基于压缩感知的频率和DOA联合估计算法

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaMay252014V01．35No．51357-1364ISSN1000．6893ON11-1929／Vhttp：／／hkxb．buaaedu．Crlhkxb@buaa．eduCFI基于压缩感知的频率和DOA联合估计算法沈志博，赵国庆*，董春曦，黄龙西安电子科技大学电子信息攻防对抗与仿真技术教育部重点实验室，陕西西安710071摘要：波达方向(DOA)估计是阵列信号处理的一个重要问题，针对信号的DOA估计问题，本文基于压缩感知理论，提出了一种新的频率和角度联合估计算法。首先利用方向波数的空间稀疏性，建立过完备稀疏字典

2、，然后利用压缩采样阵列结构通过求解最优化问题得到方向波数的高分辨估计，最后利用最优空域滤波实现信号到达角度和频率的配对。相对于传统算法，该算法能够实现多信号DOA的高分辨估计，且经过压缩采样后降低了运算量，仿真验证了该算法的正确性与有效性。关键词：波达方向；阵列信号处理；压缩感知；稀疏性；高分辨；空域滤波中图分类号：V243．2；TN971+．1文献标识码：A文章编号：1000—6893(2014)051357—08波达方向(DirectionofArrive，DOA)估计是阵列信号处理口。23中的重要研究内容之一，而且在电子侦察中辐射源方位信息∞1也是信号的分选识别、引导干扰方向以及无源定位

3、跟踪等的一个重要参数[4]。传统的空间谱估计算法，如MUSIC(MultipleSignalClassification)算法[5]、MVDR(MinimumVarianceDistortionlessResponse)算法[63等都是在假定信号频率相同且已知的情况下进行估计，而在信号频率未知、信源相干等情况下算法性能受到很大限制，且需要较多的快拍次数，运算量巨大。文献[7]提出了一种首先利用参考频率进行DOA角度预估计，然后利用空域滤波进行校准的算法，但是误差易受到参考频率的影响，且仍需要高维的特征值分解，运算量较大，估计精度较差。文献[8]提出了一种基于角度空间的稀疏分解算法，虽然能够对相

4、干信源进行高分辨的DOA估计，但是需要信号频率相同且已知，频率未知的多信号情况下性能受到一定的限制。文献[9]提出的基于频率和方位角构建联合稀疏字典的方法中，其过完备字典的长度会随着测角精度提高和频带的展宽急剧增长，增大了求解难度和运算量，而文献[10]提出的角度和频率二维联合估计算法则需要二维搜索，也存在运算量较大，不利于实时处理等缺点。压缩感知(CompressedSensing，CS)理论[11。131是一种不同于Nyquist采样定理的采样理论，它充分利用信号在多维特征空间的稀疏性，将传统的信号采样转换为了信息的采样，利用少量的线性观测数据，就能直接获取信号的全部信息。本文利用信号的方

5、向波数在空间上的稀疏性，提出了一种基于压缩感知理论的多信号频率一DOA联合估计(CS—SVD)算法，首先利用随机高斯矩阵对信号进行压缩采样[143降维处理，再在低收稿日期：2013-06-07；退修日期：2013—07—25；录用日期：2013—09—16；网络出版时间：2013-09—2414：31网络出版地址：WWWcnki．net／kcms／detail／111929．V201309241431001htmI基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金(K5051202026)；国家“973”计划*通讯作者Tel．：029—88204179E-mail：guoqzhao@mail．xidia

6、nedu．cn引用格武

7、ShenZB．ZhaoGQ，DongCX。eta1．Uni挎dfrequencyandDOAestimationalgorithmbasedoncompressedsensing[JffActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2014．35(5)：1357-1364．沈志博．赵国庆，董春曦．等．基于压缩感知的频率和DOA联合估计算法e∞．航空学报．2014．35(5)：1357-13641358航空学报维上进行奇异值分解提高信噪比，然后构建方向波数域的过完备稀疏字典，将频率一DOA转化为一维信息，通过在低维空问求解最优化问题，得到方向波数

8、的高分辨估计。最后利用线性约束最小功率波束形成器对每个方向波数进行空域滤波口引，经过FFT计算每个方向波数对应的频率，实现信号到达角度和频率的配对，进而得到信号频率和到达角度的联合估计。该方法由于经过了压缩采样，运算量大大降低，避免了多维空间的联合搜索，且具有较高的分辨能力和更优的估计性能。1信号模型假设天线阵列为均匀线阵，P个远场信号分别以方向0，，0。，⋯，0。入射到阵元数为N、阵元间距为d的