具有随机不确定性的机翼颤振优化

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaSep．2520T1V01．32No．91629·1636ISSN1000．6893CN11-1929／Vhttp：#hkxb．buaa．edu．CRhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000—6893(2011)09—1629—08具有随机不确定性的机翼颤振优化张军红，韩景龙*，王晓庆南京航空航天大学航空宇航学院，江苏南京210016摘要：针对不确定性参数在颤振优化分析中的影响，提出了一种含颤振约束的、具有随机不确定性的机翼气动

2、弹性优化设计方法。在MS(3．NASTRAN平台上建立了结构的动力学模型、采用ZAERO程序进行了非定常气动力计算与颤振分析。用响应面方法计算了隐式失效功能函数，以重量最小为设计目标，对包含颤振概率约束的复合材料机翼进行了优化设计。研究显示，该方法切实可行，能有效解决机翼结构不确定性优化中计算量大、失效功能函数不能最式表达的问题，并且该方法适用于大型复杂模型，方便软件集成。所得到的优化设计解对随机不确定性具有稳定性。关键词：气动弹性；颤振；随机不确定性；优化；响应面法中图分类号：V215．3文献标识码：A颤振分析及

3、其优化设计是飞机机翼设计中的一个重要环节。多年来，国内外学者在此方面开展了大量的研究工作，但大多数工作都是基于确定性系统进行的El-s]。确定性系统的优化问题由于不能合理考虑设计参数的不确定性影响，优化设计结果通常余度较小，所得最优解多处于可行域的临界面上，它们对设计参数敏感、没有足够的安全概率保证，设计参数与实际参数的微小偏差都可能导致结构失效[6]。近年来，考虑不确定性影响的气动弹性系统分析及优化研究日益受到关注r616

4、。文献1-93和文献E103考虑了气动伺服弹性系统的不确定性，并进行了鲁棒稳定性分析。文献

5、[11]～文献[137研究了气动弹性系统不确定性建模和鲁棒颤振分析。文献r143引入了区间法描述不确定性，用区间有限元法对机翼结构进行了颤振分析。文献[17]和文献[18]分别对包含舵面间隙不确定性的翼段鲁棒颤振分析和具有降阶不确定性的匹配点口分析方法进行了研究。文献[19-]研究了跨声速颤振的可靠性问题。目前，对于确定性气动弹性优化问题的研究相对较多。而考虑参数不确定性的气动弹性优化方面的工作才刚刚开始，还有许多问题有待解决，如：现有的结构和气动分析方法，都基于确定性分析，如何利用其进行含不确定性的气动弹性优化分

6、析还有待探索；可靠性分析算法中需要迭代或者优化来寻求最可能失效点，然后再叠加外层优化循环才能实现可靠性优化，直接集成有限元软件进行分析极易造成计算量大且效率低下，还可能不收敛；此外，可靠性分析方法都要求结构的功能函数是随机变量的显式表达，而实际基于有限元分析气动弹性问题都无法提供这样的显式功能函数。以上这些都不利于含不确定性参数的优化设计法在气动弹性分析中进行应用。本文考虑设计参数的随机不确定性，采用可靠性优化策略对包含颤振约束的机翼结构进行优化设计研究，建立一种适合利用现有软件进行工程颤振可靠性分析的高效计算方法

7、。收稿日期：2010．12—01；退修日期：2011-01-05；录用日期：2011·03—30；网络出版时间：2011-04—1917：02：07网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20110419．1702．003．htmIDOI：CNKI：”一1929／V．20110419．1702．003基金项目：国家自然科学基金(10872089)*通讯作者．"reJ．：025-84896484E-mail：hjlae@nuaa．edu．∞孽l蔫格式t张军红．韩景竟。I晓庆

8、．吴看髓祝不确定性的祝翼颤振优亿eJI．航空学摄．2011。32(9)：1629-1636．ZhangJunhong，HanJinglong。WangXiaoqing．F／utteroptimizationofwingstructurewithrandomuncertaintyL也．ActaAeronauticaetAstronaut#caSinica．2011．32(9)}1629-1638．航空学报Sep．252011V01．32No91具有不确定性的气动弹性优化方法1．1响应面模型在运用已有的结构可靠性计算方

9、法进行计算时，需要具备关于设计变量的闭合形式的极限状态方程。但在大多数情况下，复杂结构不具备这个条件，必须根据数值计算结果，采用统计推断的方法进行状态方程重构。本文采用响应面法。当不确定性参数和结构设计变量在一定范围变化时，机翼结构气动弹性系统的颤振速度、机翼结构的重量、特征值等系统特征变量Y可以定义为这些不确定性参数和结构设计变量与回归系数口；的乘积之和，