马鞍山市2016 — 2017学年度第一学期学业水平测试高二数学必修②试题+答案

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1、马鞍山市2016—2017学年度第一学期学业水平测试高二数学必修②试题+答案考生注意：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，满分100分.2．请在答题卡上答题．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在第Ⅰ卷后选择题答题表相应题号的下方.）1．在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是（▲）A．B．C．D．答案：C【命题意图】本题考查直线的倾斜角和斜率，简单题.2．已知直线//平面，直线平面，则（▲）A．//B．与异面C

2、．与相交D．与无公共点答案：D【命题意图】本题考查线面位置关系，简单题.3．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（▲）A．B．C．D．答案：B【命题意图】本题考查两直线平行的简单应用，简单题.4．方程表示的直线可能是（▲）答案：B【命题意图】本题考查识图能力，简单题.5．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（▲）A．B．C．D．答案：A【命题意图】本题考查圆的方程，简单题.第6页马鞍山市必修②试题+答案第6题图6．如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（▲）A．与是异面直线B．平面C．D．平面答案：C

3、【命题意图】本题考查线面位置关系，简单题.7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（▲）A．12B．10C．8D．2答案：B【命题意图】本题考查线性规划，求目标函数的最优解，简单题．8．已知是两个不同的平面，为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为（▲）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则答案：C【命题意图】本题考查线面位置关系，中档题.第9题图9．如图是一个底面为正三角形的三棱柱的正视图，那么这个三棱柱的体积为（▲）A．B．C．D．答案：D【命题意图】本题考查三视图，简单题.10．圆上到直线的距离等于1的点

4、有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系，中档题.11．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为，则（▲）第6页马鞍山市必修②试题+答案A．B．C．D．答案：A【命题意图】本题考查学生空间想象能力，中档题.12．已知两点，，若直线上至少存在三个点，使得是直角三角形，则实数的取值范围是（▲）A．B．C．D．答案：D【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系，较难题.第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分.）13．在

5、空间直角坐标系中，点B是点在坐标平面内的正射影，则▲．答案：【命题意图】本题考查空间直角坐标系中两点间的距离，简单题.14．一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为▲．答案：【命题意图】本题考查多面体与旋转体的表面积运算，中档题.15．已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为▲．答案：【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系，中档题.16．已知圆，若圆C和坐标轴的交点间的线段恰为圆C′直径，则圆C′的标准方程为▲．第17题图答案：【命题意图】本题考查圆的方程，中档题.17．如图，三棱锥中，，点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦

6、值为▲．第6页马鞍山市必修②试题+答案答案：【命题意图】本题考查异面直线所成的角，较难题.三、解答题：（本题共5小题，共44分．解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程）18.(本题满分8分)已知直线：，：．（Ⅰ）若，试求的值；（Ⅱ）若，试求的值．【命题意图】本题考查两直线平行与垂直的简单应用，简单题.解：，．……………………………………………………………………2分（Ⅰ）若，则，，当时，与不重合，．………5分（Ⅱ）若，则，.综上所述，（Ⅰ）时，；（Ⅱ）时，．…………………………8分19.(本题满分8分)第19题图在三棱锥中，顶点在平面内的

7、射影是点.（Ⅰ）证明：点是的外心（即外接圆的圆心）；（Ⅱ）若，，，求直线与平面所成角.【命题意图】本题考查线面位置关系，直线与平面所成的角，中档题.证明：（Ⅰ）连接，∵∴∴∴点是的外心…………………………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知点是的外心且∴在中点，且第6页马鞍山市必修②试题+答案∴是直线与平面所成角∴即直线与平面所成角为.…………………………………………8分20.(本题满分8分)第20题图如图，在三棱柱中，已知，.四边形为正方形，设的中点为D，求证：（Ⅰ）（Ⅱ）【命题意图】本题考查线面位置关系，直线与平面平行、垂直的

8、判定，中档题.证明：（Ⅰ）∵、分别是、的中点∴又平面,平面∴……………………………………………………4分（Ⅱ）∵四边形为正方形∴∵三棱柱是直三棱柱，由知，∴∴……………………………………………