平-扭耦联结构的TMD风振控制研究

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1、CMYK工程试验与研究平-扭耦联结构的TMD风振控制研究彭登峰（广东省第四建筑工程有限公司）【摘要】对于偏心结构风振作用下的结构平-扭耦联响应控制问题，本文在传统TMD控制装置的基础上提出一种新型TMD系统（TMDs）,其通过将传统TMD系统一拆为二对称布置于结构偏心方向，克服了传统TMD系统仅能控制结构平动响应的缺陷，增强了控制系统对于结构平-扭响应的控制效果。最后结合数值仿真，通过比较传统TMD和TMDs的控制效果，验证了本文所述方法的有效性和优越性。1前言⑷结构各层仅有两个受控自由度（一个转动自由度和一个平动自由度）。在

2、众多被动控制之中，调谐质量阻尼器（Tuned根据以上假定建立的单向偏心结构分析力学模型massdamper，TMD）作为一种简单、实用、可靠、成熟的动如图1所示，结构质心在原点O，刚心为点O’，偏心距为力吸振装置被较早的运用于抑制结构的振动响应问题ey,在结构顶层沿Y向分别布置两个TMD系统，根据偏[1～5]之中，其通过将结构振动的能量传递给附着在主结心结构的假定和图1所示的力学模型，在单向水平激励构上的质量-弹簧-阻尼子系统（TMD）来消耗结构输入下n层单向偏心结构的动力方程为：能量，抑制结构响应。通过对于TMD的理论研究和

3、实际应用发现，对于外部窄频激励（如简谐激励和风荷载等），TMD具有较优的[6～10]控制效果。目前，虽然TMD对于平面模型的控制理论研究已趋于成熟，可是实际结构具有空间性，即使对于理论上可进行简化研究的单向水平激励下的对称结构模型，也可能由于实际施工、使用等偶然因素造成结构刚心与质心的偏离，促使结构发生平-扭耦联振动[11]。因此，建筑结构的平移-扭转耦联振动控制问题应[12～14]该受到重视。本文提出将传统单个TMD系统一拆为图1结构计算模型二（TMDs）对称布置于结构偏心方向，用以控制建筑结构的风振平动反应及扭转反应。最后

4、通过一数值算例，给...MU+KU+CU=F（式1）g出并比较了传统TMD和TMDs对于减小建筑平移-扭转其中：耦联反应的减振效果，验证了所述TMDs控制系统进一..T............步提高了调谐质量阻尼器对于结构风振响应的控制效U=!u，…u，u，…u，u，u"x1xnθ1θnt1t2果。T.......U=!u，…u，u，…u，u，u"（式2）2计算模型及运动方程x1xnθ1θnt1t2TU=!ux1，…uxn，uθ1，…uθn，ut1，ut2"对于本文所研究的偏心结构包含如下假定：M=diag(Mx，Mθ，mt1

5、，mt2)，Mx=diag(m1，m2，…，mn)，⑴结构各层楼板为刚性；Mθ=diag（J1，J2，…，Jn）(式3)⑵各层转动惯量和质量都集中于各个楼层处，每个在结构为（2n+2）×（2n+2）维的矩阵中：楼层处的集中质量包含上下半层结构的全部质量；所有M———结构的质量楼层质心位于一竖轴，刚心位于另一竖轴；C———结构的的阻尼，Rayleigh阻尼⑶每层所有柱子的双向抗剪刚度集成为各楼层抗K———结构的刚度矩阵剪和抗扭刚度，对于柱子的抗扭刚度不予考虑；CMYK工程试验与研究Fg——结构外激励3数值分析...U，U，U——

6、—结构和TMDs相对地面的加速度、速度取一个十层钢筋混凝土的偏心结构，该结构每层质和位移列向量；量均为1.18×106kN·m/rad，层间扭转刚度为8×mn，Jn，mt1，mt2——结构的第层质量、转动惯量和103kN/m，X向刚度为，Y向偏心距为2.295m,结构阻尼比TMDs系统质量。为2%，回转半径为11.7m，设计TMD质量比，控制结构XK=Ks+Kt（式4）向平动，其参数取值依文献[1]，取TMDs系统中各质量块!K00$"K%"xxθ%质量、各子系统刚度和阻尼相同，TMDs系统总质量、总"%"%"KK00%刚度和

7、总阻尼与前述设计相同。该结构所在地区50年"θxθ%Ks="%（式5）"%[15]"0000%重现期基本风压为，梯度风高度400m，场地类别C"%"%"%"0000%类，地面粗糙度指数0.22，采用5阶AR自回归模型模#&[16]拟基于Davenport谱的脉动风风速时程，取模拟时间步长为0.05秒，风速时程总持时为200秒，如图2所示。在脉动风激励结构响应控制下的各个控制系统效果如图3和4所示，计算结果如表1所示。其中控制率R-R01定义为CR=，R0，R1分别为未控和控制后结构的相R0应响应。由图表可知，TMD和TMDs系

8、统对于脉动风作用下偏心结构响应无论是响应峰值和响应方差都具有良好的控制效应，其中对于结构的响应方差控制效果要好于(式6)T对结构的响应峰值，其对结构加速度的控制效果要好于Kxθ=Kθx=Kxey，Kxn为第n层抗侧刚度，Ktn为第n个结构位移。TMD的刚度。(a)模拟谱与目标