基于Broyden法的旋翼多体系统气动弹性分析

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaDec．252012V01．33No．122171．2182ISSN1000—6893CN¨-1929／Vhttp：Hhkxb．buaa．edu．Cflhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000—6893(2012)12—2171—12基于Broyden法的旋翼多体系统气动弹性分析虞志浩，杨卫东*，张呈林南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，江苏南京210016摘要：建立了旋翼多体系统气动弹性模型并给出了一种适合于该模型响应计算的数值计算方法。采用柔性多体系统动力学方法

2、建立旋翼气动弹性模型，利用驱动约束显著简化约束方程形式，集成大变形桨叶模型，准确考虑变形的非线性，适合于对采用柔性结构的先进旋翼进行气动弹性分析。基于Broyden法改进隐式积分法积分一步中非线性方程的求解，避免求取切线矩阵和矩阵求逆运算，保持隐式积分法具有较好稳定性的同时提高计算效率，解决了旋翼多体系统气动弹性力学方程隐式表达且具有较强非线性和较高刚性比造成的响应计算困难。通过模型旋翼桨叶响应计算验证了结构模型与气动弹性响应求解方法。采用建立的气动弹性模型计算悬停和前飞状态旋翼气动弹性稳定性，与试验结果对比验证了模型的正确性。研究了不同的稳定性计算方法、桨叶结构模

3、型和入流模型等对悬停和前飞稳定性计算的影响，结果表明本文所采用的结构、气动模型及气动弹性稳定性计算方法提高了气动弹性稳定性分析精度。关键词：旋翼；气动弹性；Broyden法；多体系统动力学；稳定性中图分类号：V211．47文献标识码：A随着对直升机性能要求的提高，旋翼作为影响直升机性能的主要部件，结构不断改进与创新，球柔旋翼、无铰式旋翼和无轴承旋翼等先进构型旋翼的技术不断完善，应用日益广泛。这些先进构型旋翼桨叶具有显著的弹性变形，几何非线性与结构耦合对旋翼气动弹性分析有显著影响。为准确预估旋翼的气动弹性稳定性、减小振动载荷，近年来在气动弹性模型中开始采用柔性多体系统

4、动力学方法u‘4J，集成大变形桨叶模型H_9]、非定常翼型气动力模型和非定常人流模型口“¨3等精度更高的模型。这些更为精细的结构、气动模型的方程一般以隐式表达，在提高气动弹性分析精度的同时，也使得旋翼气动弹性方程具有较强的非线性和较高的刚性比。为准确考虑非线性和高频成分的影响，气动弹性分析采用瞬态响应分析法[101”]，通过直接积分计算旋翼响应，由响应信号分析旋翼气动弹性特性。相比采用模态坐标变换并截取低阶模态的方法n3。¨]，瞬态响应分析法保留了结构模型中高频和非线性对气动弹性分析的影响，提高了分析精度。由于旋翼气动弹性方程刚性比较高[15‘17]，响应求解一般采

5、用稳定性较好的隐式积分法，如平均加速度法、Newmark法和HHT法等[18_19]，积分中非线性方程采用Newton法求解。这些方法适于求解二阶常微分方程，且需要在积分一步中反复计算非线性方程求解所需的Jacobi矩阵，因而求解含动力人流方程等一阶微分方程在内的旋翼气动弹性方程时有困难[1{]。此外与可以写出解析切线矩阵的中等变形梁模型、准定常气动力模型不同，高精度的结构、气动等模型采用隐式表达，收稿日期：2012—03—02；退修日期：2012．04—27；录用日期：2012一06—11；网络出版时间：2012—08．3013：02网络出版地址：WWW，cnki

6、．fiet／kcms／detail／11．1929．V．20120830．1302，004．html基金项目：国家自然科学基金(11272148)*通讯作者．Tel．：025—84891805E-mail：ywdae@nuaa．edu．on引用罄武lYuzH．YangWD．ZhangCL．AeroelasticityanalysisofrotormultibodysystembasedOftBroydenmethod，ActaAerenauticaetAstronauticaSinica，2012，33(12)：2171-2182．虞志浩．扬I东．张i椿．基fBro

7、yclen法的旋翼多体系统气动弹性分析．航空学摄。2012．33(12)：2171-2182．航空学报Dec．252012V01．33No．12难以给出相关自由度的解析切线阵，采用数值微分等方法获得则计算效率太低，响应计算难以推进。因此需采用更为合适的响应求解方法心‘320。23

8、，解决旋翼气动弹性方程同时具有隐式表达的、非线性和刚性而造成的方程响应计算困难的问题。隐式积分法直接积分求解旋翼气动弹性方程，积分一步中因方程隐式表达，难以获得求解非线性方程组所需的Jacobi矩阵，造成求解困难。采用Broyden法求解非线性方程组无需求解Ja—cobi矩阵。戴华等[