单框架控制力矩陀螺复合操纵律设计

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1、2013年6月第3期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology单框架控制力矩陀螺复合操纵律设计吴忠邓世龙魏孔明郭雷(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京100191)摘要为改善单框架控制力矩陀螺(sGCMG)动态操纵律的奇异回避和逃逸性能，文章设计了一种基于前馈和反馈的复合操纵律。当SGCMG系统远离奇异时，不引入前馈，仅采用基于反馈的动态操纵律；当SGCMG系统接近或陷入奇异时，在动态操纵律的基础上，引入前馈信息，辅助SGCMG系统回避或逃逸奇异。复合操纵律不但可

2、以保留动态操纵律的优点，不需计算Jacobi矩阵的伪逆，计算简单，易于实现，而且可以逃逸椭圆型内部奇点。对某SGCMG系统的仿真结果表明，复合操纵律是可行的。关键词运动奇异控制力矩陀螺复合操纵律姿态控制航天器DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2013．03．0011引言单框架控制力矩陀螺(SGCMG)是应用在航天器上的一类惯性执行机构，通过动量交换产生内部力矩，对航天器进行姿态控制口]。为操纵SGCMG系统产生姿态控制所需的期望控制力矩，必须设计高性能的SGCMG操纵律。SGCMG操纵律

3、通常采用Jacobi阵的伪逆，算法形式简单，易于实现。然而，正是由于Jacobi阵伪逆的应用，使得Jacobi阵一旦奇异时，其伪逆不定，从而导致算法失败uj。虽然可以加人零运动(如梯度型零运动)来回避系统奇异，但该算法本质上仍然是一种局域的切空间方法，不能保证奇异回避的全局性，易陷入内部椭圆奇异。与伪逆操纵律不同，奇异鲁棒(SR)逆操纵律通过引入一定的操纵误差，在Jacobi阵奇异时仍能输出可行的框架角速率，但对内部椭圆奇异，仍无能为力[1]。为此，人们先后提出了多种改进的奇异鲁棒逆操纵律，如非对角奇异鲁棒(o

4、—DSR)逆操纵律、奇异方向回避(sDA)操纵律、改进的SDA操纵律、混合逆操纵律、预报奇异鲁棒逆操纵律、基于反馈的操纵律、带零运动的SDA操纵律以及奇异曲面回避操纵律等口。4]。然而，改进的奇异鲁棒逆操纵律本质上仍然是通过引入操纵误差来逃离奇异，不能为姿态控制提供精确控制力矩。为兼顾操纵律精度及奇异回避和逃逸性能，文献[5]将RadicalBasisFunction(RBF)神经网络引入sGcMG操纵律的设计，可以较小的框架角速度穿越系统的奇异状态。文献[6]根据期望的角动量轨迹，全局搜索框架角空间中的最优路

5、径。文献[7]则引入模糊决策方法，改善操纵律的奇异回避性能。以上操纵律大都可以兼顾操纵律的精度及奇异回避性能，但计算较为复杂。为降低计算负担，借鉴机器人领域中逆运动学求解的动态方法，文献[8]设计了一种SGCMG动态操纵律。该操纵律不用计算Jacobi阵的伪逆，而是代之以Jacobi阵的转置，从而避免了由Jacobi阵求伪逆带来的一系列问题。同时，该操纵律形式简单，易于实现。虽然该操纵律可通过牺牲一定的操纵精度回避或逃逸内部双曲型奇点，但对于内部椭圆型奇点却无能为力。国家重点基础研究发展计划(973计划)(20

6、12cB720003)，国家自然科学基金(10772011)资助项目收稿日期：2012一09一07。收修改稿日期：2012—12—20；主垦窒回型堂垫查!!!i生!旦为进一步改善动态操纵律的奇异回避和逃逸性能，受复合控制的启发，本文在动态操纵律中，引入可以辅助奇异回避和逃逸的前馈信息，设计了一种基于前馈和反馈两种信息的复合操纵律。当sGcMG系统接近或陷入奇异时，在动态操纵律的基础上引入前馈信息，辅助SGCMG系统回避或逃逸奇异。2SGCMG系统运动学及问题描述2．1SGCMG系统运动学为便于讨论，设待研究的S

7、GCMG系统是冗余的，且挖个SGCMG是相同的。设盯：、Jl。和_『：分别表示第i个SGCMG的框架角、角动量矢量和输出力矩矢量，则SGCMG系统的总角动量可以表示为^(￡)一矗l(仃1)+J12(盯2)+⋯+

8、}l。(以)(1)如令仃一[盯，，口：，⋯，盯。]’，并采用非线性矢量函数，(·)表示SGCMG系统的运动学关系，则式(1)可写为[8jJl(￡)一，[盯(￡)](2)在不考虑载体运动的情况下，对式(2)两端微分，可以得到：^(￡)一a，[盯(f)]／a盯(￡)·盯(￡)(3)式中矗(f)为sGCMG系

9、统产生的力矩，J[盯(z)]一a，[仃(￡)]／a盯(￡)为SGCMG系统的Jacobi矩阵，且J[盯(￡)]一[J『。，_『。，⋯，Ijf。]。如对式(3)两端进一步微分，可得：五(￡)一J[仃(z)]矗(f)+J[盯(￡)]；(￡)(4)式中J—dJ[盯(f)]／df一[以，／d￡，椰。／出，⋯，以。／d￡]。2．2操纵律设计问题描述SGCMG系统操纵律的设计问题是一个典型的控制分