等。为此，学者们针对区间优化算法的自身，设计了各类策略。例如区间Newton法、box一致性等区间紧缩策略¨3

6、；3“、4“等的区间分割方式¨6

7、；cut．off测试¨7

8、、单调性测试¨副等区间舍弃策略等。但是其均有使用范围，受用性有限。另有一些学者

9、另辟蹊径，将区间优化算法与局部寻优算法结合。文献[15]采用先区间算法，后梯度算法的方式，得到一组“最优解”。该算法大幅减少了运算时间，降低了系统内存消耗，但是失去了区间优化算法的全局特性。文献[18]将区间优化算法和粒子群算法结合，同样无法保证解的全局性。因此，为保证全局特性和一定的快速性，同时降低运算存储，防止内存运算溢出。本文将采用区间优化算法来保证求解的全局性，并为区间优收稿日期：2015-05-20；录用日期：2015-07-31；网络出版时间：2015-09-0110：56网络出版地址：WWW，cnki．net／kems／detaiL／11，2625．V．2

10、0150901．1056．002．html基金项目：国家自然科学基金(11272028)}通讯作者：Tel．：010-82339753E—mail：09190@buaa．edu．C11引用格式：刘琦，朱宏玉．基于梯度分割区间优化算法的双脉冲交会优化fJJ．北京航空航天大学学报，2016，42p)：1071—1078．LIUe．ZHUHY，Optimizationofdouble—impulserelldezvonsusinggradient—splittingintervaloptimizationalgorithmlJ]．JoumalofBeijingUniversi

11、tyofAeronauticsandAstronautics，2016，42(5)：1071—1078(inChinese)．1072北京航空航天大学学报2016年化算法设计区间选择策略防止运算存储过大；引入梯度优化算法，结合非固定时间的双脉冲交会优化模型自身，设计区间分割方式、目标优化估计值更新方式等提高运算效率，以此研究解决非固定时间的航天器双脉冲交会优化问题。1优化模型2个航天器之间的相对运动可采用Clohessy-Wiltshire(CW)方程近似描述：F(r)=106下一6。inr尘堕堕丛叫06叫(1一COSr)03∞sinrr