均匀分布下系统瞬时可用度理论分析

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1、2016年1月第42卷第1期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsJanuary2016V01．42No．1http：／／bhxb．buaa．edu．cnjbuaa@buaa．edu．caDOI：10．13700／j．bh．1001—5965．2015．0058均匀分布下系统瞬时可用度理论分析杨懿1’+，任思超2，于永利3(1．北京航空航天大学可靠性与系统工程学院，北京100083；2．南京理工大学理学院，南京210094；3．军械工程

2、学院装备指挥与管理系，石家庄050003)摘要：对单部件可修系统的瞬时可用度在其初期出现的波动现象进行了理论分析，介绍了现今2种可用度研究进晨并分析了对瞬时可用度研究的重要性。分别讨论了系统部件的故障时间及修复时间都服从相同和不同均匀分布的情况，通过把可用度的更新方程转化为分段的时滞或常微分方程，运用初值与连续性给出了系统瞬时可用度的解析表达式。提出了判断瞬时可用度波动的方法，印判断是否存在小于稳态可用度的点，并验证了该方法的有效性。得到了无论均匀分布为何种参数组合，瞬时可用度均存在波动性的结论。最终的仿真结果和理论结果相一

3、致。关键词：瞬时可用度；稳态可用度；均匀分布；波动性；微分方程中图分类号：V249．4文献标识码：A文章编号：1001．5965(2016)01-0028-07可用度理论作为可靠性理论的分支，源自于第二次世界大战时对军事装备日益膨胀的需求。为了提高军事装备的性能，使得其组成部件不断复杂和精密化，这导致装备部件的兼容性和稳定性遭遇挑战。高性能与多故障这对矛盾，促使了可用度理论的发展。在实际使用过程中，装备可用度一般分为稳态可用度、平均可用度和瞬时可用度，其中装备瞬时可用度是装备使用过程中任一时刻装备处于可用状态的概率；装备平均

4、可用度是装备瞬时可用度在一段时间内的平均值；装备稳态可用度是当时间趋于无穷装备处于可用状态的概率”。。近年来随着科技的发展，可用度理论除了在可靠性工程心⋯、装备综合保障”。71等基础领域研究外，还延伸至国民经济许多新兴领域，如信息技术产业、交通通信系统以及航天航空。值得注意的是，可用度工作大都是集中于稳态可用度(如装备的效能评估¨圳以及系统的性能评测[ioal]等)。由于装备可用度在使用初期大多表现出较大范围的波动，因此稳态可用度往往无法说明和刻画这种波动¨⋯。这些问题导致装备在使用初期的稳定性难以得到保证。使得相关部门无法

5、预知该装备的工作能否持续(即使装备在应用初期)，从而对装备的性能无法给出正确的评估。瞬时可用度是任一时刻装备处于可用状态的概率，能有效地反映装备的实时性能，所以对其研究的热度逐渐升温。文献[13]通过研究发现仅仅考虑稳态可用度指标在实际情况下并不合理，如瞬时可用度初期的波动就无法用这些稳态指标进行刻画。文献[14]提出一套波动参数体系来刻画系统瞬时可用度的波动特征。当前瞬时可用度分析只能运用特殊分析的办法，如用概率理论求解特定系统¨5

6、、2状态系统可用随机过程的更新理论¨6]收稿日期：2015-01-29；录用日期：2015

7、-04．17；网络出版时间：2015-05-2215：31网络出版地址：WWW．cnki．net／kems／detail／11．2625．V．20150522．1531．006．html基金项目：国家自然科学基金(61104132，61573041)$通讯作者：Tel．：010_82316879E-mail：yang—cissy@163．tom引用格式：杨懿，任思超，于永利．均匀分布下系统瞬时可用度理论分析fJJ，北京航空航天大学学报，2016，42fJ)：28．34．YANGY．RENSC，YUYL．Theoryanaly

8、sisofsysteminstantaneousavailabilityunderuniformdistributiont】]．JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics。2016，42fj)：28．34(inChinese)．第1期杨懿，等：均匀分布下系统瞬时可用度理论分析29(与本文考虑分布与研究目的不同)、4状态系统可用马尔可夫过程求解模型¨7

9、、故障树(FT)及可靠性框图方法解决特殊问题¨8

10、，此外还可使用统计模型研究了一个可修系统稳态可用度置信区间¨

11、引等。这些分析有很大的局限性，不可能遍历所有的情况，且没有给出瞬时可用度初期波动的理论依据。一般从工程上的定性来看，系统瞬时可用度的波动是装备系统配套的维修子系统、保障子系统和装备本身的不协调所造成的。当系统瞬时可用度出现剧烈波动时，意味着装备在某个时间段内处于正常状态的概率变化幅度较大，